北滘中學(xué)2022-2023學(xué)年下學(xué)期末高二數(shù)學(xué)模擬試題

2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期高二數(shù)學(xué)模擬試本試卷共22題,滿分150分,考試時(shí)間長(zhǎng)120分鐘姓名班別分?jǐn)?shù)單項(xiàng)選擇題（每題5分，共40分）1．函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是（

）A． B． C． D．2.等差數(shù)列的首項(xiàng)為1，公差不為0.若，，成等比數(shù)列，則的通項(xiàng)公式為（

）A． B． C． D．3．如圖是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，則下列判斷正確的是（

）A．在區(qū)間上，是增函數(shù)B．當(dāng)時(shí)，取到極小值C．在區(qū)間上，是減函數(shù)D．在區(qū)間上，是增函數(shù)4.某班班會(huì)準(zhǔn)備從含甲、乙的6名學(xué)生中選取4人發(fā)言，要求甲、乙2人中至少有一人參加，若甲、乙同時(shí)參加，則他們發(fā)言時(shí)順序相鄰，那么不同的發(fā)言順序有(

)A.168種 B.240種 C.264種 D.336種5．已知、分別為隨機(jī)事件、的對(duì)立事件，，，則下列等式錯(cuò)誤的是（

）A． B．C．若、獨(dú)立，則 D．若、互斥，則6．市場(chǎng)上有甲、乙、丙三家工廠生產(chǎn)的同一品牌產(chǎn)品，已知三家工廠的市場(chǎng)占有率分別為，且三家工廠的次品率分別為，則市場(chǎng)上該品牌產(chǎn)品的次品率為（

）A．0.01 B．0.02 C．0.03 D．0.057．?dāng)?shù)列滿足，，則（

）A． B． C． D．8．設(shè)，，，則（

）A． B． C． D．二、多項(xiàng)選擇題（4小題，每題5分，共20分，漏選得2分，錯(cuò)選得0分）9.某種產(chǎn)品的價(jià)格x(單位：元/kg)與需求量y(單位：kg)之間的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如表所示：根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可得回歸直線方程y=x1015202530y1110865A.相關(guān)系數(shù)r>0B.C.若該產(chǎn)品價(jià)格為35元/kg，則日需求量大約為D.第四個(gè)樣本點(diǎn)對(duì)應(yīng)的殘差為?0已知函數(shù)，則（

）A．在處的切線為軸 B．是上的減函數(shù)C．為的極值點(diǎn) D．最小值為011.已知數(shù)列，為的前項(xiàng)和，其中，，則下列結(jié)論正確的是（

）A．是等差數(shù)列 B．是等差數(shù)列C． D．12.已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，且，則下列結(jié)論正確的是（

）．A．B．C．D．三、填空題（每題5分，共20分）13.的展開(kāi)式中的系數(shù)是__________.14.某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)服從正態(tài)分布．質(zhì)量指標(biāo)介于99至101之間的產(chǎn)品為良品，為使這種產(chǎn)品的良品率達(dá)到，則需調(diào)整生產(chǎn)工藝，使得σ至多為_(kāi)___________．（若，則；；15.已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，則______.16.人們很早以前就開(kāi)始探索高次方程的數(shù)值求解問(wèn)題.牛頓在《流數(shù)法》一書(shū)中，給出了高次代數(shù)方程的一種數(shù)值解法——牛頓法.這種求方程根的方法，在科學(xué)界已被廣泛采用，例如求方程的近似解，先用函數(shù)零點(diǎn)存在定理，令，，，得上存在零點(diǎn)，取，牛頓用公式反復(fù)迭代，以作為的近似解，迭代兩次后計(jì)筫得到的近似解為_(kāi)_____；四、解答題（共6小題，共70分；第17題10分，其他題12分）17.設(shè)函數(shù).若曲線在點(diǎn)處與直線相切，（1）求的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn).18.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，其中，且．(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．19．某校開(kāi)展“學(xué)習(xí)二十大，永遠(yuǎn)跟黨走”網(wǎng)絡(luò)知識(shí)競(jìng)賽.每人可參加多輪答題活動(dòng)，每輪答題情況互不影響.每輪比賽共有兩組題，每組都有兩道題，只有第一組的兩道題均答對(duì)，方可進(jìn)行第二組答題，否則本輪答題結(jié)束.已知甲同學(xué)第一組每道題答對(duì)的概率均為，第二組每道題答對(duì)的概率均為，兩組題至少答對(duì)3題才可獲得一枚紀(jì)念章.(1)記甲同學(xué)在一輪比賽答對(duì)的題目數(shù)為，請(qǐng)寫(xiě)出的分布列，并求；(2)若甲同學(xué)進(jìn)行了10輪答題，試問(wèn)獲得多少枚紀(jì)念章的概率最大.20.記數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)m為整數(shù)，且對(duì)任意，，求m的最小值．21.某果園種植“糖心蘋(píng)果”已有十余年，為了提高利潤(rùn)，該果園每年投入一定的資金，對(duì)種植?采摘?包裝?宣傳等環(huán)節(jié)進(jìn)行改進(jìn).如圖是2013年至2022年，該果園每年的投資金額（單位：萬(wàn)元）與年利潤(rùn)增量（單位：萬(wàn)元）的散點(diǎn)圖：該果園為了預(yù)測(cè)2023年投資金額為20萬(wàn)元時(shí)的年利潤(rùn)增量，建立了關(guān)于的兩個(gè)回歸模型；模型①：由最小二乘公式可求得與的線性回歸方程：；模型②：由圖中樣本點(diǎn)的分布，可以認(rèn)為樣本點(diǎn)集中在曲線：的附近，對(duì)投資金額做交換，令，則，且有，，，.(1)根據(jù)所給的統(tǒng)計(jì)量，求模型②中關(guān)于的回歸方程；(2)根據(jù)下列表格中的數(shù)據(jù)，比較兩種模型的相關(guān)指數(shù)，并選擇擬合