基于非平穩(wěn)風速的風場湍流特性研究

基于非平穩(wěn)風速的風場湍流特性研究

風負荷是結構中應考慮的負荷，其動態(tài)特征主要由風場的水流特征決定。風場的湍流特性主要包括湍流強度、陣風因子、湍流積分尺度和脈動風速譜等?；诂F場實測技術得到風速記錄并加以分析,是目前最直接最有效的研究風場湍流特性的手段。近年來,國內已有不少文獻[1-5]對建筑結構一定高度處(一般在頂部)風速的湍流特性進行了實測研究,為認識脈動風速湍流特性提供了寶貴資料;然而,我國規(guī)范以空曠平坦地貌下10m高度處的風場為參考標準,而已有的文獻對該地貌同高度下的風場湍流特性的研究鮮有涉及。因此,開展10m高度空曠平坦地貌(標準地貌)的風場湍流特性研究具有重要的現實意義。在以往的風特性研究中,通常假定風荷載為平穩(wěn)高斯隨機過程;而大量現場實測風速記錄本文根據某空曠平坦地貌下10m高度實測得到的1128h強風風速樣本,采用EMD法建立非平穩(wěn)風速模型,基于該模型計算各風速下湍流特征參數,包括湍流強度、陣風因子、湍流積分尺度和風速譜等,并與平穩(wěn)風速模型的對應值進行對比,以研究風場湍流特性的合理表達。1非穩(wěn)定型風速模型1.1平穩(wěn)風速模型通常采用矢量分解法對實測風速樣本進行分解,得到沿風速主向的縱向風速時程和垂直風速主向的橫向風速時程,具體求解過程參見文獻[10]?，F有的風場特性分析假定實測風速記錄為平穩(wěn)過程,即基本時距內平均風速為恒定不變值,故實測風速可表示為:上述過程得到的風速模型稱為平穩(wěn)風速模型。計算該模型的脈動風速自相關函數,并通過快速傅里葉變換(FFT),可以估計風場的功率譜密度。然而,基于平穩(wěn)過程假定導致平穩(wěn)風速模型的脈動風速時程具有較強的非平穩(wěn)性,且矢量分解法將偏離主方向的風速強行分解到該風向的垂向和平行向,加劇了該模型的脈動風速非平穩(wěn)性。由于FFT只對平穩(wěn)信號具有較好的處理能力,直接對該模型的脈動風速進行計算,將產生較大的誤差。1.2平均風分量的確定大量強風實測記錄表明,復雜地形等高湍流風場的風速平均值并非恒定的,而是隨時間在不斷變化,通過EMD法可以提取該平均風速變化歷程。EMD法是由美國NASA的黃鍔一般認為實測風速記錄中風速周期遠大于結構固有周期的成分可視為平均風分量,EMD法則將單調的趨勢項作為平均風成分處理,采用這種篩選標準需要循環(huán)多次,比較耗機時。事實上,對各階IMF的功率譜分析表明,低頻段的IMF頻率已經足夠低,可將這部分IMF視為平均風成分。因此,一般將原信號篩選幾次后,即可獲得風速的平均風成分由EMD法篩選得到的趨勢項是隨時間不斷變化的,即平均風分量是時間的函數。因此,實測風速可表示為:上述風速模型即為非平穩(wěn)風速模型。由于平均風速隨時間變化,故稱之為時變平均風速;脈動風速可認為是統(tǒng)計參量隨時間不變的零均值平穩(wěn)過程。2風速時程的平穩(wěn)性假設為研究我國規(guī)范規(guī)定的標準地貌(空曠平坦地貌)在標準參考高度(離地面10m)處的風場特性,設立了測風塔并采用三維風速儀進行連續(xù)觀測。實測風場位于河南省開封市,場地周邊平坦,四周為農田,按照《建筑結構荷載規(guī)范》有關地表粗糙度的分類標準,該場地為典型的B類風場。對2013年2月1日~3月19日期間,總計觀測時間為1128h的風速進行了連續(xù)記錄。將實測風速樣本分割為1128個子樣本,每個子樣本的記錄時長約為1h;對記錄過程中數據缺失時段不予插值處理。圖1(a)為某實測子樣本的風速時程。采用矢量分解法計算每個子樣本的縱、橫風向風速時程,并應用輪次檢驗法對各風速時程進行處理,以檢驗信號的平穩(wěn)性。處理前對數據缺失較多或風速失真嚴重的子樣本予以剔除,得到970個有效序列。平穩(wěn)性檢驗結果顯示,當顯著性水平為0.05時,僅436個子樣本的順風向風速時程具有平穩(wěn)性,占總數的45%;而橫風向風速時程樣本中滿足平穩(wěn)性假定的子樣本數為924個,占總數的95%左右。這說明,與臺風等強風氣候類似,本文研究的大部分實測風速子樣本的順風向時程具有非平穩(wěn)性,風速平穩(wěn)性假設與實際情形不符;而橫風向風速時程則較好地符合了平穩(wěn)性假定,可視其為一平穩(wěn)的隨機過程。下文主要研究實測風速的順風向湍流特征參數。從實測風速記錄中選出平均風速較大的52組風速子樣本,選取原則為:1h風速記錄較完整且平均風速大于6m/s。建立每個子樣本的平穩(wěn)風速模型和非平穩(wěn)風速模型,分別得到兩類模型的平均風速和脈動風速,如圖1(b)~(d)所示。從圖中可以看出,相比于平穩(wěn)風速模型,非平穩(wěn)風速模型的時變平均風速更好地反映了風速的變化趨勢;該模型的脈動風速明顯更具有平穩(wěn)性,基本為零均值平穩(wěn)過程。3.2非平穩(wěn)風速模型湍流強度用于描述風場的脈動強度,是計算結構脈動風荷載不可缺少的參數,通常將其定義為基本時距內的脈動風速標準差與平均風速的比值式中,I(z)為高度z處的湍流強度;σ(z)、U(z)分別為同一高度處的風速均方根和平均值;基本時距取為T=10min。對前述52組風速子樣本,計算兩類模型下的湍流強度,計算結果如圖3所示。從圖中可以看出,非平穩(wěn)風速模型的湍流強度比平穩(wěn)風速模型的計算值略小,前者主要分布在0.16~0.20之間,后者大部分在0.18~0.22間;湍流強度在各平均風速段的變化不明顯。3風場流特征分析3.1模型概率密度分布研究風速的概率密度分布可以檢驗信號是否具有高斯性,并為設計風荷載的確定提供依據。通常認為,脈動風的概率分布呈0均值的標準正態(tài)分布,其概率密度函數表達式為:式中,σ針對52組有效樣本的脈動風速時程,計算兩類風速模型的概率密度分布,并與標準正態(tài)函數進行對比。某樣本的計算結果如圖2所示。從圖中可以看出,平穩(wěn)風速模型的概率密度曲線寬而緩和,與實測風速分布偏離較大;非平穩(wěn)風速模型的概率密度曲線窄而陡峭,且與實測結果吻合得很好。平穩(wěn)風速模型的52組樣本的平均偏度系數和平均峰度系數分別為0.28和6.23;非平穩(wěn)風速模型的兩個系數對應為0.21和2.96。這說明,采用非平穩(wěn)風速模型描述的風場風速更符合高斯假定。3.3非平穩(wěn)風速模型計算結果對比陣風因子也可用來表征風場的脈動強度。結構風工程中定義陣風因子為陣風持續(xù)期t從圖中可以看出,非平穩(wěn)風速模型計算得到的陣風因子明顯比平穩(wěn)風速模型的計算結果小;由非平穩(wěn)風速模型計算得到的陣風因子為1.17,而由平穩(wěn)風速模型計算得到的結果為1.54,兩者差異顯著。對圖4各平均風速段的平均陣風因子計算表明,陣風因子隨平均風速增大而略有減小。3.4縱向湍流積分尺度湍流積分尺度是氣流中湍流渦旋平均尺度的量度式中,L符合Karman譜的風場其湍流積分尺度可根據自功率譜密度函數直接計算得到式中,S針對前述52組風速子樣本,分別采用自相關函數直接積分法和Karman譜反推法計算兩類模型下的湍流積分尺度,計算結果如圖5所示。從圖5可以看出,由自相關函數直接積分法計算得到的湍流積分尺度大部分集中在50m~200m,而由Karman譜反推法計算得到的湍流積分尺度較小,其結果大部分集中在0~100m;這可能是因為自相關函數直接積分法在計算中引入了Taylor假設,使兩者結果有差異。采用自相關函數直接積分法計算時,平穩(wěn)風速模型和非平穩(wěn)風速模型計算得到的湍流積分尺度統(tǒng)計值分別為172m、139m,采用Karman反推法的計算值分別為117m、90m。兩種方法計算的湍流積分尺度值均表明,非平穩(wěn)風速模型的結果比平穩(wěn)風速模型小,且分布更加集中。圖5還表明,風場的縱向湍流積分尺度隨平均風速而增大,由自相關函數直接積分法得到的湍流積分尺度隨平均風速變化較緩慢;而由Karman譜反推法計算的結果則隨平均風速增大而顯著變大。說明當風場移動速度增大時,風場漩渦對行徑范圍的影響將擴大。為考察縱向湍流積分尺度隨高度的變化關系,對國內學者的研究成果進行歸納,結果列于表1。從表1可以看出,隨著豎向高度的增加,縱向湍流尺度逐漸增大;當豎向高度大于梯度風高度后,該值減小。3.5風速模型密度脈動風速功率譜反映風場能量在頻域的分布情況,是描述風場脈動特性的重要指標。按照風速風向關系,有縱向、橫向和豎向風速功率譜密度。常用的縱向風速功率譜有Davenport譜、VonKarman譜和Kaimal譜等,形式如式(8)。Davenport譜:VonKarman譜:Kaimal譜:式中,S研究表明,結構主要對處于低頻段的風荷載作用較敏感,一般認為這一范圍為0.001~0.4Hz;本次風場實測中,風速的采集頻率為1Hz,根據采樣定理可知,實測數據能夠較精確地反映0.5Hz以下的實際風場能量。另外,由于風暴持續(xù)時間一般為1h左右,因此本文在計算風速譜時,時距選為T=1h。對實測的970個有效風速子樣本,分別計算兩類模型的風速自功率譜密度,并與Davenport譜、Kaimal譜和VonKarman譜三條經驗譜曲線進行對比。以莫寧坐標(fz/u)為橫坐標,歸一化自譜(fS從圖6可以看出,對于兩類風速模型,在峰值頻率右端,Davenport譜和VonKarman譜均能較好地描述風場能量隨頻率的分布關系,Kaimal譜則有所高估;而在峰值頻率左端,VonKarman譜和Kaimal譜的功率譜估計均偏大,Davenport譜與實測曲線最接近。因此,Davenport譜能最準確地描述風場的能量分布。為定量評估兩類模型下,各平均風速段的自譜與經驗譜的偏差,采用式(9)的計算指標進行衡量式中,由式(9)計算得到的兩類模型下各風速段的實測縱向風速功率譜與Davenport經驗譜的偏差列于表2。從表中可以看出,高風速下Davenport譜與實測譜偏差較小,Davenport譜能夠較精確地描述強風的風場能量分布。4平均風速、風速本文根據某空曠平坦地貌下10m高度處實測得到的1128h非平穩(wěn)強風風速樣本,建立平穩(wěn)風速模型和非平穩(wěn)風速模型,并計算兩類模型下的各風場湍流特征參數,得到以下結論:(1)實測風速樣本具有較強的非平穩(wěn)性,非平穩(wěn)風速模型考慮了平均風速的時變性,能更好地反映實際風場風速;(2)通過計算各湍流特征參數隨平均風速的變化規(guī)律,表明,湍流強度隨風速變化不明顯,主要集中在0.16~0.20之間,規(guī)范規(guī)定同類場地下10m高度處的湍流強度為0.14,比實測湍流強度略小;陣風因子隨平均風速減小,湍流積分尺度則隨之增大;