青島版數(shù)學(xué)八年級上冊3.3 分式的乘法與除法第1課時 課件(共22張PPT)

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分式的乘法與除法第1課時

1.分式的乘法法則:

(1)語言敘述：分式乘分式，用_________作為積的分子，_________作為積的分母．

(2)字母表示:___________________．

分子的積

分母的積

2.分式的除法法則:

(1)語言敘述：分式除以分式，把除式的分子、分母__________后，與被除式_____．

(2)字母表示:

(3)運算結(jié)果應(yīng)化為_________.

顛倒

位置

相乘

最簡分式

【思維診斷】(打“√”或“×”)

1.（）

×

×

×

√

4.（）

3.（）

2.（）

知識點一分式的乘法

【示范題1】計算：

【思路點撥】

（1）根據(jù)分式乘法法則運算，再約分化為最簡分式.

（2）分子、分母因式分解→利用法則計算→化為最簡分式．

【自主解答】

【想一想】

正確嗎？為什么？

提示：不正確，

【點撥】分式乘法中的符號運算規(guī)律

幾個分式相乘，若某些項有“-”號，則按有理數(shù)的符號法則先進行符號運算.

【總結(jié)】

分式與分式乘法運算的“三種類型”

1.若分子、分母都是單項式，直接利用乘法法則運算后再約分.

2.若分子、分母都是多項式，先對分子、分母分解因式約分后，再進行乘法運算.

3.若分式乘以整式，把整式看成分母為1的“分式”進行計算.

知識點二分式的除法

【示范題2】計算：

【教你解題】

【想一想】

約分的結(jié)果為(x－3)正確嗎？為什么？

提示：正確，

【變式】計算：

【解析】

【總結(jié)】

分式的乘除運算應(yīng)注意的“四類問題”

1.理解法則，若作除法運算，先轉(zhuǎn)化成乘法運算.

2.分子、分母能分解因式的先分解因式，然后再約分.

3.運算的結(jié)果要化為最簡分式或整式.

4.自選數(shù)的代入求值問題，不要忽視分母不為零的條件.

解：原式

【例2】計算:

【例題】

解：原式

【例3】計算:

【例題】

【例4】“豐收1號”小麥的試驗田是邊長為am的正方形去掉一個邊長為1m的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號”小麥的試驗田是邊長為（a－1）m的正方形，兩塊試驗田的小麥都收獲了500kg.

（1）哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高？

（2）高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍？

【例題】

∵0＜（a－1）2＜a2－1，

∴“豐收2號”小麥的單位面積產(chǎn)量高.

∴

解：（1）“豐收1號”小麥的試驗田面積是（a2-1）m，單位

面積產(chǎn)量是kg/m2；“豐收2號”小麥的試驗田面積是

（a-1)2m2，單位面積產(chǎn)量是kg/m2.

∴“豐收2號”小麥的單位面積產(chǎn)量是

“豐收1號”小麥的單位面積產(chǎn)量的倍.

解：

1、計算：

解：

【練習】

2、計算：