結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕平面體系的機(jī)動

第二章平面體系的機(jī)動分析§2-1引言§2-2平面體系的計算自由度§2-3

幾何不變體系的簡單組成規(guī)則§2-4瞬變體系§2-5機(jī)動分析示例§2-6三剛片虛鉸在無窮遠(yuǎn)處的討論§2-7幾何構(gòu)造與靜定性的關(guān)系§2-1引言一、幾何不變體系

(geometricallystablesystem)：彈性變形幾何不變P一個桿系，在荷載作用下，若略去桿件本身的彈性變形而能保持其幾何形狀和位置不變的體系。可稱之為結(jié)構(gòu)二、幾何可變體系(geometricallyunstablesystem)：P幾何可變

一個桿系，在荷載作用下，即使略去桿件本身的彈性變形，它也不能保持其幾何形狀和位置，而發(fā)生機(jī)械運動的體系。

只能稱之為機(jī)構(gòu)§2-1引言三、桿系的機(jī)動分析：

機(jī)動分析就是判斷一個桿系是否是幾何不變體系，同時還要研究幾何不變體系的組成規(guī)律。又稱:幾何組成分析幾何構(gòu)造分析機(jī)動分析的目的：1、判別某一體系是否為幾何不變，從而決定它能否作為結(jié)構(gòu)。2、區(qū)別靜定結(jié)構(gòu)、超靜定結(jié)構(gòu)，從而選定相應(yīng)計算方法。3、搞清結(jié)構(gòu)各部分間的相互關(guān)系，以決定合理的計算順序?！?-1引言形狀可任意替換四、剛片：將體系中巳經(jīng)肯定為幾何不變的部分看作是一個剛片。一根梁、一根鏈桿或者支承體系的基礎(chǔ)也可看作是一個剛片。幾何不變體系幾何可變體系§2-1引言一、平面體系的自由度(degreeoffreedomofplanarsystem)1.自由度數(shù)--確定物體位置所需要的獨立坐標(biāo)數(shù)體系運動時可獨立改變的幾何參數(shù)數(shù)目n=2xy平面內(nèi)一點平面內(nèi)一剛片xyn=3§2-2平面體系的計算自由度2.平面剛片系的組成§2-2平面體系的計算自由度3.聯(lián)系(co癥ns番tr閱ai掀nt)1根鏈物桿為1個聯(lián)尋系聯(lián)系蠟（約禽束）--減少皺自由聲度的牛裝置艇。平面內(nèi)一剛片n=3n=2(1應(yīng))鏈桿1個單溉鉸為2個聯(lián)道系單鉸客聯(lián)后n=4xyαβ1個自作由剛蘋片3個自輔由度2個自撒由剛擋片有6個自同由度鉸(2贊)單鉸§2招-2平面屋體系她的計演算自拒由度五個自由度：

、、θ1、θ2

、θ33.聯(lián)系(co蚊ns辱tr序ai育nt)(1迎)鏈桿;(2宋)單鉸;(3廢)復(fù)鉸n個桿評件組息成的線復(fù)鉸蹄，相當(dāng)扎于(n－1)個單擾鉸。復(fù)鉸等于稈多少澆個單鉸？§2嘴-2平面垃體系劃的計寨算自搶由度二、斃平面膽體系曉的計閣算自隊由度計算翼自由臘度=剛片換總自返由度堤數(shù)減嬌總約查束數(shù)m--挪-剛片跳數(shù)h--誤-單鉸夸數(shù)r--敞-單鏈亮桿數(shù)（支座鏈桿）W=準(zhǔn)3m-(疾2h+r)§2稼-2平面積體系掌的計滲算自六由度平面船鏈桿賠系的策自由沃度(桁架):鏈桿(li園nk)—霜—僅在遷桿件未兩端本用鉸少連接幫的桿詠件。一個紅鏈桿→一個冊約束即兩垮點間壇加一樸鏈桿覽，則乎減少楚一個配自由槽度。設(shè)一哈個平面滴鏈桿徑系：

自由刻度：2j

約畏束曉：b

約吧束茄：r鏈桿驕數(shù)：b支座夢鏈桿吧數(shù)：r鉸結(jié)存點數(shù)安：j則體律系自鎮(zhèn)由度液：W=恰2j-(怖b+r)§2己-2平面著體系渣的計留算自唯由度例1：計繩算圖沉示體睜系的克自由連度W=3×如8-(2松×襖10劇+4老)=椒0ACCD正BCEEFCFDFDGFG32311有幾幣個單知鉸？有幾廢個剛陣片？有幾厘個支撐座鏈腎桿？§2判-2平面挖體系嚴(yán)的計犯算自刮由度例2：計礦算圖與示體誦系的蓮自由屯度W=3×9-(2闊×1擊2+占3)擺=0按剛淡片計虎算3321129根桿,邁9個剛傲片有幾邀個單放鉸？3根支頂座鏈調(diào)桿按鉸切結(jié)鏈煉桿計游算W=2×6-(9準(zhǔn)+3統(tǒng))=崇0§2秘-2平面闖體系蛋的計僚算自競由度例3：計潤算圖悔示體騎系的輪自由材度解:§2蚊-2平面羞體系耍的計太算自譯由度解:j=拳9,砍b=版15愁,r零=3例4：計偽算圖李示體旱系的積自由真度§2或-2平面疼體系透的計潛算自共由度自由起度的剛討論呆：⑵W=形0譽(yù),具有例成為乖幾何五不變著所需碑的最潮少聯(lián)陸系幾何仁可變⑴W>亡0敏,幾何嫁可變§2歡-2平面確體系賀的計鄉(xiāng)豐算自胸由度(3閱)W<悅0幾何冒不變(4緣瑞)挽W<狼0幾何謹(jǐn)可變§2削-2平面姿體系蝦的計卸算自液由度自由芝度的嚼討論與：W>0體系大幾何痰可變體系枝幾何僵不變W<0因此痕，體梅系幾需何不腳變的纏必要樹條件滲：W≤0W>0企,缺少伯足夠周聯(lián)系綠，體懸系幾水何可鑄變。W=0德,具備姻成為搜幾何蘭不變批體系忘所要曾求的機(jī)最少碑聯(lián)系陪數(shù)目俗。W<0，躲體系墻具有鏈多余恢聯(lián)系陳。如果崇體系偉不與脾基礎(chǔ)記相連擠，即r=敢0時，向體系籠對基甘礎(chǔ)有乳三個忙自由祝度，盤僅研亦究體去系本習(xí)身的擔(dān)內(nèi)部名可變得度V?！?那-2平面求體系皺的計碗算自粥由度(支Ge預(yù)om拆et貝ri設(shè)c能co閃ns再tr姿uc昆ti獎on遞a持na暗ly泊si盡s響(K縱in意em潤at夏ic尚s脂an晉al區(qū)ys東is）)一、餓三剛趁片規(guī)鼓則三個率剛片加用不命在同琴一直杰線上唯的三染個單澤鉸兩怖兩相粱連，柳所組穿成的犁平面喘體系河幾何累不變譽(yù)?！?驅(qū)-3幾何終不變扯體系奏的簡誕單組碗成規(guī)辛則說明股：1.剛片侄通過妥支座顯鏈桿懶與地克基相尼聯(lián)，地基苗可視廣為一駱剛片際。ⅡⅠ§2拔-3幾何候不變暖體系捆的簡屑單組污成規(guī)荷則2.三剛慚片用含位于盒同一啊直線腰上的循三個偏鉸相榆聯(lián)，吐組成瞬變子體系。(幾何膠可變)不符齡合三略剛片踢規(guī)則ABCC’§2伐-3幾何議不變崖體系與的簡柔單組童成規(guī)見則地基設(shè)、AC、BC為剛漠片;A、B、C為單就鉸無多薄余聯(lián)筑系的帳幾何戒不變浪體§2艷-3幾何匆不變眠體系肺的簡粥單組捷成規(guī)床則二、嗚二衰元體巡壽規(guī)則在剛帝片上失增加鳥一個虧二元膝體，扯是幾怖何不召變體蔽系。二元槐體:在剛流片上煮增加激由兩盛根鏈琴桿連橋接而夕成的霜一個擁新的孟鉸結(jié)捎點，并這個賣“兩桿個一鉸”體戒系，總稱為觀二元奧體。剛片1BDAC§2盒-3幾何斷不變荒體系前的簡卡單組拒成規(guī)嗎則幾何集不變唱體系脫中，侵增加廊或減乓少二隸元體忍，仍沈為幾何老不變餓體系允。§2潑-3幾何滾不變啦體系痰的簡集單組匯成規(guī)樣則減二序元體尿簡化饒分析加二匹元體嗽組成檢結(jié)構(gòu)§2腹-3幾何顯不變懶體系舍的簡塌單組漲成規(guī)肺則如何錘減二戀元體鄭？§2怪-3幾何緊不變流體系溜的簡文單組納成規(guī)核則三、搜兩剛疾片規(guī)斥則：兩個律剛片息用一膠個鉸糖和一奏個不謎通過濃該鉸扒的鏈征桿連醉接，豎組成掠幾何掌不變偷體系。ⅡⅠ鏈桿鉸§2澡-3幾何鳴不變舌體系賭的簡呈單組虛成規(guī)寄則鉸剛片2剛片1DE剛片1剛片2ABCDOEFABC三、導(dǎo)兩剛傾片規(guī)輸則：兩個所剛片割用三稻根不全稍平行甜也不問交于嗚同一尺點的鏈吉桿相溉聯(lián)，胃組成膨無多既余聯(lián)失系的閑幾何禽不變儉體系燒?！?絮-3幾何剃不變愈體系掉的簡晌單組舒成規(guī)鑄則IIIIIIOO是虛鉸嗎占？有二客元體嗎少？是什他么體系京？O不是有無多鐵不變§2托-3幾何浩不變葡體系鄉(xiāng)豐的簡螞單組躲成規(guī)附則有虛鉸嗎禽？有二堆元體嗎夠？是什眨么體系驕？無多羊余幾楚何不這變沒有有試分早析圖株示體幕系的陳幾何流組成§2漿-3幾何朋不變鏟體系高的簡村單組身成規(guī)易則瞬變氣體系(in至st樂an抖ta值ne島ou跌sl儀y悟un貴st皂ab沾le果s噴ys滅te植m)--原為康幾何博可變繞，經(jīng)慘微小遮位移釘后即據(jù)轉(zhuǎn)化淘為幾何特不變扇的體掩系。ABCPC1微小錯位移傾后，胞不能督繼續(xù)戶位移不能拉平衡鉸結(jié)褲三角拿形規(guī)杰則——條件追：三港鉸不拔共線§2去-4瞬變明體系瞬變妖體系——小荷邪載引競起巨裕大內(nèi)陪力（邀圖1）——工程幸結(jié)構(gòu)脅不能廢用瞬媽變體尿系例：剃（圖2-煮17）恥二剛城片三因鏈桿曬相聯(lián)皮情況（a）三狐鏈桿窩交于現(xiàn)一點廈；（b）三議鏈桿叮完全宿平行丈（不稈等長餃）；（c）三愿鏈桿協(xié)完全辜平行語（在逐剛片酷異側(cè)霞）趴；（d）三愉鏈桿捧完全估平行震（等謀長）幾何警可變呼體系:瞬變,常變§2圖-4瞬變邪體系例2-盤1對圖洪示體磁系作女幾何離組成風(fēng)分析恥。方法爺一:從基敞礎(chǔ)出稅發(fā);結(jié)論:無多酒余聯(lián)寄系的餓幾何筆不變過體.擴(kuò)大型剛片;反復(fù)棟利用灣兩剛閥片規(guī)簡則;利用彈兩剛飽片規(guī)已則;方法蘿二:加、犧減二瞧元體§2勁-5機(jī)動險分析輪示例例2-核2對圖簽示體嶼系作星幾何扶組成烏分析恥。1.去支動座后感再分互析體墓系本即身，到為什刃么可醋以這粥樣？2.有二戚元體塔嗎？有瞬變淡體系§2稅-5機(jī)動碑分析停示例加、濤減二浙元體無多羅幾何眉不變§2反-5機(jī)動鹽分析剝示例找出撫三個達(dá)剛片無多澆余聯(lián)聾系的脆幾何牲不變與體例2-般3對圖廢示體悲系作舞幾何病組成繳分析俱?！?替-5機(jī)動鬼分析綠示例行嗎寧？它可變嗎霜？瞬變謹(jǐn)體系找剛片影、找摸虛鉸例2-減4對圖債示體壁系作請幾何活組成蠶分析米。ⅠⅡⅢ行嗎很？無窮§2陽-5機(jī)動言分析意示例1.可首逝先通爐過自頂由度釀的計覺算，今檢查披體系洗是否面滿足誘幾何晃不變泳的必語要條重件(W≤0籌)。對于仁較為唐簡單探的體敘系，英一般揮都略豆去自盯由度沿的計都算，擦直接妄應(yīng)用務(wù)上述負(fù)規(guī)則陪進(jìn)行穗分折撲。3.如果劇體系獸僅通賽過三也根既代不完通全平止行，刊又不霧完全聰相交逐的支愈座鏈墓桿與剪基礎(chǔ)駁相聯(lián)鈔接的質(zhì)體系帝，則摔可直影接分珠析體采系內(nèi)宏部的調(diào)幾何奏組成暖。如腔果體頸系與寇基礎(chǔ)爬相連紋的支絮座連棚桿數(shù)勾多于都三根之，應(yīng)飲把基侍礎(chǔ)也背看成萄剛片娃作整吧體分綿析。2.在進(jìn)鍵行分懇折應(yīng)掀時，毫宜先告判別慘體系云中有傅無二痛元體啞，如腳有，疾則應(yīng)鵲先撤瞎去，辭以使痕體系壇得到均簡化蛛。機(jī)動益分析凳步驟言總結(jié)：§2慚-5機(jī)動脫分析沸示例4.已知菊為幾飽何不寬變的弱部分誕宜作靜為大胡剛片圍。7.各桿悄件要東么作葛為鏈感桿，粘要么址作為貿(mào)剛片山，必姜須全雹部使籮用，釋且不躲可重蒙復(fù)使蛇用。5.兩根萄鏈桿皮相當(dāng)籍于其營交點花處的憶虛鉸醉。6.運用貿(mào)三剛頁片規(guī)探則時靠，如廚何選交擇三寫個剛煙片是床關(guān)鍵艘，剛患片選來擇的開原則轟是使側(cè)得三完者之求間彼暈此的趴連接困方式末是鉸亭結(jié)?！?白-5機(jī)動盟分析佩示例DEFG唯一秧嗎？如何版變靜瓣定？§2撓-5機(jī)動冒分析劣示例ABCDEF找剛咽片內(nèi)部楊可變性§2汽-5機(jī)動克分析滾示例ABCDE可變嗎？有多余嗎？如何跌才能女不變堆？ABCDE§2檢-5機(jī)動沸分析少示例加減銳二元返體§2柔-5機(jī)動在分析癢示例§2團(tuán)-6三剛鼓片虛搏鉸在氧無窮蚊遠(yuǎn)處么的討泥論(a鞏)一鉸愁無窮但遠(yuǎn)情廈況幾何不變體系不平行幾何常變體系平行等長§2凍-6三剛摸片虛弟鉸在荷無窮承遠(yuǎn)處丟的討減論四桿不全平行幾何不變體系(b賺)兩鉸垂無窮鈴遠(yuǎn)情慌況§2箭-6三剛緞片虛龍鉸在置無窮左遠(yuǎn)處眨的討管論四桿全平行幾何瞬變體系§2濟(jì)-6三剛煙片虛頑鉸在叫無窮貫遠(yuǎn)處拆的討刑論四桿平行等長幾何常變體系§2戲-6三剛狼片虛脂鉸在風(fēng)無窮尊遠(yuǎn)處汪的討狀論三鉸勞無窮灰遠(yuǎn)如何?請大謀家自行爐分析!§2蘇-6三剛秤片虛榴鉸在譽(yù)無窮映遠(yuǎn)處遮的討譜論§2楊-7幾何雞構(gòu)造橫與靜經(jīng)定性圈的關(guān)怖系靜定結(jié)構(gòu)FFBFAyFAx無多亞余聯(lián)系拜幾何不變涼。如何羊求支座反挨力?FFBFAyFAxFC超靜定結(jié)構(gòu)有多爆余聯(lián)系余幾何不變歲。能否允求全部反恰力?§2誼-7幾何縱構(gòu)造座與靜錫定性趙的關(guān)壤系體系幾何不變體系幾何可變體系有多余聯(lián)系無多余聯(lián)系常變瞬變可作為結(jié)構(gòu)靜定結(jié)構(gòu)超靜定結(jié)構(gòu)不可裝作結(jié)均構(gòu)小結(jié):§2記-7幾何梁構(gòu)造略與靜涉定性散的關(guān)咬系結(jié)論銳與討釀?wù)摦?dāng)計消算自呼由度W爹>0時，膨體系奇一定濾是可腿變的姐。但W≤0僅是床體系寧幾何虹不變同的必梳要條奪件。分析絨一個牢體系掉可變雖性時悲，應(yīng)框注意飽剛體是形狀訊可任怨意改烏換。按照干找大龜剛體綱（或狂剛片丸）、禁減二傭元體悠、去稅支座賞分析袖內(nèi)部灘可變院性等卸，使渴體系疊得到仿最大艘限度野簡化萍后，肚再應(yīng)妹用三暈角形崇規(guī)則添分析。超靜青定結(jié)郊構(gòu)可裝通過勝合理冊地減槳少多尼余約酸束使舞其變溜成靜抹定結(jié)慌構(gòu)。正確欺區(qū)分雁靜定果、超甩靜定紡，正晌確判啄定超艱靜定騎結(jié)構(gòu)源的多個余約直束數(shù)逆十分銀重要批。結(jié)構(gòu)舟的組妻裝順到序和心受力逢分析那次序乳密切捏相關(guān)。3.圖示犁體系番作幾私何分崇析時循，可肆把A點看前作桿1、桿2形成鑰的瞬冤鉸。一、判斷繡題1.瞬變邊體系險的計組算自春由度暢一定釘?shù)攘悻F(xiàn)。2.有多演余約砌束的芒體系賞一定戰(zhàn)是幾散何不瀉變體愁系。╳╳╳╳4.圖示哨體系萄是幾鐵何不券變體也系。題3圖題4圖本章喉自測鄰題本章秩自測豪題3.圖示許結(jié)構(gòu)優(yōu)為了胞受力鏈需要腸一共匹設(shè)置慰了五套個支翠座鏈?zhǔn)織U，否對于距保持仇其幾濟(jì)何不蹄變來輝說有個多蒸余約散束，以其中盲第個鏈灑桿是撇必要拔約束堤，不差能由浪其他洲約束第來代柳替。2.三個輪剛片飄每兩喪個剛老片之養(yǎng)間由描一個歸鉸相首連接租構(gòu)成較的體諷系是。1.體系尚的計女算自洲由度W≤0是保機(jī)證體珍系為酷幾何注不變答的條件撥。二、芽選擇真填空A.必要B.充分C.非必神要D.必要禍和充逮分A21A.幾何滅可變烈體系B.無多引余約良束的丸幾何璃不變沖體系C.瞬變膽體系D.體系障的組涼成不板確定D5.下列曉個簡滿圖分禿別有約幾個掀多余固約束茄：圖a個約網(wǎng)多余使束民圖b個多肺余約情束圖c個多犧余約泉束旁圖d個多怒余約祝束4.多余儲約束芬”從撫哪個婆角度孟來看趕才是負(fù)多余陰的?（宜）A.從對長體系攤的自巾由度饞是否膚有影竹響的爪角度下看B.從對擋體系瘦的計撤算自盞由度馬是否誘有影景響的箭角度冊看C.從對去體系愚的受斷力和洗變形扭狀態(tài)膽是否殼有影偵響的綿角度侮看D.從區(qū)卻分靜抵定與云超靜攝定兩增類問青題的節(jié)角度偏看A0132本章純自測奶題6.圖a屬幾測何體系言。A.不變濃，無岡多余磚約束B.不變踢，有催多余事約束C.可變蕉，無荷多余同約束D.可變呆，有巖多余腥約束圖b屬幾向何體系價。A.不變你，無間多余豪約束B.不變嫂，有執(zhí)多余厚約束C.可變殖，無認(rèn)多余斑約束D.可變脈，有丘多余調(diào)約束BA本章察自測忘題7.圖示梳體系掠與大洲地之濫間用諸三根拴鏈桿某相連扛成幾啟何的體系嘴。A.不變時且無似多余巡壽約束B.瞬變C.常變D.不變?nèi)?，有靈多余大約束B8.圖示殖體系發(fā)為：——如——A.幾何乏不變蓋無多法余約凈束B.幾何墻不變惰有多據(jù)余約錢束C.幾何綁常變D.幾何酸瞬變黨。A題7圖題8圖本章妥自測半題9.圖示賢體系場的計銳算自芝由度尾為。A.蕩0魚B.柄1葉C檢.闊-冊1先D他.惑-機(jī)2D三、獄考研正題選贈解1.三個懸剛片孩用不稻在同內(nèi)一條嫌直線面上的滾三個鉗虛鉸交兩兩蔥相連堆，效則組帳成的昆體系薪是無壞多余鍬約束鞋的幾翼何不突變體蜻系。(）夫（供北京奸交通出大學(xué)19蜘99年）√提示更：規(guī)律3，其聯(lián)中的昂“鉸薄”，砌可以訂是實儲鉸，汽也可索以是忙瞬（念虛）鉸。本章惹自測劈燕題2.圖示右平面生體系子中，尋試增膊添支羅承鏈枯桿，壘使其吵成為課幾何道不變諷且無呆多余撈約束疼的體秤系。襪（6分）群（浙出江大挪學(xué)19攜96年）3、圖應(yīng)示體廢系幾勿何組仿成為始：（4分）（大搖連理會工大荒學(xué)20虛00年）A.幾何含不變無，無抖多余腹聯(lián)系B.幾何優(yōu)不變格，有失多余咽聯(lián)系C.瞬變D.常變C解：答案毀選C。提提示：判把剛伐片AB啟CD看成優(yōu)剛片I，EF看成墨剛片II，基礎(chǔ)冒是剛圣片II詞I，根據(jù)汪三剛的片規(guī)粘律。解：答案罰如圖b所示。本章駕自測捷題5.圖示或體系A(chǔ)鉸可檔在豎溫直線培上移英動以橫改變跪等長拍桿AB、AC的長至度，唉而其接余結(jié)咳點位饒置不匆變。關(guān)當(dāng)圖毒示尺聯(lián)寸為以哪種玩情況教時，把體系丑為幾交何不韻變。崇（西椅南交夕通大渡學(xué)19估99年）（抵）A.h≠2唉m綁B.臨h≠4仰m和h≠∞C.h≠4罵mD.h≠2露m和h≠∞4.圖示世體系朋是。（3分）干（浙粉江大灑學(xué)19烤99年）A.無多倘余約通束的魚幾何猜不變碎體系B.瞬變恩體系B.有無帳多余農(nóng)約束糾的幾睛何不湯變體拐系D.常變雜體系題4