青島版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)3.3 分式的乘法與除法第1課時(shí) 課件(共22張PPT)

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分式的乘法與除法第1課時(shí)

1.分式的乘法法則:

(1)語(yǔ)言敘述：分式乘分式，用_________作為積的分子，_________作為積的分母．

(2)字母表示:___________________．

分子的積

分母的積

2.分式的除法法則:

(1)語(yǔ)言敘述：分式除以分式，把除式的分子、分母__________后，與被除式_____．

(2)字母表示:

(3)運(yùn)算結(jié)果應(yīng)化為_(kāi)________.

顛倒

位置

相乘

最簡(jiǎn)分式

【思維診斷】(打“√”或“×”)

1.（）

×

×

×

√

4.（）

3.（）

2.（）

知識(shí)點(diǎn)一分式的乘法

【示范題1】計(jì)算：

【思路點(diǎn)撥】

（1）根據(jù)分式乘法法則運(yùn)算，再約分化為最簡(jiǎn)分式.

（2）分子、分母因式分解→利用法則計(jì)算→化為最簡(jiǎn)分式．

【自主解答】

【想一想】

正確嗎？為什么？

提示：不正確，

【點(diǎn)撥】分式乘法中的符號(hào)運(yùn)算規(guī)律

幾個(gè)分式相乘，若某些項(xiàng)有“-”號(hào)，則按有理數(shù)的符號(hào)法則先進(jìn)行符號(hào)運(yùn)算.

【總結(jié)】

分式與分式乘法運(yùn)算的“三種類型”

1.若分子、分母都是單項(xiàng)式，直接利用乘法法則運(yùn)算后再約分.

2.若分子、分母都是多項(xiàng)式，先對(duì)分子、分母分解因式約分后，再進(jìn)行乘法運(yùn)算.

3.若分式乘以整式，把整式看成分母為1的“分式”進(jìn)行計(jì)算.

知識(shí)點(diǎn)二分式的除法

【示范題2】計(jì)算：

【教你解題】

【想一想】

約分的結(jié)果為(x－3)正確嗎？為什么？

提示：正確，

【變式】計(jì)算：

【解析】

【總結(jié)】

分式的乘除運(yùn)算應(yīng)注意的“四類問(wèn)題”

1.理解法則，若作除法運(yùn)算，先轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算.

2.分子、分母能分解因式的先分解因式，然后再約分.

3.運(yùn)算的結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式或整式.

4.自選數(shù)的代入求值問(wèn)題，不要忽視分母不為零的條件.

解：原式

【例2】計(jì)算:

【例題】

解：原式

【例3】計(jì)算:

【例題】

【例4】“豐收1號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為am的正方形去掉一個(gè)邊長(zhǎng)為1m的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為（a－1）m的正方形，兩塊試驗(yàn)田的小麥都收獲了500kg.

（1）哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高？

（2）高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍？

【例題】

∵0＜（a－1）2＜a2－1，

∴“豐收2號(hào)”小麥的單位面積產(chǎn)量高.

∴

解：（1）“豐收1號(hào)”小麥的試驗(yàn)田面積是（a2-1）m，單位

面積產(chǎn)量是kg/m2；“豐收2號(hào)”小麥的試驗(yàn)田面積是

（a-1)2m2，單位面積產(chǎn)量是kg/m2.

∴“豐收2號(hào)”小麥的單位面積產(chǎn)量是

“豐收1號(hào)”小麥的單位面積產(chǎn)量的倍.

解：

1、計(jì)算：

解：

【練習(xí)】

2、計(jì)算：