【課件】用空間向量研究距離夾角問(wèn)題第三課時(shí)面面角_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1.4.2用空間向量研究距離、夾角問(wèn)題

第三課時(shí)面面角α兩條直線的夾角直線與平面所成的角αl

問(wèn)題1：類(lèi)比直線與直線的夾角的定義，如何定義平面到平面的夾角？

空間中，平面α與平面β相交，形成四個(gè)二面角，我們把這四個(gè)二面角中不大于90°的二面角成為平面α與平面β的夾角。所以,兩個(gè)平面夾角θ的取值范圍為：θ∈[0°,90°]追問(wèn)2：二面角的平面角是如何定義的？

所以，二面角的取值范圍為：

[0°，180°]追問(wèn)3：兩個(gè)平面夾角的大小與這兩個(gè)平面形成的二面角的大小有何關(guān)系？范圍為：θ∈[0°,90°]范圍為：

[0°，180°]兩個(gè)平面的夾角等于相應(yīng)二面角或其補(bǔ)角

化為向量問(wèn)題進(jìn)行向量運(yùn)算回到圖形問(wèn)題

ABCC1A1B1xyzPQR

求法：先求兩向量夾角余弦值→設(shè)空間角為θ→下結(jié)論(取絕對(duì)值or定正負(fù))AA1B1C1CBxyzOHABCC1B1A1F1D1xyz練習(xí)（第38頁(yè)）AABCC1B1A1F1D1Hz

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