基本立體圖形新人教版課件公開課一等獎?wù)n件省賽課獲獎?wù)n件

8.1基本立體圖形第八章立體幾何初步第1頁學(xué)習(xí)目標(biāo)重點：感受大量空間實物及模型，概括出柱、錐、臺、球構(gòu)造特性.難點：柱、錐、臺、球構(gòu)造特性概括.1.結(jié)識柱、錐、臺、球及簡單組合體構(gòu)造特性.2.能利用構(gòu)造特性描述現(xiàn)實生活中簡單物體構(gòu)造..第2頁知識梳理一、空間幾何體、多面體與旋轉(zhuǎn)體1.空間幾何體空間中物體，都占據(jù)著空間一部分.假如只考慮這些物體形狀和大小，而不考慮其他原因，那么由這些物體抽象出來空間圖形就叫做空間幾何體.第3頁2.多面體（1）定義：由若干個平面多邊形圍成幾何體叫做多面體.（2）組成元素：圍成多面體各個多邊形叫做多面體面；兩個面公共邊叫做多面體棱，棱與棱公共點叫做多面體頂點，3.旋轉(zhuǎn)體一條平面曲線（包括直線）繞它所在平面內(nèi)一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成曲面叫做旋轉(zhuǎn)面，封閉旋轉(zhuǎn)面圍成幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體.這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體軸.第4頁歸納提升1.多面體是由平面多邊形圍成，這里多邊形包括它內(nèi)部平面部分.2.多面體最少有四個面，如圖所示多面體即是四個面情況.3.一種多面體由幾個面圍成就稱為幾面體.如四周體、五面體、六面體……第5頁尤其提醒1.旋轉(zhuǎn)體是由“平面圖形”旋轉(zhuǎn)而形成，這個平面圖形能夠是矩形、三角形或其他圖形.2.平面圖形繞定直線旋轉(zhuǎn)形成旋轉(zhuǎn)體，這條定直線能夠是平面圖形邊所在直線，也能夠不是，但定直線一定與平面圖形在同一種平面內(nèi).3.與多面體同樣，旋轉(zhuǎn)體是封閉幾何體，包括表面及其內(nèi)部所有點.第6頁1.棱柱二、棱柱、棱錐、棱臺第7頁第8頁第9頁第10頁（2）表達(dá)：棱錐用表達(dá)頂點和底面各頂點字母來表達(dá)，如圖8-1-2中棱錐記作棱錐S-ABCD.（3）分類：棱錐底面能夠是三角形、四邊形、五邊形……，我們把這樣棱錐分別叫做三棱錐、四棱錐、五棱錐……，其中三棱錐又叫四周體.底面是正多邊形，并且頂點與底面中心連線垂直于底面棱錐叫做正棱錐.第11頁

歸納拓展正棱錐有關(guān)概念及性質(zhì)：（1）正棱錐斜高正棱錐側(cè)面等腰三角形底邊上高叫做正棱錐斜高.正棱錐斜高都相等.（2）正棱錐簡單性質(zhì)各側(cè)棱相等，各側(cè)面都是全等等腰三角形，斜高都相等.正棱錐高、斜高和斜高在底面上射影組成一種直角三角形；正棱錐高、側(cè)棱和側(cè)棱在底面上射影也組成一種直角三角形.第12頁3.棱臺第13頁歸納提升棱臺是用平行于棱錐底面平面去截棱錐，底面與截面之間部分，這是從棱錐出發(fā)去定義棱臺.它說明了棱臺與棱錐聯(lián)系，為我們提供理解決棱臺問題一種方法，棱臺問題常常轉(zhuǎn)化為棱錐問題來解決，即還臺為錐.第14頁

小結(jié)&拓展棱柱、棱錐、棱臺都是多面體，它們互相之間沒有公共部分；四周體是一種特殊棱錐（三棱錐）；直棱柱和平行六面體都是棱柱，它們又有公共部分——直平行六面體，而長方體是特殊直平行六面體.1.所有棱長都相等三棱錐叫做正四周體.2.正三棱錐與正四周體區(qū)分和聯(lián)系正四周體各個面都是全等等邊三角形.正四周體是正三棱錐，但正三棱錐只有在側(cè)棱與底面三角形邊長相等時才是正四周體.第15頁三、圓柱、圓錐、圓臺和球圓柱圖形及表達(dá)定義：以矩形一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其他三邊旋轉(zhuǎn)形成面所圍成旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱圖中圓柱表達(dá)為：圓柱O′O有關(guān)概念：圓柱軸：旋轉(zhuǎn)軸.圓柱底面：垂直于軸邊旋轉(zhuǎn)而成圓面.圓柱側(cè)面：平行于軸邊旋轉(zhuǎn)而成曲面.圓柱側(cè)面母線：無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸邊.第16頁圓錐圖形及表達(dá)定義：以直角三角形一條直角邊所在直線為為旋轉(zhuǎn)軸，其他兩邊旋轉(zhuǎn)形成面所圍成旋轉(zhuǎn)體圖中圓錐表達(dá)為圓錐SO有關(guān)概念：圓錐軸：旋轉(zhuǎn)軸圓錐底面：垂直于軸邊旋轉(zhuǎn)而成圓面?zhèn)让妫褐苯侨切涡边呅D(zhuǎn)而成曲面母線：無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸邊第17頁圓臺圖形及表達(dá)定義：用平行于圓錐底面平面去截圓錐，底面與截面之間部分叫做圓臺旋轉(zhuǎn)法定義：以直角梯形中垂直于底邊腰所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將直角梯形繞旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周而形成旋轉(zhuǎn)體叫做圓臺圖中圓臺表達(dá)為：圓臺O′O有關(guān)概念：圓臺軸：旋轉(zhuǎn)軸圓臺底面：垂直于軸邊旋轉(zhuǎn)一周所形成圓面圓臺側(cè)面：不垂直于軸邊旋轉(zhuǎn)一周所形成曲面母線：無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸邊第18頁球圖形及表達(dá)定義：半圓以它直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周形成曲面叫做球面（是“空心”），球面所圍成旋轉(zhuǎn)體叫做球體，簡稱球（是“實心”）.圖中球表達(dá)為：球O有關(guān)概念：球心：半圓圓心半徑：連接球心和球面上任意一點線段叫做球半徑直徑：連接球面上兩點并且通過球心線段叫做球直徑（即半圓直徑）.第19頁空間幾何體在構(gòu)造上相同點和不一樣點及聯(lián)系

相同點不一樣點聯(lián)系棱柱、棱錐、棱臺都由平面多邊形圍成，都有底面，且底面都是多邊形棱柱兩個底面，平行且全等；棱錐一種底面；棱臺兩個底面，平行且相同棱臺是由棱錐截取得到圓柱、圓錐、圓臺都由平面多邊形旋轉(zhuǎn)形成，都有底面，且底面都是圓面圓柱兩個底面，是半徑相等圓面；圓錐一種底面，是圓面；圓臺兩個底面，是不全等但相同圓面圓臺是由圓錐截取得到第20頁第21頁四.簡單組合體（1）定義：由簡單幾何體組合而成幾何體稱作簡單組合體.（2）組成形式：①由簡單幾何體拼接而成.②由簡單幾何體截去或挖去一部分而成.第22頁一.空間幾何體概念理解?？碱}型<1>柱、錐、臺、球構(gòu)造特性例1.下列說法正確是 （）A.各個面都是三角形幾何體是三棱錐B.多面體最少有三個面C.各側(cè)面都是正方形四棱柱一定是正方體D.九棱柱有9條側(cè)棱，9個側(cè)面，側(cè)面為平行四邊形第23頁第24頁訓(xùn)練題11下列三個命題中，正確有 （）①棱柱中互相平行兩個面叫做棱柱底面；②有兩個面互相平行，其他四個面都是等腰梯形六面體是棱臺；③四棱錐有4個頂點.A.0個 B.1個 C.2個 D.3個1.A解析：①錯誤，底面為正六邊形棱柱相正確兩個側(cè)面互相平行，但不能作為底面.②錯誤，由于不能確保側(cè)棱相交于同一點.③錯誤，四棱錐只有一種頂點，就是各側(cè)面公共頂點.第25頁訓(xùn)練題2下列論述中正確個數(shù)是 （）①以直角三角形一邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體是圓錐；②以直角梯形一腰所在直線為軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體是圓臺；③半圓繞其直徑所在直線旋轉(zhuǎn)一周所形成曲面是球；④用一種平面去截圓錐，得到一種圓錐和一種圓臺.A.0 B.1 C.2 D.3第26頁

2.A解析：①錯誤，應(yīng)以直角三角形一條直角邊所在直線為軸；(2)錯誤，應(yīng)以直角梯形垂直于底邊腰所在直線為軸；③錯誤，應(yīng)把“球”改成“球面”；④錯誤，應(yīng)是用一種與底面平行平面去截圓錐.第27頁訓(xùn)練題3下列說法：（1）圓柱底面是圓面；（2）通過圓柱任意兩條母線截面是一種矩形面；（3）圓臺任意兩條母線延長線，也許相交，也也許不相交；（4）夾在圓柱兩個截面間幾何體還是一種旋轉(zhuǎn)體.其中正確是

.3.（1）（2）解析：（1）正確，圓柱底面是圓面；（2）正確，通過圓柱任意兩條母線截面是一種矩形面；（3）不正確，圓臺母線延長后相交于一點；（4）不正確，夾在圓柱兩個平行于底面截面間幾何體才是旋轉(zhuǎn)體.第28頁尤其提醒：（1)對多面體判斷，一定要緊扣棱柱、棱錐、棱臺構(gòu)造特性，注意概念中特殊字眼，切不可馬虎大意，如棱柱概念中“相鄰”，棱錐概念中“公共頂點”，棱臺概念中“棱錐”等.(2)圓柱、圓錐、圓臺和球都是由一種平面圖形繞其特定邊（直徑）所在直線旋轉(zhuǎn)而成幾何體，必須精確結(jié)識各旋轉(zhuǎn)體對旋轉(zhuǎn)軸詳細(xì)要求.只有理解了各旋轉(zhuǎn)體形成過程，才能明確由此產(chǎn)生母線、軸、底面等概念，進(jìn)而判斷與這些概念有關(guān)命題真假.第29頁<2>簡單組合體構(gòu)造特性【解題提醒】結(jié)合簡單組合體兩種基本組成形式入手分析.【解】圖8-1-5（1）所示幾何體是由兩個圓臺拼接而成組合體；圖8-1-5（2）所示幾何體是由一種圓臺挖去一種圓錐得到組合體；圖8-1-5（3）所示幾何體是在一種圓柱中間挖去一種三棱柱后得到組合體.第30頁第31頁第32頁判斷實物是由哪些簡單幾何體組成技巧（1）精確理解簡單幾何體（柱、錐、臺、球）構(gòu)造特性.（2）正確掌握簡單組合體組成兩種基本形式.（3）若用分割辦法，則需要根據(jù)幾何體構(gòu)造特性恰本地作出輔助線（或面）.第33頁二.空間幾何體側(cè)面展開圖第34頁第35頁第36頁第37頁求空間幾何體表面上兩點間最短距離問題常用辦法求空間幾何體表面上兩點間最短距離問題，經(jīng)常要歸結(jié)為求平面上兩點間最短距離問題，因此處理此類問題辦法就是先把空間幾何體側(cè)面展開成平面圖形，再用平面幾何知識來求解.第38頁6.A解析：根據(jù)四棱錐圖形，正好看到“新年快樂”字樣時選項A正確.第39頁【名師點撥】解答展開與折疊問題，要結(jié)合空間幾何體定義和構(gòu)造特性，發(fā)揮空間想象能力.必要時可制作側(cè)面展開圖進(jìn)行實踐操作.第40頁第41頁第42頁三.空間幾何體軸截面及計算問題例4.一種圓錐底面半徑為2cm，高為6cm，在圓錐內(nèi)部有一種高為xcm內(nèi)接圓柱.（1）用x表達(dá)圓柱軸截面面積S.（2）當(dāng)x為何值時，S最大？第43頁人教A版（2023）高中數(shù)學(xué)必修第二冊教學(xué)課件：第八章8.1基本立體圖形(共52張PPT)人教A版（2023）高中數(shù)學(xué)必修第二冊教學(xué)課件：第八章8.1基本立體圖形(共52張PPT)第44頁訓(xùn)練題8.［2023·江蘇泰州姜堰區(qū)檢測］圓臺上底面面積為π，下底面面積為16π，用一種平行于底面平面去截圓臺，該平面自上而下分圓臺高比為2∶1，求這個截面面積.人教A版（2023）高中數(shù)學(xué)必修第二冊教學(xué)課件：第八章8.1基本立體圖形(共52張PPT)人教A版（2023）高中數(shù)學(xué)必修第二冊教學(xué)課件：第八章8.1基本立體圖形(共52張PPT)第45頁人教A版（2023）高中數(shù)學(xué)必修第二冊教學(xué)課件：第八章8.1基本立體圖形(共52張PPT)人教A版（2023）高中數(shù)學(xué)必修第二冊教學(xué)課件：第八章8.1基本立體圖形(共52張PPT)第46頁人教A版（2023）高中數(shù)學(xué)必修第二冊教學(xué)課件：第八章8.1基本立體圖形(共52張PPT)人教A版（2023）高中數(shù)學(xué)必修第二冊教學(xué)課件：第八章8.1基本立體圖形(共52張PPT)第47頁四易錯易混問題<1>對棱柱、棱錐、棱臺概念理解不到位致誤人教A版（2023）高中數(shù)學(xué)必修第二冊教學(xué)課件：第八章8.1基本立體圖形(共52張PPT)人教A版（2023）高中數(shù)學(xué)必修第二冊教學(xué)課件：第八章8.1基本立體圖形(共52張PPT)第48頁【防錯有術(shù)】切實理解棱柱、棱錐和棱臺定義是解答此類問題關(guān)鍵.人教A版（2023）高中數(shù)學(xué)必修第二冊教學(xué)課件：第八章8.1基本立體圖形(共52張PPT)人教A版（2023）高中數(shù)學(xué)必修第二冊教學(xué)課件：第八章8.1基本立體圖形(共52張PPT)第49頁<2>畫錯截面圖致錯例6.在底面半徑為3，高為6圓錐內(nèi)有一種內(nèi)接正方體，求內(nèi)接正方體棱長.人教A版（2023）高中數(shù)學(xué)必修第二冊教學(xué)課件：第八章8.1基本立體圖形(共52張PPT)人教A版（2023）高中數(shù)學(xué)必修第二冊教學(xué)課件：第八章8.1基本立體圖形(共52張PPT)第50頁人教A版（2023）高中數(shù)學(xué)必修第二冊教學(xué)課件：第八章8