基于非平穩(wěn)風(fēng)速的風(fēng)場湍流特性研究

基于非平穩(wěn)風(fēng)速的風(fēng)場湍流特性研究

風(fēng)負(fù)荷是結(jié)構(gòu)中應(yīng)考慮的負(fù)荷，其動(dòng)態(tài)特征主要由風(fēng)場的水流特征決定。風(fēng)場的湍流特性主要包括湍流強(qiáng)度、陣風(fēng)因子、湍流積分尺度和脈動(dòng)風(fēng)速譜等?；诂F(xiàn)場實(shí)測技術(shù)得到風(fēng)速記錄并加以分析,是目前最直接最有效的研究風(fēng)場湍流特性的手段。近年來,國內(nèi)已有不少文獻(xiàn)[1-5]對(duì)建筑結(jié)構(gòu)一定高度處(一般在頂部)風(fēng)速的湍流特性進(jìn)行了實(shí)測研究,為認(rèn)識(shí)脈動(dòng)風(fēng)速湍流特性提供了寶貴資料;然而,我國規(guī)范以空曠平坦地貌下10m高度處的風(fēng)場為參考標(biāo)準(zhǔn),而已有的文獻(xiàn)對(duì)該地貌同高度下的風(fēng)場湍流特性的研究鮮有涉及。因此,開展10m高度空曠平坦地貌(標(biāo)準(zhǔn)地貌)的風(fēng)場湍流特性研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。在以往的風(fēng)特性研究中,通常假定風(fēng)荷載為平穩(wěn)高斯隨機(jī)過程;而大量現(xiàn)場實(shí)測風(fēng)速記錄本文根據(jù)某空曠平坦地貌下10m高度實(shí)測得到的1128h強(qiáng)風(fēng)風(fēng)速樣本,采用EMD法建立非平穩(wěn)風(fēng)速模型,基于該模型計(jì)算各風(fēng)速下湍流特征參數(shù),包括湍流強(qiáng)度、陣風(fēng)因子、湍流積分尺度和風(fēng)速譜等,并與平穩(wěn)風(fēng)速模型的對(duì)應(yīng)值進(jìn)行對(duì)比,以研究風(fēng)場湍流特性的合理表達(dá)。1非穩(wěn)定型風(fēng)速模型1.1平穩(wěn)風(fēng)速模型通常采用矢量分解法對(duì)實(shí)測風(fēng)速樣本進(jìn)行分解,得到沿風(fēng)速主向的縱向風(fēng)速時(shí)程和垂直風(fēng)速主向的橫向風(fēng)速時(shí)程,具體求解過程參見文獻(xiàn)[10]?，F(xiàn)有的風(fēng)場特性分析假定實(shí)測風(fēng)速記錄為平穩(wěn)過程,即基本時(shí)距內(nèi)平均風(fēng)速為恒定不變值,故實(shí)測風(fēng)速可表示為:上述過程得到的風(fēng)速模型稱為平穩(wěn)風(fēng)速模型。計(jì)算該模型的脈動(dòng)風(fēng)速自相關(guān)函數(shù),并通過快速傅里葉變換(FFT),可以估計(jì)風(fēng)場的功率譜密度。然而,基于平穩(wěn)過程假定導(dǎo)致平穩(wěn)風(fēng)速模型的脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程具有較強(qiáng)的非平穩(wěn)性,且矢量分解法將偏離主方向的風(fēng)速強(qiáng)行分解到該風(fēng)向的垂向和平行向,加劇了該模型的脈動(dòng)風(fēng)速非平穩(wěn)性。由于FFT只對(duì)平穩(wěn)信號(hào)具有較好的處理能力,直接對(duì)該模型的脈動(dòng)風(fēng)速進(jìn)行計(jì)算,將產(chǎn)生較大的誤差。1.2平均風(fēng)分量的確定大量強(qiáng)風(fēng)實(shí)測記錄表明,復(fù)雜地形等高湍流風(fēng)場的風(fēng)速平均值并非恒定的,而是隨時(shí)間在不斷變化,通過EMD法可以提取該平均風(fēng)速變化歷程。EMD法是由美國NASA的黃鍔一般認(rèn)為實(shí)測風(fēng)速記錄中風(fēng)速周期遠(yuǎn)大于結(jié)構(gòu)固有周期的成分可視為平均風(fēng)分量,EMD法則將單調(diào)的趨勢項(xiàng)作為平均風(fēng)成分處理,采用這種篩選標(biāo)準(zhǔn)需要循環(huán)多次,比較耗機(jī)時(shí)。事實(shí)上,對(duì)各階IMF的功率譜分析表明,低頻段的IMF頻率已經(jīng)足夠低,可將這部分IMF視為平均風(fēng)成分。因此,一般將原信號(hào)篩選幾次后,即可獲得風(fēng)速的平均風(fēng)成分由EMD法篩選得到的趨勢項(xiàng)是隨時(shí)間不斷變化的,即平均風(fēng)分量是時(shí)間的函數(shù)。因此,實(shí)測風(fēng)速可表示為:上述風(fēng)速模型即為非平穩(wěn)風(fēng)速模型。由于平均風(fēng)速隨時(shí)間變化,故稱之為時(shí)變平均風(fēng)速;脈動(dòng)風(fēng)速可認(rèn)為是統(tǒng)計(jì)參量隨時(shí)間不變的零均值平穩(wěn)過程。2風(fēng)速時(shí)程的平穩(wěn)性假設(shè)為研究我國規(guī)范規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)地貌(空曠平坦地貌)在標(biāo)準(zhǔn)參考高度(離地面10m)處的風(fēng)場特性,設(shè)立了測風(fēng)塔并采用三維風(fēng)速儀進(jìn)行連續(xù)觀測。實(shí)測風(fēng)場位于河南省開封市,場地周邊平坦,四周為農(nóng)田,按照《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》有關(guān)地表粗糙度的分類標(biāo)準(zhǔn),該場地為典型的B類風(fēng)場。對(duì)2013年2月1日~3月19日期間,總計(jì)觀測時(shí)間為1128h的風(fēng)速進(jìn)行了連續(xù)記錄。將實(shí)測風(fēng)速樣本分割為1128個(gè)子樣本,每個(gè)子樣本的記錄時(shí)長約為1h;對(duì)記錄過程中數(shù)據(jù)缺失時(shí)段不予插值處理。圖1(a)為某實(shí)測子樣本的風(fēng)速時(shí)程。采用矢量分解法計(jì)算每個(gè)子樣本的縱、橫風(fēng)向風(fēng)速時(shí)程,并應(yīng)用輪次檢驗(yàn)法對(duì)各風(fēng)速時(shí)程進(jìn)行處理,以檢驗(yàn)信號(hào)的平穩(wěn)性。處理前對(duì)數(shù)據(jù)缺失較多或風(fēng)速失真嚴(yán)重的子樣本予以剔除,得到970個(gè)有效序列。平穩(wěn)性檢驗(yàn)結(jié)果顯示,當(dāng)顯著性水平為0.05時(shí),僅436個(gè)子樣本的順風(fēng)向風(fēng)速時(shí)程具有平穩(wěn)性,占總數(shù)的45%;而橫風(fēng)向風(fēng)速時(shí)程樣本中滿足平穩(wěn)性假定的子樣本數(shù)為924個(gè),占總數(shù)的95%左右。這說明,與臺(tái)風(fēng)等強(qiáng)風(fēng)氣候類似,本文研究的大部分實(shí)測風(fēng)速子樣本的順風(fēng)向時(shí)程具有非平穩(wěn)性,風(fēng)速平穩(wěn)性假設(shè)與實(shí)際情形不符;而橫風(fēng)向風(fēng)速時(shí)程則較好地符合了平穩(wěn)性假定,可視其為一平穩(wěn)的隨機(jī)過程。下文主要研究實(shí)測風(fēng)速的順風(fēng)向湍流特征參數(shù)。從實(shí)測風(fēng)速記錄中選出平均風(fēng)速較大的52組風(fēng)速子樣本,選取原則為:1h風(fēng)速記錄較完整且平均風(fēng)速大于6m/s。建立每個(gè)子樣本的平穩(wěn)風(fēng)速模型和非平穩(wěn)風(fēng)速模型,分別得到兩類模型的平均風(fēng)速和脈動(dòng)風(fēng)速,如圖1(b)~(d)所示。從圖中可以看出,相比于平穩(wěn)風(fēng)速模型,非平穩(wěn)風(fēng)速模型的時(shí)變平均風(fēng)速更好地反映了風(fēng)速的變化趨勢;該模型的脈動(dòng)風(fēng)速明顯更具有平穩(wěn)性,基本為零均值平穩(wěn)過程。3.2非平穩(wěn)風(fēng)速模型湍流強(qiáng)度用于描述風(fēng)場的脈動(dòng)強(qiáng)度,是計(jì)算結(jié)構(gòu)脈動(dòng)風(fēng)荷載不可缺少的參數(shù),通常將其定義為基本時(shí)距內(nèi)的脈動(dòng)風(fēng)速標(biāo)準(zhǔn)差與平均風(fēng)速的比值式中,I(z)為高度z處的湍流強(qiáng)度;σ(z)、U(z)分別為同一高度處的風(fēng)速均方根和平均值;基本時(shí)距取為T=10min。對(duì)前述52組風(fēng)速子樣本,計(jì)算兩類模型下的湍流強(qiáng)度,計(jì)算結(jié)果如圖3所示。從圖中可以看出,非平穩(wěn)風(fēng)速模型的湍流強(qiáng)度比平穩(wěn)風(fēng)速模型的計(jì)算值略小,前者主要分布在0.16~0.20之間,后者大部分在0.18~0.22間;湍流強(qiáng)度在各平均風(fēng)速段的變化不明顯。3風(fēng)場流特征分析3.1模型概率密度分布研究風(fēng)速的概率密度分布可以檢驗(yàn)信號(hào)是否具有高斯性,并為設(shè)計(jì)風(fēng)荷載的確定提供依據(jù)。通常認(rèn)為,脈動(dòng)風(fēng)的概率分布呈0均值的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,其概率密度函數(shù)表達(dá)式為:式中,σ針對(duì)52組有效樣本的脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程,計(jì)算兩類風(fēng)速模型的概率密度分布,并與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)函數(shù)進(jìn)行對(duì)比。某樣本的計(jì)算結(jié)果如圖2所示。從圖中可以看出,平穩(wěn)風(fēng)速模型的概率密度曲線寬而緩和,與實(shí)測風(fēng)速分布偏離較大;非平穩(wěn)風(fēng)速模型的概率密度曲線窄而陡峭,且與實(shí)測結(jié)果吻合得很好。平穩(wěn)風(fēng)速模型的52組樣本的平均偏度系數(shù)和平均峰度系數(shù)分別為0.28和6.23;非平穩(wěn)風(fēng)速模型的兩個(gè)系數(shù)對(duì)應(yīng)為0.21和2.96。這說明,采用非平穩(wěn)風(fēng)速模型描述的風(fēng)場風(fēng)速更符合高斯假定。3.3非平穩(wěn)風(fēng)速模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比陣風(fēng)因子也可用來表征風(fēng)場的脈動(dòng)強(qiáng)度。結(jié)構(gòu)風(fēng)工程中定義陣風(fēng)因子為陣風(fēng)持續(xù)期t從圖中可以看出,非平穩(wěn)風(fēng)速模型計(jì)算得到的陣風(fēng)因子明顯比平穩(wěn)風(fēng)速模型的計(jì)算結(jié)果小;由非平穩(wěn)風(fēng)速模型計(jì)算得到的陣風(fēng)因子為1.17,而由平穩(wěn)風(fēng)速模型計(jì)算得到的結(jié)果為1.54,兩者差異顯著。對(duì)圖4各平均風(fēng)速段的平均陣風(fēng)因子計(jì)算表明,陣風(fēng)因子隨平均風(fēng)速增大而略有減小。3.4縱向湍流積分尺度湍流積分尺度是氣流中湍流渦旋平均尺度的量度式中,L符合Karman譜的風(fēng)場其湍流積分尺度可根據(jù)自功率譜密度函數(shù)直接計(jì)算得到式中,S針對(duì)前述52組風(fēng)速子樣本,分別采用自相關(guān)函數(shù)直接積分法和Karman譜反推法計(jì)算兩類模型下的湍流積分尺度,計(jì)算結(jié)果如圖5所示。從圖5可以看出,由自相關(guān)函數(shù)直接積分法計(jì)算得到的湍流積分尺度大部分集中在50m~200m,而由Karman譜反推法計(jì)算得到的湍流積分尺度較小,其結(jié)果大部分集中在0~100m;這可能是因?yàn)樽韵嚓P(guān)函數(shù)直接積分法在計(jì)算中引入了Taylor假設(shè),使兩者結(jié)果有差異。采用自相關(guān)函數(shù)直接積分法計(jì)算時(shí),平穩(wěn)風(fēng)速模型和非平穩(wěn)風(fēng)速模型計(jì)算得到的湍流積分尺度統(tǒng)計(jì)值分別為172m、139m,采用Karman反推法的計(jì)算值分別為117m、90m。兩種方法計(jì)算的湍流積分尺度值均表明,非平穩(wěn)風(fēng)速模型的結(jié)果比平穩(wěn)風(fēng)速模型小,且分布更加集中。圖5還表明,風(fēng)場的縱向湍流積分尺度隨平均風(fēng)速而增大,由自相關(guān)函數(shù)直接積分法得到的湍流積分尺度隨平均風(fēng)速變化較緩慢;而由Karman譜反推法計(jì)算的結(jié)果則隨平均風(fēng)速增大而顯著變大。說明當(dāng)風(fēng)場移動(dòng)速度增大時(shí),風(fēng)場漩渦對(duì)行徑范圍的影響將擴(kuò)大。為考察縱向湍流積分尺度隨高度的變化關(guān)系,對(duì)國內(nèi)學(xué)者的研究成果進(jìn)行歸納,結(jié)果列于表1。從表1可以看出,隨著豎向高度的增加,縱向湍流尺度逐漸增大;當(dāng)豎向高度大于梯度風(fēng)高度后,該值減小。3.5風(fēng)速模型密度脈動(dòng)風(fēng)速功率譜反映風(fēng)場能量在頻域的分布情況,是描述風(fēng)場脈動(dòng)特性的重要指標(biāo)。按照風(fēng)速風(fēng)向關(guān)系,有縱向、橫向和豎向風(fēng)速功率譜密度。常用的縱向風(fēng)速功率譜有Davenport譜、VonKarman譜和Kaimal譜等,形式如式(8)。Davenport譜:VonKarman譜:Kaimal譜:式中,S研究表明,結(jié)構(gòu)主要對(duì)處于低頻段的風(fēng)荷載作用較敏感,一般認(rèn)為這一范圍為0.001~0.4Hz;本次風(fēng)場實(shí)測中,風(fēng)速的采集頻率為1Hz,根據(jù)采樣定理可知,實(shí)測數(shù)據(jù)能夠較精確地反映0.5Hz以下的實(shí)際風(fēng)場能量。另外,由于風(fēng)暴持續(xù)時(shí)間一般為1h左右,因此本文在計(jì)算風(fēng)速譜時(shí),時(shí)距選為T=1h。對(duì)實(shí)測的970個(gè)有效風(fēng)速子樣本,分別計(jì)算兩類模型的風(fēng)速自功率譜密度,并與Davenport譜、Kaimal譜和VonKarman譜三條經(jīng)驗(yàn)譜曲線進(jìn)行對(duì)比。以莫寧坐標(biāo)(fz/u)為橫坐標(biāo),歸一化自譜(fS從圖6可以看出,對(duì)于兩類風(fēng)速模型,在峰值頻率右端,Davenport譜和VonKarman譜均能較好地描述風(fēng)場能量隨頻率的分布關(guān)系,Kaimal譜則有所高估;而在峰值頻率左端,VonKarman譜和Kaimal譜的功率譜估計(jì)均偏大,Davenport譜與實(shí)測曲線最接近。因此,Davenport譜能最準(zhǔn)確地描述風(fēng)場的能量分布。為定量評(píng)估兩類模型下,各平均風(fēng)速段的自譜與經(jīng)驗(yàn)譜的偏差,采用式(9)的計(jì)算指標(biāo)進(jìn)行衡量式中,由式(9)計(jì)算得到的兩類模型下各風(fēng)速段的實(shí)測縱向風(fēng)速功率譜與Davenport經(jīng)驗(yàn)譜的偏差列于表2。從表中可以看出,高風(fēng)速下Davenport譜與實(shí)測譜偏差較小,Davenport譜能夠較精確地描述強(qiáng)風(fēng)的風(fēng)場能量分布。4平均風(fēng)速、風(fēng)速本文根據(jù)某空曠平坦地貌下10m高度處實(shí)測得到的1128h非平穩(wěn)強(qiáng)風(fēng)風(fēng)速樣本,建立平穩(wěn)風(fēng)速模型和非平穩(wěn)風(fēng)速模型,并計(jì)算兩類模型下的各風(fēng)場湍流特征參數(shù),得到以下結(jié)論:(1)實(shí)測風(fēng)速樣本具有較強(qiáng)的非平穩(wěn)性,非平穩(wěn)風(fēng)速模型考慮了平均風(fēng)速的時(shí)變性,能更好地反映實(shí)際風(fēng)場風(fēng)速;(2)通過計(jì)算各湍流特征參數(shù)隨平均風(fēng)速的變化規(guī)律,表明,湍流強(qiáng)度隨風(fēng)速變化不明顯,主要集中在0.16~0.20之間,規(guī)范規(guī)定同類場地下10m高度處的湍流強(qiáng)度為0.14,比實(shí)測湍流強(qiáng)度略小;陣風(fēng)因子隨平均風(fēng)速減小,湍流積分尺度則隨之增大;