2022-2023學年遼寧省撫順市部分學校七年級（下）期中數(shù)學試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學年遼寧省撫順市部分學校七年級（下）期中數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，共20.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.4的平方根是(

)A.2 B.±2 C.±22.點P的坐標是(3,m2+1A.一 B.二 C.三 D.四3.在實數(shù)?227，0，38，?πA.0 B.1 C.2 D.34.下列條件中不能夠推理得到l1//l2A.∠2=∠3

B.∠1+

5.實數(shù)m，n在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，則下列判斷正確的是(

)A.|m|<1 B.m?n6.方程x3?y2=1可以用含xA.y=2x3?13 B.7.一個長方形在平面直角坐標系中，三個頂點的坐標分別是(?1,?1)、(A.(2,2) B.(3,8.已知關于x，y的二元一次方程組2ax+by=3aA.?2 B.2 C.3 D.9.如圖，三角形ABC中任意一點P(m+2,m)向左平移3個單位長度后，點P的對應點恰好在y軸上，將三角形ABC作同樣的平移得到三角形AA.(0,1)

B.(3,10.關于x，y的方程組x+3y=4?a①x?y=3a②，給出下列結論：

(1)x=5y=?1是方程組的一個解；

(2)當aA.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11.點P的坐標是(3,?5)，則點P到x12.三角板ABC如圖所示擺放，其中∠CAB=30°，∠C=90°

13.一個正方體的體積是27cm3，則這個正方體的表面積是______c14.小剛在做一道練習題時，書上寫著方程組x+ay=2x+y=?1，該方程組的解是x15.天文學家以流星雨輻射所在的天空區(qū)域中的星座給流星命名，獅子座流星雨就是流星雨輻射點在獅子座中，如圖，把獅子座的星座圖放在網(wǎng)格中，若點A的坐標是(2,6)，點C的坐標是(?1,3

16.如圖，在平面直角坐標系中，一動點按照圖中箭頭所示的方向運動，第1次從原點運動到點P(1,?1)，第2次運動到點A?(2,0)，第3次運動到點A2(3,2)，第4三、解答題（本大題共9小題，共82.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題6.0分)

計算：

(1)2?|18.(本小題8.0分)

解方程組：

(1)y=3x19.(本小題8.0分)

如圖，在平面直角坐標系中，三角形A1A1C1是由三角形ABC向左移動5個單位長度后得到的，且三個頂點的坐標分別為A1(?3,0)，B120.(本小題8.0分)

如圖，直線AB，CD相交于點O，OE平分∠AOD，OF21.(本小題8.0分)

定義一種新運算“※”：規(guī)定m※n=am+bn?mn，其中a22.(本小題10.0分)

如圖，CA⊥BE于點A，DE⊥BE于點E，23.(本小題10.0分)

每年5月的第二個星期日為母親節(jié)，“誰言寸草心，報得三春暉”，某班學生在母親節(jié)來臨之際精心制作祝愿卡感恩母親，祝福母親，祝愿卡的制作需要彩帶若干，2張A類卡片和3張B類卡片需要彩帶26條，3張A類卡片和1張B類卡片需要彩帶18條，1張A類卡片和1張B類卡片各需要彩帶多少條．24.(本小題12.0分)

如圖，在平面直角坐標系中，A(2,a)，B(b,0)，其中a，b是方程組a+b=62b?a=6的解．

(1)求點A和點B的坐標；

(2)過點A作l/25.(本小題12.0分)

如圖1，A(0,2)，B(4,0)，我們能夠容易地計算出△AOB的面積，根據(jù)所給的平面直角坐標系探究下列問題.(說明：三角形AOB記作△AOB)

【思維啟迪】

(1)若點C的坐標是(2,2)，點D的坐標是(5,2)，則：

①△COB的面積是______，△DOB的面積是______；

②△AOB的面積與△COB的面積之間的數(shù)量關系是______；

③A，C，D三點所在的直線與x軸的位置關系是______．

請利用你發(fā)現(xiàn)的結論，嘗試解決以下問題．

【學以致用】

(2)E是x答案和解析1.【答案】B

【解析】解：4的平方根是±2；

故選：B．

根據(jù)平方根的定義求出4的平方根即可．

此題考查了平方根，注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根．2.【答案】A

【解析】解：∵m2≥0，

∴m2+1>0，

∴點P的坐標是(3,m23.【答案】B

【解析】解：無理數(shù)有?π，共1個．

故選：B．

根據(jù)無理數(shù)的定義逐個判斷即可．

本題考查了無理數(shù)的定義和立方根，能理解無理數(shù)的定義是解此題的關鍵，無理數(shù)包括三方面的數(shù)：①含π的，如2π，π2等，②一些開方開不盡的根式，如2等，③4.【答案】C

【解析】解：∵∠2=∠3，

∴l(xiāng)1//l2(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)，

故A不符合題意；

∵∠1+∠4=180°，∠1=∠2，

∴∠2+∠4=180°，

∴l(xiāng)1//l25.【答案】B

【解析】解：利用數(shù)軸得m<0<1<n，

所以|m|>m，n<0，mn<0，6.【答案】C

【解析】解：方程x3?y2=1，

去分母得：2x?3y=6，

移項得：?3y=6?2x，7.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了長方形的性質和點的坐標表示方法，明確平行于坐標軸的直線上的點坐標特點是解題的關鍵．

因為(?1,?1)、(?1,2)兩點橫坐標相等，長方形有一邊平行于y軸，(?1,?1)、(3,?1)兩點縱坐標相等，長方形有一邊平行于x軸，過(?1,2)、(38.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了解二元一次方程組和二元一次方程組的解，能得出關于a、b的方程組是解此題的關鍵．

把x=1y=?1代入方程組，得出關于a、b的方程組，求出方程組的解即可．

【解答】

解：把x=1y=?1代入方程組2ax+b9.【答案】C

【解析】解：∵點P(m+2,m)向左平移3個單位長度后對應點為P1(m?1,m)，

又∵點P的對應點恰好在y軸上，

∴m?1=0，

∴m=1，

∴B的坐標是(0,1)，

∴點B1的坐標是10.【答案】D

【解析】解：(1)①×3+②得：4x+8y=12，

將x=5y=?1代入上述方程可得20?8=12，

則(1)正確；

(2)將a=?2代入①中可得：x+3y=6，

則其正整數(shù)解為：x=3y=1，

則(2)正確；

(3)①+②得：2x+2y=4+2a，

那么x+y=2+a，

∵x，11.【答案】5

【解析】解：點P到x軸的距離是|?5|=5．

故答案為：5．

根據(jù)點到x軸的距離是這點的縱坐標的絕對值可得答案．

本題考查點的坐標，解答本題的關鍵是明確到點到12.【答案】60°【解析】解：∵AE//BC，∠C=90°，

∴∠EAC=∠C=90°，

∵∠CAB=3013.【答案】54

【解析】解：正方體的棱長=327=3cm，

正方體的表面積=6×3214.【答案】?1【解析】解：把x=1代入x+y=?1得：1+y=?1，

解得：y=?2，

把x=1，y=?2代入x+a15.【答案】(3【解析】解：∵點A的坐標是(2,6)，點C的坐標是(?1,3)，

∴建立平面直角坐標系如圖，

∴點B的坐標是(3,2)．

故答案為：(3,2)16.【答案】1012

【解析】解：由題知，

A1(2,0)，A2(3,2)，A3(4,0)，A4(5,?1)，A5(6,0)，

觀察發(fā)現(xiàn)：點An(n為奇數(shù))在x軸上，且橫坐標為n+117.【答案】解：(1)原式=2?(3?2)+3

【解析】(1)直接利用絕對值的性質化簡，再利用二次根式的加減運算法則計算即可；

(2)18.【答案】解：(1)y=3x①2x+3y=11②，

把①代入②，得2x+9x=11，

解得：x=1，

把x=1代入①，得y=3，

所以方程組的解是x=1y=【解析】(1)把①代入②得出2x+9x=11，求出x，再把x=1代入①求出y即可；

(2)②×19.【答案】解：(1)如圖，三角形ABC即為所求；

(2)【解析】(1)首先作出△A′B′C′，再利用平移變換的性質作出△A20.【答案】解：∵OF⊥CD，

∴∠DOF=90°，

∵∠1=36°，

【解析】由垂直的定義求出∠BOD=54°，由鄰補角的性質得到∠AO21.【答案】解：∵6※15=270，8※10=360，

∴【解析】根據(jù)已知新運算得出方程組，求出方程組的解即可得a和b的值，最后根據(jù)新定義進行計算即可．

本題考查了解二元一次方程組和新運算，能根據(jù)已知算式得出方程組是解此題的關鍵．

22.【答案】證明：∵CA⊥BE，DE⊥BE，

∴∠BAC=∠BED=90【解析】首先由CA⊥BE，DE⊥BE得AC//E23.【答案】解：設1張A類卡片需要彩帶x條，1張B類卡片需要彩帶y條，

由題意得：2x+3y=263x+y=18，

解得：x=4y=【解析】設1張A類卡片需要彩帶x條，1張B類卡片需要彩帶y條，根據(jù)2張A類卡片和3張B類卡片需要彩帶26條，3張A類卡片和1張B類卡片需要彩帶18條．列出二元一次方程組，解方程組即可，

本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．

24.【答案】解：(1)∵a、b是方程組a+b=62b?a=6的解，

∴a=2b=4，

∴A(2,2)，B(4,0)；【解析】(1)解方程組可求a，b的值，即可求解；

(2)過F作FH//x25.【答案】4

4

相等

平行

【解析】解：(1)①過點C作△COB的高，長度為C點的縱坐標：2，

∴△COB的面積=OB×2÷2