北師大版初一數(shù)學(xué)上知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第一章豐富的圖形世界從實(shí)物中抽象出來(lái)的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。1.生活中的立體圖形知識(shí)點(diǎn)一：立體圖形的分類圓柱柱生活中的立體圖形球棱柱：三棱柱、四棱柱（長(zhǎng)方體、正方體）、五棱柱、……(按名稱分)錐圓錐棱錐知識(shí)點(diǎn)二：棱柱及其有關(guān)概念：棱：在棱柱中，任何相鄰兩個(gè)面的交線，都叫做棱。側(cè)棱：相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。n棱柱有兩個(gè)底面，n個(gè)側(cè)面，共（n+2）個(gè)面；3n條棱，n條側(cè)棱；2n個(gè)頂點(diǎn)。長(zhǎng)方體和正方體都是四棱柱。棱柱與圓柱的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)：1、上下底面積一樣

2、展開(kāi)側(cè)面都是矩形

3、體積公式都是sh

不同點(diǎn)：

1、棱柱底面是正多邊形，而圓柱的底面是圓2、圓柱側(cè)面為曲面，棱柱側(cè)面為多個(gè)正方形知識(shí)點(diǎn)三：點(diǎn)、線、面、體幾何圖形的組成點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。體：幾何體也簡(jiǎn)稱體。點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。2.展開(kāi)與折疊正方體的平面展開(kāi)圖：11種平面圖形折成立體圖形應(yīng)注意：側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面圖形的邊數(shù)相等。圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)長(zhǎng)方形；表面全部展開(kāi)是兩個(gè)圓和一個(gè)長(zhǎng)方形；圓錐的表面全部展開(kāi)圖是一個(gè)扇形和一個(gè)圓；正方體表面展開(kāi)圖是一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)小正方形，；長(zhǎng)方形的展開(kāi)圖是一個(gè)大長(zhǎng)方形和兩個(gè)小長(zhǎng)方形。3.截一個(gè)幾何體(1)長(zhǎng)方體、正方體的截面是：三角形、四邊形（長(zhǎng)方形、正方形、梯形、平行四邊形）、五邊形、六邊形。(2)圓柱的截面是：長(zhǎng)方形、圓(3)圓錐的截面是：三角形、四邊形。(4)球的截面是：圓4.從三個(gè)方向看物體的形狀物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。第二章有理數(shù)及其運(yùn)算1.有理數(shù) 正有理數(shù)整數(shù)有理數(shù)零有理數(shù)負(fù)有理數(shù)分?jǐn)?shù)2.數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸（畫(huà)數(shù)軸時(shí)，三要素缺一不可）。任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。有理數(shù)比較大小：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。3.絕對(duì)值只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數(shù)的絕對(duì)值，（|a|≥0）。若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0。互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。4.有理數(shù)的運(yùn)算：（1）五種運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方多個(gè)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積的符號(hào)為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積的符號(hào)為正。只要有一個(gè)數(shù)為零，積就為零。有理數(shù)加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值值相等時(shí)和為0；絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加和為0。有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)！有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)與0相乘，積仍為0。有理數(shù)除法法則：兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何非0的數(shù)都得0。注意：0不能作除數(shù)。有理數(shù)的乘方：求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù),負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)。（2）運(yùn)算律加法交換律加法結(jié)合律乘法交換律乘法結(jié)合律從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查，其中從總體抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。2、扇形統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖：利用圓與扇形來(lái)表示總體與部分的關(guān)系，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖。（各個(gè)扇形所占的百分比之和為1）圓心角度數(shù)＝360°×該項(xiàng)所占的百分比。（各個(gè)部分的圓心角度數(shù)之和為360°）3、頻數(shù)直方圖頻數(shù)直方圖是一種特殊的條形統(tǒng)計(jì)圖，它將統(tǒng)計(jì)對(duì)象的數(shù)據(jù)進(jìn)行了分