2023年河南省信陽(yáng)市浉河中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷

2023年河南省信陽(yáng)市浉河中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷一.選擇題（滿分30分，每小題3分）1．（3分）的相反數(shù)是A． B．5 C． D．2．（3分）科學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒直徑為0.00023微米，則0.00023用科學(xué)記數(shù)法可以表示為A． B． C． D．3．（3分）某種零件模型如圖所示，該幾何體（空心圓柱）的從上面看到的形狀圖是A． B． C． D．4．（3分）下列運(yùn)算正確的是A． B． C． D．5．（3分）“方勝”是中國(guó)古代婦女的一種首飾，其圖案由兩個(gè)全等正方形相疊組成，寓意是同心吉祥．如圖，將邊長(zhǎng)為的正方形沿對(duì)角線方向平移得到正方形，形成一個(gè)“方勝”圖案，則點(diǎn)，之間的距離為A． B． C． D．6．（3分）已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則A． B． C． D．7．（3分）圖①是藝術(shù)家埃舍爾的作品，他將數(shù)學(xué)與繪畫完美結(jié)合，在平面上創(chuàng)造出立體效果．圖②是一個(gè)菱形，將圖②截去一個(gè)邊長(zhǎng)為原來(lái)一半的菱形得到圖③，用圖③鑲嵌得到圖④，將圖④著色后，再次鑲嵌便得到圖①，則圖④中的度數(shù)是A． B． C． D．8．（3分）已知兩點(diǎn)，、，在反比例函數(shù)的圖象上，當(dāng)時(shí)，下列結(jié)論正確的是A． B． C． D．9．（3分）如圖1，在菱形中，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿折線方向勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程為，的面積為，與的函數(shù)圖象如圖2所示，則的長(zhǎng)為A． B． C． D．10．（3分）若拋物線向上平移個(gè)單位后，在范圍內(nèi)與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是A． B． C． D．二.填空題（滿分15分，每小題3分）11．（3分）不等式組的解集是．12．（3分）使代數(shù)式有意義的的取值范圍是．13．（3分）在一個(gè)不透明的袋子中，裝有2個(gè)紅球，3個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其它差別，從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率為．14．（3分）如圖，將沿弦折疊，恰經(jīng)過(guò)圓心，若，則陰影部分的面積為．15．（3分）如圖，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，點(diǎn)M、N分別在AC、BC邊上（不與端點(diǎn)重合），連接MN，將△CMN沿MN翻折，使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P落在AB所在的直線上，若PM垂直于△ABC的一邊，則CM長(zhǎng)為．?三.解答題（共8小題，滿分75分）16．（10分）（1）計(jì)算：；（2）解方程：．17．（10分）某校依據(jù)教育部印發(fā)的《大中小學(xué)勞動(dòng)教育指導(dǎo)綱要（試行）》指導(dǎo)學(xué)生積極參加勞動(dòng)教育．該校七年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組利用課后托管服務(wù)時(shí)間，對(duì)七年級(jí)學(xué)生一周參加家庭勞動(dòng)次數(shù)情況，開展了一次調(diào)查研究，請(qǐng)將下面過(guò)程補(bǔ)全．（1）收集數(shù)據(jù)①興趣小組計(jì)劃抽取該校七年級(jí)20名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，下面的抽取方法中，合理的是．．從該校七年級(jí)1班中隨機(jī)抽取20名學(xué)生．從該校七作級(jí)女生中隨機(jī)抽取20名學(xué)生．從該校七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取男，女各10名學(xué)生②通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查，興趣小組獲得了這20名學(xué)生每人一周參加家庭勞動(dòng)的次數(shù)，數(shù)據(jù)如下：31224332343405526463（2）整理、描述數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)，結(jié)果如下：分組頻數(shù)21062（3）分析數(shù)據(jù)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)3.253根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：①補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；②填空：；③該校七年級(jí)現(xiàn)有400名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生每周參加家庭勞動(dòng)的次數(shù)達(dá)到平均水平及以上的學(xué)生人數(shù)；④根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，寫出一條你能得到的結(jié)論．18．（8分）一個(gè)深為6米的水池積存著少量水，現(xiàn)在打開水閥進(jìn)水，下表記錄了2小時(shí)內(nèi)5個(gè)時(shí)刻的水位高度，其中表示進(jìn)水用時(shí)（單位：小時(shí)），表示水位高度（單位：米）．00.511.5211.522.53為了描述水池水位高度與進(jìn)水用時(shí)的關(guān)系，現(xiàn)有以下三種函數(shù)模型供選擇：，，．（1）在平面直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，再選出最符合實(shí)際的函數(shù)模型，求出相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，并畫出這個(gè)函數(shù)的圖象．（2）當(dāng)水位高度達(dá)到5米時(shí)，求進(jìn)水用時(shí)．19．（8分）數(shù)學(xué)小組研究如下問(wèn)題：長(zhǎng)春市的緯度約為北緯，求北緯緯線的長(zhǎng)度，小組成員查閱了相關(guān)資料，得到三條信息：（1）在地球儀上，與南，北極距離相等的大圓圈，叫赤道，所有與赤道平行的圓圈叫緯線；（2）如圖，是經(jīng)過(guò)南、北極的圓，地球半徑約為．弦，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，連接．若，則以為半徑的圓的周長(zhǎng)是北緯緯線的長(zhǎng)度；（3）參考數(shù)據(jù)：取3，，．小組成員給出了如下解答，請(qǐng)你補(bǔ)充完整：解：因?yàn)?，，所以（填推理依?jù)），因?yàn)?，所以，在中，．（填“”或“”．所以北緯的緯線長(zhǎng)．（填相應(yīng)的三角函數(shù)值）（結(jié)果取整數(shù)）．20．（9分）如圖，已知點(diǎn)在第一象限，點(diǎn)，點(diǎn)，將線段沿方向平移，得到線段．（1）請(qǐng)用無(wú)刻度直尺和圓規(guī)作出點(diǎn)，（不寫作法，保留作圖痕跡，使用鉛筆作圖）點(diǎn)的坐標(biāo)為（用含的式子表示）；（2）若點(diǎn)和點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù)的圖象上求的值和直線的表達(dá)式．21．（10分）中國(guó)元代數(shù)學(xué)家朱世杰所著《四元玉鑒》記載有“鎖套吞容”之“方田圓池結(jié)角圖”．“方田一段，一角圓池占之．”意思是說(shuō)：“一塊正方形田地，在其一角有一個(gè)圓形的水池（其中圓與正方形一角的兩邊相切）”，如圖所示．（1）若圓與正方形的兩邊相切于、兩點(diǎn)，試判斷四邊形的形狀并說(shuō)明理由；（2）此圖中，正方形一條對(duì)角線與相交于點(diǎn)、（點(diǎn)在點(diǎn)的右上方），若的長(zhǎng)度為10丈，的半徑為2丈，求的長(zhǎng)度．22．（10分）閱讀與思考下面是小明同學(xué)的數(shù)學(xué)日記，請(qǐng)仔細(xì)閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．年月日里期六關(guān)于完全平方式的思考完全平方公式在代數(shù)式學(xué)習(xí)的過(guò)程中運(yùn)用非常廣泛．今天我在復(fù)習(xí)因式分解時(shí)也運(yùn)用到了這一公式，并且我和同桌王華都有新的發(fā)現(xiàn)：練習(xí)：將下列各式因式分解：①；②；我的探索發(fā)現(xiàn)：觀察以上兩個(gè)多項(xiàng)式的系數(shù)，發(fā)現(xiàn)了如下規(guī)律：；若多項(xiàng)式是完全平方式，則系數(shù)，，之間存在的關(guān)系式為③；王華的探索發(fā)現(xiàn)：若多項(xiàng)式是完全平方式，也可以看作是一元二次方程根的情況為④時(shí)；還可以看作拋物線與軸有⑤個(gè)交點(diǎn)時(shí)．?dāng)?shù)學(xué)真是魅力無(wú)窮！知識(shí)之間存在許多關(guān)聯(lián)，平日我們要多探索與體會(huì)任務(wù)：（1）請(qǐng)補(bǔ)充完整小明的日記：①，②，③，④，⑤；（2）解決問(wèn)題：若多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，利用以上結(jié)論求出的值；（3）除因式分解外，初中數(shù)學(xué)還有許多知識(shí)的學(xué)習(xí)中也用到了完全平方公式，例如：用配方法解一元二次方程．請(qǐng)你再舉出一例．23．（10分）綜合與實(shí)踐：?jiǎn)栴}情境：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們拿出大小兩副三角板，按照如圖1所示的方式擺放．其中∠ACB＝∠DEB＝90°，∠B＝30°，BE＝AC＝3．問(wèn)題探究：將三角板DEB繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)．（1）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E落在邊AB上時(shí)，延長(zhǎng)DE交BC于點(diǎn)F，試判斷BD與BF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）在圖2中，連接AF，請(qǐng)求出AF的長(zhǎng)度；（3）如圖3，G為DC的中點(diǎn)，則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)G到直線AB的距離的最大值是．?

2023年河南省信陽(yáng)市浉河中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷（參考答案）一.選擇題（滿分30分，每小題3分）1．（3分）的相反數(shù)是A． B．5 C． D．【解答】解：的相反數(shù)是5．故選：．2．（3分）科學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒直徑為0.00023微米，則0.00023用科學(xué)記數(shù)法可以表示為A． B． C． D．【解答】解：0.00023微米，則這種病毒的直徑用科學(xué)記數(shù)法可以表示為微米，故選：．3．（3分）某種零件模型如圖所示，該幾何體（空心圓柱）的從上面看到的形狀圖是A． B． C． D．【解答】解：由上向下看空心圓柱，看到的是一個(gè)圓環(huán)，中間的圓要畫成實(shí)線．故選：．4．（3分）下列運(yùn)算正確的是A． B． C． D．【解答】解：．，故本選項(xiàng)符合題意；，故本選項(xiàng)不合題意；．，故本選項(xiàng)不合題意；．，故本選項(xiàng)不合題意；故選：．5．（3分）“方勝”是中國(guó)古代婦女的一種首飾，其圖案由兩個(gè)全等正方形相疊組成，寓意是同心吉祥．如圖，將邊長(zhǎng)為的正方形沿對(duì)角線方向平移得到正方形，形成一個(gè)“方勝”圖案，則點(diǎn)，之間的距離為A． B． C． D．【解答】解：四邊形為邊長(zhǎng)為的正方形，，由平移的性質(zhì)可知，，，故選：．6．（3分）已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則A． B． C． D．【解答】解：根據(jù)題意得△，解得．故選：．7．（3分）圖①是藝術(shù)家埃舍爾的作品，他將數(shù)學(xué)與繪畫完美結(jié)合，在平面上創(chuàng)造出立體效果．圖②是一個(gè)菱形，將圖②截去一個(gè)邊長(zhǎng)為原來(lái)一半的菱形得到圖③，用圖③鑲嵌得到圖④，將圖④著色后，再次鑲嵌便得到圖①，則圖④中的度數(shù)是A． B． C． D．【解答】解：如圖，，，，，，故選：．8．（3分）已知兩點(diǎn)，、，在反比例函數(shù)的圖象上，當(dāng)時(shí)，下列結(jié)論正確的是A． B． C． D．【解答】解：，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，，故選：．9．（3分）如圖1，在菱形中，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿折線方向勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程為，的面積為，與的函數(shù)圖象如圖2所示，則的長(zhǎng)為A． B． C． D．【解答】解：在菱形中，，為等邊三角形，設(shè)，由圖2可知，的面積為，的面積，解得：，（舍去），故選：．10．（3分）若拋物線向上平移個(gè)單位后，在范圍內(nèi)與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是A． B． C． D．【解答】解：將拋物線向上平移個(gè)單位后得到，在范圍內(nèi)與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)在拋物線上時(shí)，，解得；當(dāng)在拋物線上時(shí)，，解得；．故選：．二.填空題（滿分15分，每小題3分）11．（3分）不等式組的解集是．【解答】解：解不等式，得：，解不等式，得：，則不等式組的解集為．故答案為：．12．（3分）使代數(shù)式有意義的的取值范圍是．【解答】解：二次根式的被開方數(shù)大于或等于0，．．故答案為：．13．（3分）在一個(gè)不透明的袋子中，裝有2個(gè)紅球，3個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其它差別，從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率為．【解答】解：袋子中裝有2個(gè)紅球，3個(gè)白球，共有個(gè)球，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率是，故答案為：．14．（3分）如圖，將沿弦折疊，恰經(jīng)過(guò)圓心，若，則陰影部分的面積為．【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)作的垂線并延長(zhǎng)，垂足為，交于點(diǎn)，連結(jié)，，根據(jù)垂徑定理得：，將沿弦折疊，恰經(jīng)過(guò)圓心，，，，，，是等邊三角形，，在中，，，解得：，，，，，陰影部分的面積．故答案為：．15．（3分）如圖，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，點(diǎn)M、N分別在AC、BC邊上（不與端點(diǎn)重合），連接MN，將△CMN沿MN翻折，使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P落在AB所在的直線上，若PM垂直于△ABC的一邊，則CM長(zhǎng)為或．?【解答】解：∵∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，∴AC＝5，∵點(diǎn)M、N分別在AC、BC邊上（不與端點(diǎn)重合），∴PM不可能垂直BC，當(dāng)PM⊥AC時(shí)，如圖：∵∠A＝∠A，∠AMP＝∠ABC＝90°，∴△APM∽△ACB，∴，設(shè)CM＝PM＝x，則AM＝5﹣x，∴，解得x＝，∴CM＝．當(dāng)PM⊥AB時(shí)，如圖：設(shè)CM＝PM＝x，則AM＝5﹣x，sinA＝，∴，解得x＝．∴CM＝，綜上，CM的值為或．三.解答題（共8小題，滿分75分）16．（10分）（1）計(jì)算：；（2）解方程：．【解答】解：（1）；；（2），方程兩邊都乘，得，解得：，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，所以分式方程的解是．17．（10分）某校依據(jù)教育部印發(fā)的《大中小學(xué)勞動(dòng)教育指導(dǎo)綱要（試行）》指導(dǎo)學(xué)生積極參加勞動(dòng)教育．該校七年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組利用課后托管服務(wù)時(shí)間，對(duì)七年級(jí)學(xué)生一周參加家庭勞動(dòng)次數(shù)情況，開展了一次調(diào)查研究，請(qǐng)將下面過(guò)程補(bǔ)全．（1）收集數(shù)據(jù)①興趣小組計(jì)劃抽取該校七年級(jí)20名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，下面的抽取方法中，合理的是．．從該校七年級(jí)1班中隨機(jī)抽取20名學(xué)生．從該校七作級(jí)女生中隨機(jī)抽取20名學(xué)生．從該校七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取男，女各10名學(xué)生②通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查，興趣小組獲得了這20名學(xué)生每人一周參加家庭勞動(dòng)的次數(shù)，數(shù)據(jù)如下：31224332343405526463（2）整理、描述數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)，結(jié)果如下：分組頻數(shù)21062（3）分析數(shù)據(jù)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)3.253根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：①補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；②填空：；③該校七年級(jí)現(xiàn)有400名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生每周參加家庭勞動(dòng)的次數(shù)達(dá)到平均水平及以上的學(xué)生人數(shù)；④根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，寫出一條你能得到的結(jié)論．【解答】解：（1）①興趣小組計(jì)劃抽取該校七年級(jí)20名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，下面的抽取方法中，合理的是從該校七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取男，女各10名學(xué)生，故答案為：；（3）①補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：②被抽取的20名學(xué)生每人一周參加家庭勞動(dòng)的次數(shù)從小到大排列，排在中間的兩個(gè)數(shù)分別為3、3，故中位數(shù)，故答案為：3；③由題意可知，被抽取的20名學(xué)生中達(dá)到平均水平及以上的學(xué)生人數(shù)有8人，（人，答：估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生每周參加家庭勞動(dòng)的次數(shù)達(dá)到平均水平及以上的學(xué)生有160人；④根據(jù)以上數(shù)據(jù)可知，七年級(jí)一周參加家庭勞動(dòng)的次數(shù)偏少，故學(xué)校應(yīng)該加強(qiáng)學(xué)生的勞動(dòng)教育．（答案不唯一）．18．（8分）一個(gè)深為6米的水池積存著少量水，現(xiàn)在打開水閥進(jìn)水，下表記錄了2小時(shí)內(nèi)5個(gè)時(shí)刻的水位高度，其中表示進(jìn)水用時(shí)（單位：小時(shí)），表示水位高度（單位：米）．00.511.5211.522.53為了描述水池水位高度與進(jìn)水用時(shí)的關(guān)系，現(xiàn)有以下三種函數(shù)模型供選擇：，，．（1）在平面直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，再選出最符合實(shí)際的函數(shù)模型，求出相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，并畫出這個(gè)函數(shù)的圖象．（2）當(dāng)水位高度達(dá)到5米時(shí)，求進(jìn)水用時(shí)．【解答】解：（1）函數(shù)的圖象如圖所示：根據(jù)圖象可知：選擇函數(shù)，將，代入，得解得函數(shù)表達(dá)式為：；（2）當(dāng)時(shí)，，．答：當(dāng)水位高度達(dá)到5米時(shí)，進(jìn)水用時(shí)為4小時(shí)．19．（8分）數(shù)學(xué)小組研究如下問(wèn)題：長(zhǎng)春市的緯度約為北緯，求北緯緯線的長(zhǎng)度，小組成員查閱了相關(guān)資料，得到三條信息：（1）在地球儀上，與南，北極距離相等的大圓圈，叫赤道，所有與赤道平行的圓圈叫緯線；（2）如圖，是經(jīng)過(guò)南、北極的圓，地球半徑約為．弦，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，連接．若，則以為半徑的圓的周長(zhǎng)是北緯緯線的長(zhǎng)度；（3）參考數(shù)據(jù)：取3，，．小組成員給出了如下解答，請(qǐng)你補(bǔ)充完整：解：因?yàn)?，，所以兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等（填推理依據(jù)），因?yàn)?，所以，在中，．（填“”或“”．所以北緯的緯線長(zhǎng)．（填相應(yīng)的三角函數(shù)值）（結(jié)果取整數(shù)）．【解答】解：因?yàn)椋?，所以兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（填推理依據(jù)），因?yàn)椋?，在中，．（填“”或“”．所以北緯的緯線長(zhǎng)．（填相應(yīng)的三角函數(shù)值）（結(jié)果取整數(shù)）．故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；；0.72；27648．20．（9分）如圖，已知點(diǎn)在第一象限，點(diǎn)，點(diǎn)，將線段沿方向平移，得到線段．（1）請(qǐng)用無(wú)刻度直尺和圓規(guī)作出點(diǎn)，（不寫作法，保留作圖痕跡，使用鉛筆作圖）點(diǎn)的坐標(biāo)為（用含的式子表示）；（2）若點(diǎn)和點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù)的圖象上求的值和直線的表達(dá)式．【解答】解：（1）依據(jù)作平行四邊形的做法作圖如圖示：點(diǎn)，2平移到是向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)，故答案為：．（2）點(diǎn)和點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，，，，，，，，設(shè)直線的解析式為，，解得，直線解析式為：．21．（10分）中國(guó)元代數(shù)學(xué)家朱世杰所著《四元玉鑒》記載有“鎖套吞容”之“方田圓池結(jié)角圖”．“方田一段，一角圓池占之．”意思是說(shuō)：“一塊正方形田地，在其一角有一個(gè)圓形的水池（其中圓與正方形一角的兩邊相切）”，如圖所示．（1）若圓與正方形的兩邊相切于、兩點(diǎn)，試判斷四邊形的形狀并說(shuō)明理由；（2）此圖中，正方形一條對(duì)角線與相交于點(diǎn)、（點(diǎn)在點(diǎn)的右上方），若的長(zhǎng)度為10丈，的半徑為2丈，求的長(zhǎng)度．【解答】解：（1）四邊形是正方形，理由：連接，，圓與正方形一角的兩邊相切，，，，，四邊形是矩形，又，四邊形是正方形；（2）如圖，設(shè)正方形的一邊與的切點(diǎn)為，連接，則，四邊形是正方形，是對(duì)角線，，（丈，丈．22．（10分）閱讀與思考下面是小明同學(xué)的數(shù)學(xué)日記，請(qǐng)仔細(xì)閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．年月日里期六關(guān)于完全平方式的思考完全平方公式在代數(shù)式學(xué)習(xí)的過(guò)程中運(yùn)用非常廣泛．今天我在復(fù)習(xí)因式分解時(shí)也運(yùn)用到了這一公式，并且我和同桌王華都有新的發(fā)現(xiàn)：練習(xí)：將下列各式因式分解：①；②；我的探索發(fā)現(xiàn)：觀察以上兩個(gè)多項(xiàng)式的系數(shù)，發(fā)現(xiàn)了如下規(guī)律：；若多項(xiàng)式是完全平方式，則系數(shù)，，之間存在的關(guān)系式為③；王華的探索發(fā)現(xiàn)：若多項(xiàng)式是完全平方式，也可以看作是一元二次方程根的情況為④時(shí)；還可以看作拋物線與軸有⑤個(gè)交點(diǎn)時(shí)．?dāng)?shù)學(xué)真是魅力無(wú)窮！知識(shí)之間存在許多關(guān)聯(lián)，平日我們要多探索與體會(huì)任務(wù)：（1）請(qǐng)補(bǔ)充完整小明的日記：①，②，③，④，⑤；（2）解決問(wèn)題：若多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，利用以上結(jié)論求出的值；（3）除因