二6.1平方根公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件省賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

算術(shù)平方根第1頁學(xué)校要舉辦美術(shù)作品比賽，小鷗很快樂。他想裁出一塊面積為25平方分米正方形畫布，畫上自己得意之作參與比賽，這塊正方形畫框邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？∵52=25∴正方形畫框邊長(zhǎng)為5分米第2頁正方形面積191636邊長(zhǎng)小歐還要準(zhǔn)備一些面積如下的正方形畫布，請(qǐng)你幫他把這些正方形的邊長(zhǎng)都算出來：1346上面問題，事實(shí)上是已知一種正數(shù)平方，求這個(gè)正數(shù)問題.第3頁

一般地，假如一種正數(shù)x平方等于a,即,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a算術(shù)平方根。a算術(shù)平方根記為：讀作：“根號(hào)a”,a叫做被開方數(shù)。要求：0算術(shù)平方根是0算術(shù)平方根第4頁判斷：（1）5是25算術(shù)平方根；（2）-6是36算術(shù)平方根；（3）0算術(shù)平方根是0；（4）0.01是0.1算術(shù)平方根；（5）-5是-25算術(shù)平方根。對(duì)錯(cuò)對(duì)錯(cuò)錯(cuò)60.10.01-25沒有算術(shù)平方根第5頁探究

1、a能夠取任何數(shù)嗎？2、是什么數(shù)？被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù)，即

也就是說，非負(fù)數(shù)“算術(shù)平方根”是非負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)不存在算術(shù)平方根，即當(dāng)時(shí)，無意義。如：無意義；8是64算術(shù)平方根或（3）是算術(shù)平方根運(yùn)算符號(hào)

是非負(fù)數(shù)，即第6頁例1求下列各數(shù)算術(shù)平方根：（1）100（2）（3）0.0001解：（1）由于=100，因此100算術(shù)平方根為10，即=10。（2）由于=，因此算術(shù)平方根是，即=（3）由于=0.0001,因此0.0001算術(shù)平方根為0.01,即=0.01。第7頁試一試你能根據(jù)等式：=144說出144算術(shù)平方根是多少嗎？并用等式表達(dá)出來。下列式子表達(dá)什么意思？你能求出它們值嗎？想一想第8頁1、a算術(shù)平方根(a＞0)怎么表達(dá)_______.2、=9,則3是9____________,表達(dá)為______.3、0算術(shù)平方根是_____,表達(dá)為________.算術(shù)平方根00=0a23練一練第9頁練習(xí)4：下列各式中哪些故意義？哪些無意義？為何？

答：故意義是無意義是()2;3;3;3;5---第10頁5.說出下列各式所表達(dá)意義，并分別求出它們值。：表達(dá)算術(shù)平方根，值為；16943：表達(dá)100算術(shù)平方根，值為；169第11頁例2:要剪出一塊面積為7dm2正方形鋼板，問鋼板邊長(zhǎng)應(yīng)是多少？解：設(shè)正方形鋼板邊長(zhǎng)為x,依題意有x2=7∵正方形邊長(zhǎng)只能取正值因此答：正方形鋼板邊長(zhǎng)為dm.第12頁第13頁第14頁補(bǔ)充練習(xí)：第15頁思考：1.下列各式哪些故意義，哪些沒故意義？（1）-（2）（3）（4）第16頁能拼成正方形嗎？你能用兩個(gè)面積為1小正方形拼成一種面積為2大正方形嗎?第17頁能拼成正方形嗎？你能懂得大正方形邊長(zhǎng)嗎?等積變形！第18頁練習(xí)：求下列各數(shù)算術(shù)平方根，并用“<”

分別把被開方數(shù)和算術(shù)平方根連接起來1，4，9，16，25比較成果：1