九年級數(shù)學(xué)下冊第26章二次函數(shù)26.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)2二次函數(shù)y=ax2 bx c的圖象和性質(zhì)第1課時(shí)二次函數(shù)y=ax2 c的圖象和性質(zhì)課件新版華東師大版

二次函數(shù)y=ax2+c的圖象和性質(zhì)華東師大版九年級下冊新課導(dǎo)入問題:說說二次函數(shù)y=ax2的圖象的特征.268y4y=ax2-8-4-2-6O-22x4-4（1）拋物線y=ax2的對稱軸是

，頂點(diǎn)是

.y軸原點(diǎn)（2）當(dāng)a>0時(shí)，拋物線的開口

，頂點(diǎn)是拋物線的

;向上最低點(diǎn)當(dāng)a<0時(shí)，拋物線的開口

，頂點(diǎn)是拋物線的

;向下最高點(diǎn)|a|越大，拋物線的開口

.越小那么y=ax2+c呢？二次函數(shù)y=ax2+c的圖象的畫法

例2

在同一直角坐標(biāo)系中，畫出二次函數(shù)y=x2

，

y=x2+1的圖象。解：先列表：然后描點(diǎn)畫圖：y=x2

y=x2+1觀察所畫圖象，有什么異同？

它們的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)是什么？思考1y=x2

y=x2+1y=x2

拋物線:開口_____，對稱軸是_____，頂點(diǎn)坐標(biāo)_______.y=x2

拋物線+1

:開口_____，對稱軸是_____，頂點(diǎn)坐標(biāo)_______.向上y軸（0,0）向上y軸（0,1）y=x2

y=x2+1思考2當(dāng)自變量x

取同一數(shù)值時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值之間有什么關(guān)系？

反映在圖象上，相應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)之間的位置又有什么關(guān)系？y=x2

y=x2+1觀察圖象可發(fā)現(xiàn)：把拋物線向____平移___個(gè)單位就得到拋物線.y=x2

y=x2+1上1y=x2

y=x2+1你能由函數(shù)的性質(zhì)，得到函數(shù)的一些性質(zhì)嗎？當(dāng)x____時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小；當(dāng)x____時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x____時(shí)，函數(shù)取得最____值，y=_____.y=x2

y=x2+1<0>0=0小1完成下表：函數(shù)y=ax2+c（a>0）c>0c<0圖例開口方向?qū)ΨQ軸最值頂點(diǎn)坐標(biāo)函數(shù)性質(zhì)向上向上y軸y軸最小值最小值（0，c）（0，c）當(dāng)x<0時(shí)，y隨x增大而減?。划?dāng)x>0時(shí)，y隨x增大而增大.

先在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)與函數(shù)的圖象，再作比較，指出它們的聯(lián)系與區(qū)別.做一做函數(shù)的圖象可以看成是由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移得到的？試說出它的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，并討論這個(gè)函數(shù)的性質(zhì).思考在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)

的圖象與函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？你能說出函數(shù)的圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎？這個(gè)函數(shù)有哪些性質(zhì)？開口向下對稱軸是y

軸頂點(diǎn)坐標(biāo)（0,2）當(dāng)x<0時(shí)，y隨x增大而增大；當(dāng)x>0時(shí)，y隨x增大而減小.練習(xí)1.已知函數(shù)和.（1）在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中畫出它們的圖象；【選自教材P10練習(xí)第1題】（2）說出各個(gè)圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).開口方向都是向下對稱軸都是y

軸的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0,0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0,-2）【選自教材P10練習(xí)第2題】2.試說明：通過怎樣的平移，可以由拋物線

得到拋物線？如果要得到拋物線，應(yīng)將拋物線

作怎樣的平移？試說出函數(shù)的圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).向下平移2個(gè)單位向上平移4個(gè)單位函數(shù)的圖象開口向下，對稱軸是y

軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0,4）.【選自教材P11練習(xí)第3題】3.試說出函數(shù)y=ax2（a、k是常數(shù)，a≠0）的圖象的開口方向、

對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，并填寫下表：y=ax2+k開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)a>0a<0向上向下y

軸

（0，k）課堂小結(jié)通過這節(jié)課的