九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)【重點(diǎn)突圍】專題01 一元二次方程的概念（原卷版）-2022-2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中期末綜合復(fù)習(xí)專題提優(yōu)訓(xùn)練（人教版）

/專題01一元二次方程的概念考點(diǎn)一判斷方程是否是一元二次方程考點(diǎn)二根據(jù)一元二次方程的概念求參數(shù)的值考點(diǎn)三一元二次方程的一般形式考點(diǎn)四已知一元二次方程的一個(gè)解求參數(shù)或代數(shù)式的值典型例題典型例題考點(diǎn)一判斷方程是否是一元二次方程例題：（2022·全國(guó)·九年級(jí)單元測(cè)試）下列方程：①x2-1=0；②2x2+3x=（1-2x）（2+x）；③x+=2；④2x2-=0，⑤ax2+bx+c=0．其中是一元二次方程的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【變式訓(xùn)練】1．（2022·浙江紹興·八年級(jí)期中）下列方程中是一元二次方程的是（）A． B． C． D．2．（2021·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）判斷下列各式是一元二次方程的是________．①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．考點(diǎn)二根據(jù)一元二次方程的概念求參數(shù)的值例題：（2022·四川成都·二模）若（其中a是常數(shù)）是關(guān)于x的一元二次方程，則a的值為______．【變式訓(xùn)練】1.（2021·遼寧·建昌縣教師進(jìn)修學(xué)校九年級(jí)期中）如果關(guān)于的方程是一元二次方程，則___．2.（2022·全國(guó)·九年級(jí)單元測(cè)試）若關(guān)于x的方程(m－3)xm2－7－x＋3＝0是一元二次方程，則m的值是________．考點(diǎn)三一元二次方程的一般形式例題：（2022·全國(guó)·九年級(jí)單元測(cè)試）將方程（3x－1）（2x＋4）＝2化為一般形式為____________，其中二次項(xiàng)系數(shù)為________，一次項(xiàng)系數(shù)為________．【變式訓(xùn)練】1．（2022·天津?yàn)I海新·九年級(jí)期末）一元二次方程化成一般形式后，它的二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別是（

）A．B．C．D．2．（2022·云南昭通·九年級(jí)期末）一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的和是_______．考點(diǎn)四已知一元二次方程的一個(gè)解求參數(shù)或代數(shù)式的值例題：（2022·四川成都·九年級(jí)期末）已知x＝2是關(guān)于x的一元二次方程x2+kx﹣2＝0的一個(gè)根，則實(shí)數(shù)k的值為_____．【變式訓(xùn)練】1.（2022·湖北恩施·二模）已知x=2是一元二次方程x2+bx－c=0的解，則－4b+2c=（

）A．8 B．－8 C．4 D．－42.（2022·湖南婁底·二模）若a是的一個(gè)根，則的值是（

）A．2020 B．2021 C．2022 D．2023課后訓(xùn)練課后訓(xùn)練一、選擇題1．（2022·河北石家莊·二模）是下列哪個(gè)方程的解（

）A． B． C． D．2．（2022·江蘇·蘇州草橋中學(xué)八年級(jí)期中）將方程化成的形式，則a，b，c的值分別為（

）A．3，5，1 B．3，5，-1 C．3，-5，-1 D．3，-5，13．（2022·全國(guó)·九年級(jí)）關(guān)于x的方程3x2﹣2（3m﹣1）x＋2m＝15有一個(gè)根為﹣2，則m的值等于（

）A．2 B． C．﹣2 D．4．（2022·貴州畢節(jié)·九年級(jí)期末）關(guān)于x的一元二次方程(a?1)x2+a2?1=0的一個(gè)根是0．則a的值為（

）A．1 B． C．1或 D．5．（2022·全國(guó)·九年級(jí)）下列方程中，一元二次方程共有（

）個(gè)．①x2﹣2x﹣1＝0；②ax2＋bx＋c＝0；③；④﹣x2＝0；⑤（x﹣1）2＋y2＝2；⑥（x﹣1）（x﹣3）＝x2A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題6．（2021·全國(guó)·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）一元二次方程化為一般形式為______，它的二次項(xiàng)是_______，一次項(xiàng)是_______，常數(shù)項(xiàng)是_______．7．（2022·全國(guó)·九年級(jí)）關(guān)于x的方程（m2﹣4）x2＋（m﹣2）x﹣2＝0，當(dāng)m滿足______時(shí)，方程為一元二次方程，當(dāng)m滿足______時(shí)，方程為一元一次方程．8．（2022·江蘇·蘇州市吳中區(qū)城西中學(xué)八年級(jí)期中）若關(guān)于的方程是一元二次方程，則________．9．（2022·江蘇連云港·中考真題）若關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)解是，則的值是___．10．（2022·江蘇淮安·九年級(jí)期末）若a是方程3x2-4x-3=0的一個(gè)根，則代數(shù)式值為_________．三、解答題11．（2022·廣東省深圳市沙灣實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)期末）把下列方程化成一般形式，并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)以及常數(shù)項(xiàng)．(1)（2x﹣1）（3x＋2）＝x2＋2；(2)．12．（2022·上?！ぐ四昙?jí)專題練習(xí)）當(dāng)m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程（m+1）x|m﹣1|+（m﹣3）x＝5．(1)為一元二次方程；(2)為一元一次方程．13．（2021·全國(guó)·九年級(jí)期中）已知m是方程x2﹣2x﹣3＝0的一個(gè)根，求（m﹣2）2+（m+3）（m﹣3）的值．14．（2022·北京海淀·九年級(jí)期末）已知是方程的一個(gè)根，求代數(shù)式的值．15．（2022·上?！ぐ四昙?jí)專題練習(xí)）已知關(guān)