理論力學(xué)動(dòng)量定理

理論力學(xué)動(dòng)量定理第1頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月第十三章動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程的直角坐標(biāo)形式為:與運(yùn)動(dòng)特征相關(guān)的量——?jiǎng)恿?、?dòng)量矩、動(dòng)能與力特征相關(guān)的量——沖量、力矩、功關(guān)系動(dòng)力學(xué)普遍定理動(dòng)量定理動(dòng)量矩定理動(dòng)能定理重點(diǎn)研究剛體在各種運(yùn)動(dòng)形式下的運(yùn)動(dòng)微分方程第2頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月§13-1質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理1.質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量:k=mv矢量,單位:2.力的沖量:S=Ft矢量,單位:Ns若F為變力，則元沖量為：dS

=Fdt3.質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理:即為質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理的微分形式。第3頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月其積分形式為:即為質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理的積分形式。將上式投影到直角坐標(biāo)系上有:第4頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月若在運(yùn)動(dòng)過程中，作用在質(zhì)點(diǎn)上的合力恒為零，則該質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量守恒:若在運(yùn)動(dòng)過程中，作用在質(zhì)點(diǎn)上的合力在某軸上的投影恒為零，則該質(zhì)點(diǎn)在該軸上動(dòng)量守恒:第5頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月例:

錘重Q=300N，從高度H=1.5m處自由落到鍛件上，鍛件發(fā)生變形，歷時(shí)τ=0.01s，求錘對(duì)鍛件的平均壓力.H解:研究錘，分析受力:QN

*

錘由高H處自由落下所需時(shí)間:y建投影軸，列動(dòng)量定理:第6頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月§2.質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理1.質(zhì)系的動(dòng)量:2.質(zhì)系的動(dòng)量定理:········mimivi對(duì)于第i個(gè)質(zhì)點(diǎn)有:或0即為質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理的微分形式即為質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理的積分形式第7頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月將上式投影到直角坐標(biāo)系上有:若在運(yùn)動(dòng)過程中，作用在質(zhì)點(diǎn)系上的合力恒為0，則該質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量守恒:若在運(yùn)動(dòng)過程中，作用在質(zhì)點(diǎn)系上的合力在某軸上的投影恒為0，則該質(zhì)點(diǎn)系在該軸上動(dòng)量守恒:通過上面的討論看出:只有外力才能使質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量發(fā)生變化，而內(nèi)力不能改變整個(gè)質(zhì)系的動(dòng)量;但是，內(nèi)力可以改變質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)部分質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量.對(duì)僅受內(nèi)力作用的質(zhì)點(diǎn)系，如果其中某一部分的動(dòng)量發(fā)生變化，則另一部分的動(dòng)量也必然變化.第8頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月第9頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月第10頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月§3.質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理M為質(zhì)點(diǎn)系的總質(zhì)量，VC為質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)心C的速度質(zhì)量中心——質(zhì)心：由重心坐標(biāo)公式有：即為質(zhì)心的坐標(biāo)公式，而其矢徑為：質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量第11頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月由質(zhì)系的動(dòng)量定理:有：即為質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理，其投影式為：若作用在質(zhì)點(diǎn)系上的合外力ΣF=0，則ac=0，VC=常量，即質(zhì)系的質(zhì)心做慣性運(yùn)動(dòng)；若初始vc=0，則質(zhì)心保持靜止不動(dòng)。若作用在質(zhì)點(diǎn)系上的合外力在某軸上的投影ΣX=0，則acx=0，Vcx=常量，即質(zhì)系的質(zhì)心在該軸方向做慣性運(yùn)動(dòng)；若初始vcx=0，則質(zhì)心在該軸方向保持不動(dòng)。也即質(zhì)心在該軸方向運(yùn)動(dòng)守恒。第12頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月例：電機(jī)的外殼固定在水平基礎(chǔ)上，定子重P，轉(zhuǎn)子重p，偏心距e，以勻角速ω繞O1轉(zhuǎn)動(dòng)，求基礎(chǔ)的支座反力。O1Ppωe解：已知運(yùn)動(dòng)求力研究電機(jī)整體所構(gòu)成的質(zhì)點(diǎn)系，主動(dòng)力已有，畫約束反力，RYRXM建坐標(biāo)軸，yoxωt質(zhì)心坐標(biāo)為：代入質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理，即可.列動(dòng)力學(xué)方程:第13頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月基礎(chǔ)的支座反力為：靜反力動(dòng)反力第14頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月例：靜止的小船上，一人欲上岸，由船尾走向船頭，設(shè)人重P，另兩人和船共重Q，船長l，岸邊無外力且不計(jì)水的阻力，求船的位移。解：研究人、船組成的質(zhì)點(diǎn)系，分析受力：PQl所有外力均沿鉛直方向，水平方向合外力投影為零。由于系統(tǒng)原處于靜止，根據(jù)質(zhì)心運(yùn)動(dòng)守恒定理，則系統(tǒng)的質(zhì)心在水平方向保持不動(dòng)。dyoxs設(shè)人前行l(wèi)時(shí)船后移距離為s則移動(dòng)前則移動(dòng)后第15頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月§4.流體在管道內(nèi)流動(dòng)時(shí)對(duì)管壁的動(dòng)壓力設(shè)不可壓縮的流體在管道內(nèi)穩(wěn)定流動(dòng)（定常流動(dòng)，即管內(nèi)流體質(zhì)點(diǎn)在流過同一位置處時(shí)的速度和壓強(qiáng)都不隨時(shí)間改變，但各點(diǎn)的速度可不同），流量為Q（單位時(shí)間內(nèi)流過的體積，m3/s，等于面積乘流速），流體的密度為ρ（單位體積內(nèi)的質(zhì)量），任取一段管道研究，該段管道兩端截面面積分別為s1、s2，流入、流出兩截面的流體速度分別為v1、v2.ABCD分析受力：WNs1P2v1v2A

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B

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C

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D

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P1s2t時(shí)刻，流體位于ABCD段，經(jīng)過Δt時(shí)間間隔后，流體流到A'B'C'D'段