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第第頁青島版數(shù)學(xué)八年級上冊3.3分式的乘法與除法第1課時課件(共22張PPT)(共22張PPT)
分式的乘法與除法第1課時
1.分式的乘法法則:
(1)語言敘述:分式乘分式,用_________作為積的分子,_________作為積的分母.
(2)字母表示:___________________.
分子的積
分母的積
2.分式的除法法則:
(1)語言敘述:分式除以分式,把除式的分子、分母__________后,與被除式_____.
(2)字母表示:
(3)運算結(jié)果應(yīng)化為_________.
顛倒
位置
相乘
最簡分式
【思維診斷】(打“√”或“×”)
1.()
×
×
×
√
4.()
3.()
2.()
知識點一分式的乘法
【示范題1】計算:
【思路點撥】
(1)根據(jù)分式乘法法則運算,再約分化為最簡分式.
(2)分子、分母因式分解→利用法則計算→化為最簡分式.
【自主解答】
【想一想】
正確嗎?為什么?
提示:不正確,
【點撥】分式乘法中的符號運算規(guī)律
幾個分式相乘,若某些項有“-”號,則按有理數(shù)的符號法則先進行符號運算.
【總結(jié)】
分式與分式乘法運算的“三種類型”
1.若分子、分母都是單項式,直接利用乘法法則運算后再約分.
2.若分子、分母都是多項式,先對分子、分母分解因式約分后,再進行乘法運算.
3.若分式乘以整式,把整式看成分母為1的“分式”進行計算.
知識點二分式的除法
【示范題2】計算:
【教你解題】
【想一想】
約分的結(jié)果為(x-3)正確嗎?為什么?
提示:正確,
【變式】計算:
【解析】
【總結(jié)】
分式的乘除運算應(yīng)注意的“四類問題”
1.理解法則,若作除法運算,先轉(zhuǎn)化成乘法運算.
2.分子、分母能分解因式的先分解因式,然后再約分.
3.運算的結(jié)果要化為最簡分式或整式.
4.自選數(shù)的代入求值問題,不要忽視分母不為零的條件.
解:原式
【例2】計算:
【例題】
解:原式
【例3】計算:
【例題】
【例4】“豐收1號”小麥的試驗田是邊長為am的正方形去掉一個邊長為1m的正方形蓄水池后余下的部分,“豐收2號”小麥的試驗田是邊長為(a-1)m的正方形,兩塊試驗田的小麥都收獲了500kg.
(1)哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高?
(2)高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍?
【例題】
∵0<(a-1)2<a2-1,
∴“豐收2號”小麥的單位面積產(chǎn)量高.
∴
解:(1)“豐收1號”小麥的試驗田面積是(a2-1)m,單位
面積產(chǎn)量是kg/m2;“豐收2號”小麥的試驗田面積是
(a-1)2m2,單位面積產(chǎn)量是kg/m2.
∴“豐收2號”小麥的單位面積產(chǎn)量是
“豐收1號”小麥的單位面積產(chǎn)量的倍.
解:
1、計算:
解:
【練習】
2、計算:
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