吉林長(zhǎng)春市八年級(jí)上冊(cè)集體備課：核心素養(yǎng)背景下“圖形與幾何”教學(xué)的新探索 課件（141張PPT）

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核心素養(yǎng)背景下“圖形與幾何”教學(xué)的新探索

長(zhǎng)春市2023——2024上學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)集體備課

第13章全等三角形

第14章勾股定理

第13章全等三角形

第14章勾股定理

初中數(shù)學(xué)四大領(lǐng)域之一“圖形與幾何”中的“圖形的性質(zhì)”

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)?！鞲袼?/p>

數(shù)學(xué)源于對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的抽象，通過(guò)對(duì)數(shù)量和數(shù)量的關(guān)系、圖形和圖形關(guān)系的抽象，得到數(shù)學(xué)的研究對(duì)象及其關(guān)系。

04

強(qiáng)調(diào)“四基”：

基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

發(fā)展“四能”：

發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問(wèn)題的能力。

提升“核心素養(yǎng)”：

簡(jiǎn)稱“三會(huì)”。

2023年版課標(biāo)將“空間與圖形”改成“圖形與幾何”

作為初中數(shù)學(xué)四大領(lǐng)域之一。

2022年課標(biāo)將“圖形的認(rèn)識(shí)”“圖形與證明”兩個(gè)主

題整合為“圖形的性質(zhì)”,旨在培養(yǎng)能力，提升素養(yǎng)。

研讀課標(biāo)理解教材

“鏈”化問(wèn)題提升素養(yǎng)

落實(shí)課標(biāo)教學(xué)建議

第13章全等三角形

第14章勾股定理

初中數(shù)學(xué)四大領(lǐng)域之一“圖形與幾何”中的“圖形的性質(zhì)”

課時(shí)安排

地位作用

第13章全等三角形

在七年級(jí)上學(xué)期“圖形的初步認(rèn)識(shí)”與“相交線與平行線”，以及七年級(jí)下學(xué)期“多邊形”與“軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)”的基礎(chǔ)上，本章對(duì)兩個(gè)三角形全等的條件進(jìn)行了探索，并對(duì)等腰三角形、線段垂直平分線、角平分線的屬性以及尺規(guī)作圖作了進(jìn)一步探索，同時(shí)也為四邊形、相似形、圓的探究做了充分的準(zhǔn)備。

地位作用

第13章全等三角形

“全等三角形”是在七年級(jí)對(duì)圖形與圖形變換的認(rèn)識(shí)及數(shù)學(xué)說(shuō)理與推理的基礎(chǔ)上展開(kāi)的數(shù)學(xué)內(nèi)容。

在原有數(shù)學(xué)說(shuō)理的基礎(chǔ)上，用動(dòng)態(tài)變換的方法研究靜態(tài)幾何圖形的屬性，實(shí)現(xiàn)合情推理和演繹推理的有機(jī)結(jié)合，掌握一些主要推理論證的方法，使學(xué)生進(jìn)一步養(yǎng)成言必有據(jù)的思維習(xí)慣。

這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程有助于學(xué)生進(jìn)一步建立幾何直觀，提升抽象能力和推理能力。

地位作用

第13章全等三角形

04

本章的教學(xué)時(shí)間共19課時(shí)，建議分配如下：

13.1命題、定理與證明2課時(shí)

13.2三角形的全等判定6課時(shí)

13.3等腰三角形2課時(shí)

13.4尺規(guī)作圖4課時(shí)

13.5逆命題與逆定理3課時(shí)

復(fù)習(xí)2課時(shí)

課時(shí)安排

第13章全等三角形

04

這一部分內(nèi)容，是學(xué)生們?cè)谇懊鎸?duì)幾何結(jié)論已經(jīng)有了一定直觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上所編排的。本章中所涉及的很多命題在七年級(jí)中已由學(xué)生通過(guò)一些直觀的方法進(jìn)行了探索，學(xué)生了解這些結(jié)論。那么從這一節(jié)課開(kāi)始我們要引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)嚴(yán)格的步驟給出它們的證明，而幾何證明是培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的最好載體。

13.1命題、定理與證明

地位作用

04

13.1命題、定理與證明共2課時(shí)

13.1.1命題1課時(shí)

13.1.2定理與證明1課時(shí)

13.1命題、定理與證明

課時(shí)安排

04

定義、命題、定理

①通過(guò)具體實(shí)例，了解定義、命題、定理、推論的意義。

②結(jié)合具體實(shí)例，會(huì)區(qū)分命題的條件和結(jié)論，了解原命題及其逆命題的概念。會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆的命題，知道原命題成立其逆命題不一定成立。

③知道證明的意義和證明的必要性，知道數(shù)學(xué)思維要合乎邏輯，知道可以用不同的形式表述證明的過(guò)程，會(huì)用綜合法的證明格式。

④了解反例的作用，知道利用反例可以判斷一個(gè)命題是錯(cuò)誤的。

新課標(biāo)要求

13.1命題、定理與證明

研讀課標(biāo)理解教材

04

文字語(yǔ)言

命題的結(jié)構(gòu)

13.1命題、定理與證明

研讀課標(biāo)理解教材

命題是由條件和結(jié)論兩部分組成的

13.1命題、定理與證明

研讀課標(biāo)理解教材

練習(xí)下列語(yǔ)句，哪些屬于命題？

（1）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（命題）

（2）畫(huà)一個(gè)角等于已知角；（祈使句，不是命題）

（3）a、b兩條直線平行嗎？（疑問(wèn)句，不是命題）

（7）健康的你；（偏正短語(yǔ)，不是命題）

（4）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行；（命題）

（5）含有未知數(shù)的等式是方程.（命題）

13.1命題、定理與證明

解讀教材教學(xué)建議

高中初中

定義形式在數(shù)學(xué)中，我們把用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫做命題。若…，則…”表示判斷的語(yǔ)句。

“如果…，那么…”

方法例子是否符合“是陳述句”和“可以判斷真假”這兩個(gè)條件。①4+3=6；②若整數(shù)a能被2整除，則a為偶數(shù).表示判斷的語(yǔ)句。

①對(duì)頂角相等;

②如果=那么a=b

13.1命題、定理與證明

解讀教材教學(xué)建議

04

13.1命題、定理與證明

研讀課標(biāo)理解教材

13.1命題、定理與證明

研讀課標(biāo)理解教材

教材通過(guò)三個(gè)不同的案例,

由特殊事例得到的結(jié)論可能正確，

也可能不正確，

讓學(xué)生體會(huì)證明的必要性，

提升推理意識(shí)，進(jìn)一步培養(yǎng)推理能力。

提升推理意識(shí)

進(jìn)一步培養(yǎng)推理能力

命題是由條件和結(jié)論兩部分組成的

13.1命題、定理與證明

研讀課標(biāo)理解教材

目錄

04

13.1

符號(hào)語(yǔ)言

文字語(yǔ)言

圖形語(yǔ)言

論證的格式

13.1命題、定理與證明

研讀課標(biāo)理解教材

“言必有據(jù)”：每步推理都要有依據(jù)，它們可以是——

已知定義基本事實(shí)

定理等式的性質(zhì)等量代換

13.1命題、定理與證明

研讀課標(biāo)理解教材

提升推理意識(shí)

進(jìn)一步培養(yǎng)推理能力

提升模型觀念，進(jìn)一步培養(yǎng)幾何直觀

數(shù)學(xué)語(yǔ)言相互轉(zhuǎn)化

13.1命題、定理與證明

研讀課標(biāo)理解教材

04

小學(xué)階段，核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)為：數(shù)感、量感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識(shí)、數(shù)據(jù)意識(shí)、模型意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)。

初中階段，核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)為：抽象能力、運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、數(shù)據(jù)觀念、模型觀念、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)。

在學(xué)段之間的內(nèi)容相互關(guān)聯(lián)，螺旋上升，逐段遞進(jìn)。

歸納和類(lèi)比推理演繹推理

推理是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一種基本活動(dòng)，是理解數(shù)學(xué)和解決問(wèn)題的主要方式。

能夠用恰當(dāng)?shù)姆绞奖硎鲎约旱耐评磉^(guò)程，對(duì)自己的推理過(guò)程有信心。

能夠提出有意義的數(shù)學(xué)問(wèn)題