改13章軸對(duì)稱及軸對(duì)稱圖形復(fù)習(xí)課 全國(guó)公開課一等獎(jiǎng)

軸對(duì)稱（復(fù)習(xí)課）一、知識(shí)結(jié)構(gòu)軸對(duì)稱及軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形等腰三角形等邊三角形——————————————————————線段的垂直平分線1、軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系？

軸對(duì)稱

軸對(duì)稱圖形區(qū)別

聯(lián)系圖形對(duì)稱點(diǎn)位置對(duì)稱軸條數(shù)兩個(gè)圖形一個(gè)圖形在兩個(gè)圖形上在同一個(gè)圖形上一條1.都沿某直線翻折后能夠互相重合;2.它們可以互相轉(zhuǎn)化；如果把軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看作一個(gè)整體，那么它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形；如果把軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)部分，那么兩個(gè)部分就是關(guān)于這條對(duì)稱軸成軸對(duì)稱。至少一條1、線段的對(duì)稱性:線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等；判定：到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上。AB2、等腰三角形的對(duì)稱性:等腰三角形是軸對(duì)稱圖形有，1條,頂角平分線所在直線是它的對(duì)稱軸.性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等；等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上高互相重合。（簡(jiǎn)稱“三線合一”）.判定：等角對(duì)等邊。3、等邊三角形的對(duì)稱性:等邊三角形是軸對(duì)稱圖形,有3條對(duì)稱軸性質(zhì)：三條邊相等，三個(gè)角都是60°判定:3個(gè)角相等的三角形是等邊三角形有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形；有兩個(gè)角等于60°的三角形是等腰三角形。在直角三角形中，30°所對(duì)的邊是斜邊的一半三、重要的數(shù)學(xué)思想：分類思想：主要用于等腰三角形；方程思想：主要用于計(jì)算邊和角；化歸思想：主要用于把梯形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形來(lái)處理。建模思想：主要用于建立等腰三角形模型1.用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱：點(diǎn)(x,y)關(guān)于x

軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為________.點(diǎn)(x,y)關(guān)于y

軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為________.點(diǎn)(x,y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為________點(diǎn)(x,y)關(guān)于直線x=m對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為________.點(diǎn)(x,y)關(guān)于直線y=m對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為________.點(diǎn)(x,y)關(guān)于點(diǎn)（m,n)

對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為________.

2、如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F。求證：BF=2CF。AFECB3、如圖，P為等邊△ABC外一點(diǎn)，AH垂直平分PC于點(diǎn)H，∠BAP的平分線交PC于點(diǎn)D．（1）求證：DP＝DB；（2）求證：DA+DB＝DC；4、如圖，MN是正方形ABCD的一條對(duì)稱軸，點(diǎn)P是直線MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC+PD最小時(shí)，∠PCD=

°．5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，是X軸上的一條動(dòng)線段，且，當(dāng)取最小值時(shí)，點(diǎn)Q坐標(biāo)為______.第二課時(shí)5.如圖，正三角形△ABC和△CDE，A，C，E在同一直線上，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，