【課件】全稱量詞與存在量詞 2023-2024學年高一上學期數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊_第1頁
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1.5全稱量詞與存在量詞

深度探索能判斷真假的陳述句是命題。不是不是是是(3)和(4)分別在(1)和(2)的基礎上，加入了限定詞，變?yōu)榱四芘袛嗾婕俚年愂鼍?，所?3),(4)是命題。所有的、任意一個全稱量詞：短語“所有的”“任意一個”在邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號“”表示。常見的全稱量詞還有“一切”“每一個”“任給”等。全稱量詞命題：含有全稱量詞的命題。數(shù)學語言：對M中任意一個x,P(x)成立符號語言：深度探索

深度探索能判斷真假的陳述句是命題。不是不是是是(3)和(4)分別在(1)和(2)的基礎上，加入了限定詞，變?yōu)榱四芘袛嗾婕俚年愂鼍洌?3),(4)是命題。存在一個、至少有一個存在量詞：短語“存在一個”“至少有一個”在邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號“”表示。常見的存在量詞還有“有些”“有一個”“對某些”“有的”等。存在量詞命題：含有存在量詞的命題。數(shù)學語言：存在M中任意一個x,P(x)成立符號語言：深度探索

典例分析真假假假假真素數(shù)（質數(shù)）：如果一個大于1的整數(shù)，除1和自身外無其他正因數(shù)，則稱這個正整數(shù)為素數(shù)。舉反例寫出下列命題的否定：（1）所有的矩形都是平行四邊形；（2）每一個素數(shù)都是奇數(shù)；（3）它們與原命題在形式上有什么變化？深度探究（1）存在一個矩形不是平行四邊形（2）存在一個素數(shù)不是奇數(shù)（3）全稱量詞命題：它的否定：寫出下列命題的否定：（1）存在一個實數(shù)的絕對值是正數(shù)；（2）有些平行四邊形是菱形；（3）它們與原命題在形式上有什么變化？深度探究（1）所有實數(shù)的絕對值都不是正數(shù)（2）每一個平行四邊形都不是菱形（3）存在量詞命題：它的否定：

典例分析（1）存在一個能被3整除的整數(shù)不是奇數(shù)（2）存在一個四邊形的四個頂點不在同一個圓上（3）

的個位數(shù)字等于3例4寫出下列存在命題的否定：（1）

（2）有的三角形是等邊三角形；（3）有一個偶數(shù)是素數(shù)；典例分析（1）（2）所有的三角形都不是等邊三角形（3）任意一個偶數(shù)都不是素數(shù)

能力提升

能力提升本節(jié)課你學到了哪些知識，哪些數(shù)學思想方法？課堂練習：課本28頁練習1,2

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