有理數(shù)的加法(第1課時)課件

1.3.1有理數(shù)的加法人教版七年級上冊教學目標1.了解有理數(shù)加法的意義.2.能運用有理數(shù)加法法則準確進行有理數(shù)的加法運算.3.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解并掌握有理數(shù)加法的法則.教學重、難點1.重點：掌握有理數(shù)的加法法則，能運用法則進行加法運算.2.難點：探究異號兩數(shù)相加的法則.新知導入在小學，我們學過正數(shù)及0的加法運算.引入負數(shù)后，怎樣進行加法運算呢？實際問題中，有時也會遇到與負數(shù)有關的加法運算.例如，在本章引言中，把收入記作正數(shù)，支出記作負數(shù)，在求“結(jié)余”時，需要計算8.5+(─4.5)=？，4+(─5.2)=？.新知講解思考：小學學過的加法是正數(shù)與正數(shù)相加、正數(shù)與0相加.引入負數(shù)后，加法有哪幾種情況？第一個加數(shù)第二個加數(shù)正數(shù)0負數(shù)正數(shù)0負數(shù)(1)正數(shù)+正數(shù)(2)正數(shù)+0(3)正數(shù)+負數(shù)(4)0

+正數(shù)(5)

0+0(6)0

+負數(shù)(7)負數(shù)+正數(shù)(8)負數(shù)+0(9)負數(shù)+負數(shù)共有9種新知講解這9種有理數(shù)加法，我們可以化歸為幾個類型？(1)正數(shù)+正數(shù)(2)正數(shù)+0(3)正數(shù)+負數(shù)(4)0

+正數(shù)(5)

0+0(6)0

+負數(shù)(7)負數(shù)+正數(shù)(8)負數(shù)+0(9)負數(shù)+負數(shù)三個類型：一.同號兩數(shù)相加二.異號兩數(shù)相加三.一個數(shù)同0相加(1)正數(shù)+正數(shù)(9)負數(shù)+負數(shù)(3)正數(shù)+負數(shù)(7)負數(shù)+正數(shù)(2)正數(shù)+0(4)0

+正數(shù)(5)

0+0(6)0

+負數(shù)(8)負數(shù)+0新知講解引入負數(shù)后，我們可以把有理數(shù)加法化歸為三個類型，下面借助具體情境和數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法.我們規(guī)定向左為負，向右為正．向右運動5m記作+5m，向左運動5m記作─5m．

(1)如果小紅先向右運動5m，再向右運動3m，那么兩次運動的最后結(jié)果是什么？可以用怎樣的算式表示？一.同號兩數(shù)相加.新知講解

(1)如果小紅先向右運動5m，再向右運動3m，那么兩次運動的最后結(jié)果是什么？可以用怎樣的算式表示？小紅運動的起點表示為原點，則小紅兩次運動結(jié)果如(圖1)數(shù)軸表示.0123456789?3?2?1(圖1)5米3米8米5米3米8米兩次運動后小紅從起點向右運動了8米，寫成算式是：(+5)+(+3)=8新知講解

(2)如果小紅先向左運動5m，再向左運動3m，那么兩次運動的最后結(jié)果是什么？可以用怎樣的算式表示？小紅運動的起點表示為原點，則小紅兩次運動結(jié)果如(圖2)數(shù)軸表示.?9?8?7?6?5?4?3?2?101(圖2)5米3米8米兩次運動后小紅從起點向左運動了8米，寫成算式是：(?5)+(?3)=?85米3米8米新知講解思考：同號兩數(shù)相加，和的結(jié)果與兩個加數(shù)什么關系？(+5)+(+3)=+8(?5)+(?3)=?8正和的符號與加數(shù)符號相同正加數(shù)符號相同正負和的符號與加數(shù)符號相同負加數(shù)符號相同負歸納：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，|5|+|3|=8|?5|+|?3|=8數(shù)值：并把絕對值相加.新知講解例1：計算：(1).(─3)＋(─9)(一判:同號兩數(shù)相加)解：(1)(─3)＋(─9)＝─(

)＝─12(二定:取與加數(shù)相同的符號)＝─(

)|─3|+|─9|(三相加:把絕對值相加)練一練1.計算：(1).(─2)＋(─11)

(2).15＋(+7)解：(1).(─2)＋(─11)＝─13＝─(|─2|+|─11|)＝─(2+11)(2).15＋(+7)＝22＝+(|15|+|+7|)＝+(15+7)(同號兩數(shù)相加)(取與加數(shù)相同的符號)一判:二定:三相加:(把絕對值相加)注意:新知講解

(3)如果小紅先向左運動3m，再向右運動5m，那么兩次運動的最后結(jié)果是什么？可以用怎樣的算式表示？小紅運動的起點表示為原點，則小紅兩次運動結(jié)果如(圖3)數(shù)軸表示.─4?3?2?1012345(圖3)3米5米2米3米5米2米兩次運動后小紅從起點向右運動了2米，寫成算式是：(?3)+(+5)=+2二.異號兩數(shù)相加.新知講解

(4)如果小紅先向右運動3m，再向左運動5m，那么兩次運動的最后結(jié)果是什么？可以用怎樣的算式表示？小紅運動的起點表示為原點，則小紅兩次運動結(jié)果如(圖4)數(shù)軸表示.?5?4?3?2?1012345(圖4)3米5米2米兩次運動后小紅從起點向左運動了2米，寫成算式是：(+3)+(?5)=?23米5米2米新知講解思考：異號兩數(shù)相加，和的結(jié)果與兩個加數(shù)什么關系？(?3)+(+5)=+2(+3)+(?5)=?2負和的符號取絕對值較大的加數(shù)的符號正加數(shù)符號相反且|?3|<|+5|正正和的符號取絕對值較大的加數(shù)的符號負加數(shù)符號相反且|+3|<|?5|負歸納：絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.|+5|?|?3|=2|?5|?|+3|=2數(shù)值：新知講解例1：計算：(2)(─4.7)＋3.9(一判:異號兩數(shù)相加)解：(2)(─4.7)＋3.9＝─(

)＝─0.8(二定:取絕對值較大的的符號)＝─(

)|─4.7|─|3.9|(三相減:用較大的絕對值減去較大的絕對值)練一練1.計算：(1).(─17)＋13

(2).0.5＋(─1.7)解：(1).(─17)＋13＝─4＝─(|─17|─|13|)＝─(17─13)(2).0.5＋(─1.7)＝─1.2＝─(|─1.7|─|0.5|)＝─(1.7─0.5)(異號兩數(shù)相加)(取絕對值較大的的符號)一判:二定:三相減:(用較大的絕對值減去較大的絕對值)注意:歸納3.加減：最后進行絕對值的加減運算.有理數(shù)加法運算的基本解題思路：1.判:先判斷類型（同號、異號等）；2.定:再確定和的符號；新知講解

(5)如果小紅先向右運動5m，再向左運動5m，那么兩次運動的最后結(jié)果是什么？可以用怎樣的算式表示？小紅運動的起點表示為原點，則小紅兩次運動結(jié)果如(圖5)數(shù)軸表示.?5?4?3?2?1012345(圖5)5米5米兩次運動后小紅從起點向右運動了0米，寫成算式是：(5)+(?5)=05米5米歸納歸納總結(jié)：互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加，結(jié)果為0.新知講解(6)如果小紅第1s向右(或左)運動5m，第2s原地不動，2s后小紅從起點向右(或左)運動了5m.如何用算式表示呢？歸納總結(jié)：一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)．?5?4?3?2?1012345?5?4?3?2?10123455+0＝5(─5)+0=─5歸納有理數(shù)加法法則：1.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.3.一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).練一練2.口算：①(─4)+(─6)=_____②4+(─6)=_____③(─4)+6=_____④(─4)+4=_____⑤(─4)+14=_____⑥(─14)+4=_____⑦6+(─6)=_____⑧0+(─6)=_____1.用算式表示下面的結(jié)果：(1)溫度由─4℃上升7℃；

;(2)收入7元，又支出5元..課本第18頁練習(─4)+7=3(℃)(+7)+(─5)=2(元)─10─22010─100─6新知講解1.計算5+(─3)的結(jié)果等于(

)

A.

2

B.

─2

C.

5

D.

12.下列哪一個數(shù)加上─5后，其絕對值大于13的是(

)

A.

0

B.

16

C.

─8

D.

─9BD新知講解3.比─1大1的數(shù)是(

)

A.

─1

B.

1

C.

0

D.

─24.下列說法正確的是(

)

A.

有理數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)

B.

互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等C.

兩數(shù)相加，和一定大于任何一個加數(shù)

D.

兩數(shù)相加，和一定小于任何一個加數(shù)

CB新知講解5.已知A地的海拔高度為─36米，B地比A地高20米，則B地的海拔高度為(

)

.

A.

16米

B.

20米

C.

─16米

D.

─56米6.已知|a|＝8，|b|＝3，且|a─b|＝b─a，則a＋b的值為(

).

A.

5或11

B.

─5或─11

C.

─5

D.

─11CC新知講解加數(shù)加數(shù)和的符號和的絕對值和1517─15─17─151715─177.填表(想法則、寫結(jié)果)+─+─32322232─322─2新知講解10．若a＞0，b＜0，|a|＞|b|，則a+b_____0(用“＞”或“＜”填空)．8．大于─2.5而不大于3的整數(shù)的和為__________．9．a(chǎn)為絕對值小于2022的所有整數(shù)的和，則a的值為___．30＞課堂練習11.為了迎接全國文明城市創(chuàng)建，市交警隊的一輛警