幾種常見(jiàn)勻變速直線運(yùn)動(dòng)解題方法

幾種常見(jiàn)勻變速直線運(yùn)動(dòng)解題方法一、一般公式法一般公式法指的是選用速度、位移和時(shí)間的關(guān)系式，它們均是矢量式。在使用時(shí)，應(yīng)注意方向性。通常以速度v的方向?yàn)檎较?，其余與正方向相同者取正，與正方向相反者取負(fù)。1.如圖所示，一物體在做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a，在A點(diǎn)的速度為v，物體從A到B和從B到C的時(shí)間均為T，則物體在B點(diǎn)和C點(diǎn)的速度各是多少？物體在AC階段的平均速度是多少？此過(guò)程平均速度與B點(diǎn)速度大小有什么關(guān)系？xBC與xAB的差又是多少？2.如圖所示，在傾角θ=30°的足夠長(zhǎng)的光滑斜面上，一質(zhì)量為2kg的小球自與斜面底端P點(diǎn)相距0.5m處，以4m/s的初速度沿斜面向上運(yùn)動(dòng)。在返回P點(diǎn)之前，若小球與P點(diǎn)之間的距離為d，重力加速度g取10m/s2，則d與t的關(guān)系式為（）。A.d=4t+2.5t2B.d=4t-2.5t2C.d=0.5+4t+2.5t2D.d=0.5+4t-2.5t23.(2013·無(wú)錫模擬)如圖所示，一小球分別以不同的初速度，從光滑斜面的底端A點(diǎn)向上做直線運(yùn)動(dòng)，所能到達(dá)的最高點(diǎn)位置分別為a、b、c，它們距斜面底端A點(diǎn)的距離分別為s1、s2、s3，對(duì)應(yīng)到達(dá)最高點(diǎn)的時(shí)間分別為t1、t2、t3，則下列關(guān)系正確的是（）。A.s1<s2<s3，t1<t2<t3B.s1>s2>s3，t1>t2>t3C.s1=s2=s3，t1=t2=t3D.s1>s2>s3，t1<t2<t34.(2014·啟東質(zhì)檢)汽車以20m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，剎車后的加速度大小為5m/s2，那么開(kāi)始剎車后2s內(nèi)與開(kāi)始剎車后6s內(nèi)汽車通過(guò)的位移之比為（）。A.1:1B.1:3C.3:4D.4:35.（2011安徽理綜卷第16題）一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)一段位移△x所用的時(shí)間為t1，緊接著通過(guò)下一段位移△x所用時(shí)間為t2。則物體運(yùn)動(dòng)的加速度為（）。A.2Δx(t1-t2)/(Δx(t1-t2))2B.t1t2/(t1+t2)C.t1t2/(t1+t2)2D.(t1-t2)/(t1+t2)21．一位同學(xué)在某星球上進(jìn)行了自由落體實(shí)驗(yàn)，讓一個(gè)質(zhì)量為2kg的小球從一定高度自由下落，測(cè)得在第5秒內(nèi)的位移為18m。則以下哪個(gè)說(shuō)法是正確的？A.物體在2秒末的速度是20m/sB.物體在第5秒內(nèi)的平均速度是3.6m/sC.物體在第2秒內(nèi)的位移是20mD.物體在5秒內(nèi)的位移是50m2.比例法對(duì)于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)和末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，可以利用初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的重要結(jié)論的比例關(guān)系，用比例法求解問(wèn)題。如圖1-2-5所示，一小球從A點(diǎn)開(kāi)始沿斜面向下做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為v，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度為2v，則xAB:xBC等于A.1:1B.1:2C.1:3D.1:43.逆向思維法逆向過(guò)程處理是把運(yùn)動(dòng)過(guò)程的“末態(tài)”作為“初態(tài)”的反向研究問(wèn)題的方法。如：物體做勻加速運(yùn)動(dòng)可看成做反向的勻減速運(yùn)動(dòng)，物體做勻減速運(yùn)動(dòng)可看成做反向的勻加速運(yùn)動(dòng)。該方法一般用在末狀態(tài)已知的情況中。(1)運(yùn)行著的汽車制動(dòng)后做勻減速直線滑行，經(jīng)3.5秒停止。試問(wèn)它在制動(dòng)開(kāi)始的1秒內(nèi)、2秒內(nèi)、3秒內(nèi)通過(guò)的位移之比是多少？(2)質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在第1秒內(nèi)位移為6m，停止運(yùn)動(dòng)前的最后1秒內(nèi)位移為2m。求在整個(gè)減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中質(zhì)點(diǎn)的位移大小和整個(gè)減速過(guò)程共用多少時(shí)間？(3)物體在斜面頂端由靜止勻加速下滑，最初3秒內(nèi)經(jīng)過(guò)位移為x1，最后3秒內(nèi)經(jīng)過(guò)位移x2，并且x2-x1=6m，x2:x1=7:3。求斜面的全長(zhǎng)。4.圖象法應(yīng)用v-t圖象，可以把較復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)檩^為簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決，尤其是用圖象定性分析，可以避開(kāi)繁雜的計(jì)算，快速找出答案。一個(gè)物體做變加速直線運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，B為AC的中點(diǎn)，物體在AB段的加速度恒為a1，在BC段加速度恒為a2，已知物體經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的速度為v