初中數(shù)學(xué)函數(shù)一次二次反比例函數(shù)

初中數(shù)學(xué)函數(shù)一次二次反比例函數(shù)初一的重點(diǎn)就是一次函數(shù)，初三上冊(cè)重點(diǎn)就是二次函數(shù)+反比例函數(shù)！這份知識(shí)點(diǎn)對(duì)比總結(jié)+練習(xí)題請(qǐng)收好！中考前也能用！一、核心知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1、函數(shù)的表達(dá)式1）一次函數(shù)：y=kx+b（A力是常數(shù)，心0）2）反比例函數(shù)：函數(shù)》=?（A?是常數(shù)，。0）叫做反比例函數(shù)口注意：,"03）二次函數(shù)：y=公’+阮+?”力工是常數(shù)，。于0）,2、點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)的關(guān)系1）點(diǎn)的坐標(biāo)用（口回表示，橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間有分開。平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對(duì)，當(dāng)。聲匕時(shí)，（。,3和小。）是兩個(gè)不同點(diǎn)的坐標(biāo)。2）點(diǎn)的坐標(biāo)；從點(diǎn)向x軸和y軸引垂線，橫縱坐標(biāo)的絕對(duì)值對(duì)應(yīng)相對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度。3）若某一點(diǎn)在某一函數(shù)圖像匕則該點(diǎn)的電標(biāo)可代入函數(shù)的關(guān)達(dá)式中，耍將函數(shù)圖像1：的點(diǎn)與坐標(biāo)一一聯(lián)系起來。3、函數(shù)的圖像1）一次函數(shù)

收函數(shù)y二h十方的圖像是經(jīng)過點(diǎn)（0.b）的直線：正比例函數(shù)y=的圖像是經(jīng)過原點(diǎn)（0,0）的百線.k的h的

符號(hào)符號(hào)b>0圖像特征圖像經(jīng)過一、二*三象限.y隨x的增大而增大。k>0b<0圖像經(jīng)過一、三、四象限，yk的h的

符號(hào)符號(hào)b>0圖像特征圖像經(jīng)過一、二*三象限.y隨x的增大而增大。k>0b<0圖像經(jīng)過一、三、四象限，y隨x的增大而增大口k<0b>0圖像經(jīng)過一、二.四象限.y隨x的增大而減小b<0k<0圖像經(jīng)過二、三、四象限，y隨x的增大而減小心注：當(dāng)I尸0時(shí)，一次函數(shù)變?yōu)樾谋壤瘮?shù)，正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例.2）反比例函數(shù)R比例函數(shù)y—七(k*0)Xk的符號(hào)k>0k<0圖像1dJ t1y ?J *K*Xr性質(zhì)①x的取值范圍是y的取值范圍是yf0：②當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別在第一、三象限」在每個(gè)象限內(nèi)，y隨X的增大而減小.①x的取值范圍是x^O,y的取值范圍是y』0；②當(dāng)k<0時(shí),函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別在第二、四象限°在每個(gè)象限內(nèi).y隨k的增大而增大。

（2）對(duì)稱軸是正-色，2a頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-上，處五）；2a4a（3）在對(duì)稱軸的左蚓即當(dāng)式一上時(shí),2ay隨x的增大而減?。辉趯?duì)稱軸的右網(wǎng)即當(dāng)力一2時(shí)，y隨x的增大而增大，2a簡(jiǎn)記左減右增；（4）拋物線有最低點(diǎn),當(dāng)尸-2時(shí).y有2a最小值，及小釬4a（2）對(duì)稱軸是行-2|2a頂點(diǎn)坐標(biāo)是J上，鯉士）；2a ^a（3）在對(duì)稱軸的左俱）,即當(dāng)式-2時(shí),2ay隨x的增大而增大；在對(duì)稱軸的右惻，即當(dāng)X〉-2時(shí)，y隨X的增大而la減小，筒記左增右減；（4）拋物線有最高點(diǎn).當(dāng)戶-2時(shí).2ay有最大魚為確=4a4、函數(shù)圖像的平移①將拋物線解析式轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)式度《工-確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)口中②保持拋物線沖加的形狀不變，將其頂點(diǎn)平移到伊,。處，具體平移方法如同上?0）口kM依0）】同上?0）口kM依0）】平移由伴位向他刈【或左你0）】平蒯個(gè)單ti向右傳0）1或瘋*<0）】平移KI個(gè)單位向上（心。）【或向下伏<0）］平移M單位 >r=at2+i向右他對(duì)”或左仍<0）】平移WI個(gè)單位向上仇*）【或下依砌】平翻I個(gè)單板斗尸肥加共吊二加③平移規(guī)律在原有函數(shù)的基礎(chǔ)上，值正右移，負(fù)左移1k值正上移，負(fù)下移"極括成八個(gè)字“左加右減，上加下減

真題練習(xí)一次函數(shù)部分真題練習(xí)一次函數(shù)部分一、單選題1,王強(qiáng)參加3000米的長(zhǎng)跑，他以8米儂的速度跑了一段路程后，又以5米秒的速度跑完了其余的路程，一共花了15分鐘，他以8米儂的速度跑了多少米?設(shè)以8米/秒的速度跑了x米，列出的方程是（--F3(H)0--F3(H)0--r=|5x6。8 5I5x60三+變U=i5KSx3000-x..]_)P =ljX52.某商店兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣了64元，其中一個(gè)盈利60%.另個(gè)虧本20%,在這次買賣中，TOC\o"1-5"\h\z這家商店（ ）A.賠了16元B.賺了8元C.賠了8元D.賺了16元2 ]3,已知府二一工工+1.f一,若M+N=20,則支的值為( )3 oA.-30 B,-48 C.48 D.304.如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長(zhǎng)相同的正方形和正三角形拼接而成，第①個(gè)圖案有4個(gè)三角形和1個(gè)正方形，第②個(gè)圖案有7個(gè)三角形和2個(gè)正方形，第③個(gè)圖案有10個(gè)三角粉口3個(gè)正方形，…依此規(guī)律，如果第0個(gè)圖案中正三角形和正方形的個(gè)數(shù)共有2021個(gè)，刻門的值為￡ ）A.504 B,505 C,677 D,6785.商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為100元的商品提高80%后際價(jià),銷售時(shí)按標(biāo)價(jià)打折銷售，結(jié)果仍獲利44%,則這件商品銷售時(shí)打幾折（ ）A一7折 E一15折 C.8折 D.&5折6,2019-2020學(xué)年度七年級(jí)進(jìn)行法律知識(shí)競(jìng)賽,共有30道題,答對(duì)一題得4分,不答或答錯(cuò)一題扣2分.小麗同學(xué)參加了競(jìng)賽r成績(jī)是84分,請(qǐng)何小麗在競(jìng)賽中答對(duì)了幾道題（ ）A.21 B.22 C.23 D.247.如建，在11月的日歷表中用」：框出8,10,16,22,24五個(gè)數(shù),它們的和為80f若將：*：在圖中換個(gè)位置框出五個(gè)數(shù)，則它們的和可能是（C.C.90 D.125TOC\o"1-5"\h\z.下列解方程的步驟中,正確的是（ ）A.4工一5=3工+2變形彳導(dǎo)4，—3工=—2+58.3Q—1）=2*+3）變形彳導(dǎo)3工—1=2工+62 1 3C.]K一1=彳1+3變形彳導(dǎo)4%一f>=3H4]g D.3工=2變形彳導(dǎo)父=],若關(guān)于x的方程5m+3x=2的解是x=l,則m的值是（）A.- B.-g C.l D.0.若關(guān)于X的方程4M+7=-：口一?。┑慕馐?17則關(guān)于y的方程4由2yT）+7=-：的解是（ ）A.y=^ B.y=9 C.f=16 D.，二17二.解答題.已知關(guān)于*的方程（叫+3）/r+6m=0為一元一次方程，且該方程的解與關(guān)于￥的方程誓1-】=卡的解相同.（1）求m與門的值.（2）求關(guān)于p的方程mH+門上后的解..為加強(qiáng)公民節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源某市采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水日的該市自來水收疊的價(jià)目表如下（水費(fèi)按月計(jì)算用水量的單位而立方米）價(jià)目表每月用水量（單位五立方米）m不超過1。面的部分2元/小

超過IOn?但不超過超過IOn?但不超過I濟(jì)/的部分超過18"的部分 6am*(1)若小明家1月和2月的用水量分別為6狂和15m\則應(yīng)收水費(fèi)分別為麗亓.(2)若小明家3月的用水量為且〃>18求應(yīng)收水費(fèi)多少元(用含"的式子表示)(3)若小明家4月和5月共用水40m14月份用水量低于5月份的用水量,且4,5兩個(gè)月共交水費(fèi)118元，求4月、5月用水量分別為多少而？.為方便市民出行,減輕城市中心交通壓力，青島市掀起一輪城市基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)高潮，動(dòng)工修建貫穿東西、南北的地鐵L2、3、11號(hào)線.已知修建地鐵2號(hào)線32千米和3號(hào)線66千米共投資58L6億元,且3號(hào)線每千米的平均造價(jià)比2號(hào)線每千米的平均造價(jià)多02億元.(1)求2號(hào)線、3號(hào)線每千米的平均造價(jià)分別是多少億元？(2)除地鐵L2、3、11號(hào)線外，青島市政府規(guī)劃未來五年，還要再建182千米的地鐵線網(wǎng)，據(jù)預(yù)算,這182千米地鐵線網(wǎng)每千米的平均選價(jià)是2號(hào)線每千米的平均造價(jià)的L2倍，則還需投資多少億元？.為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的.該市自來水收費(fèi)價(jià)格見價(jià)目表.J 0價(jià)目表3等目水用量不超出$冠的雷公等目水用量不超出$冠的雷公單飾2元,mJ-超出命，不超出10此的部分)4元,e；超出1。起的部分 Z元，1111r在：水費(fèi)按月給亶.若某戶居民1月份用水則應(yīng)收水"6+八倍一⑴=20元，(1)若該戶居民2月份用水12仙.則應(yīng)收水費(fèi) 元；(2)若該戶居留3月份交水費(fèi)44元，則該用戶3月份用水多少立方米？(3)若該戶居民4、5月份共用水I5rt?(5月份用水量超過4月份)，共交水費(fèi)44元，則該戶居民4,5月份各用水多少立方米？15在數(shù)軸上點(diǎn)4表示數(shù)日,點(diǎn)8表示數(shù)b,點(diǎn)U表示數(shù)c;日是最大的負(fù)整數(shù)r艮E小滿足|尹闿十(c-5)2=0.(1)填空：a=,b-rc-;(2)戶為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)是乜當(dāng)戶在線段RU上，且小+P8+尸仃;7時(shí)，求X的值.{3}若點(diǎn)?，Q分別從金,U同時(shí)出發(fā)，勻速相向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)戶的速度為3個(gè)單位/秒,點(diǎn)Q的速度為1個(gè)單位/秒.當(dāng)點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)到匚后迅速以原速返回同；點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)至6點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng),同時(shí)『點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)求在此運(yùn)動(dòng)過程中巴Q的相遇點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)一答案解析1-5A8BBC6-10DCCBB11.(1)布=3Tn=-1;(2)3或-【【分析】? 、IIT f"T十3*0(1)由方程(川+3/+6用"0為一一次方程，得出巾「解得用=3,代入原式求出X的值，m—z=II7v-I-I T+辦然后把X的值代入幺7-i=—求出口的值；(2)將5=3f收=-1代入方程求出解即可.r詳解】(1).，方程(〃什=。為一三次方程，(m+3/口①，怖—，由①.得/--3,由②，得“均,.?詼程為6i+l￥=01解得a-3,7rU-I r+/a又：原方程與的解相同，-6+I-3+，,特”-3代入，得」一二*M(2)將m=3 代入r得3|j，-1|=6,IN-卜2,j.y-"2或P-]=7,或7.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義和一元一次方程的解以及同解方程I利用同解方程得出n的值是解題的關(guān)曜.12.(1)1235；(2)6”64;(3)4月份用水量用口,5月份用水量用用.【分析】(1)根據(jù)表格即可求出明家1月和2月的水費(fèi)；(2)根據(jù)表格即可求出明家3月的水費(fèi);(3)先判斷出4月份昭水量小于IXml5月份的用水量高于18mL設(shè)4月用水x噸，根據(jù)題意列出一元一次方程，故可求解.【詳解】(1)小明家1月的水費(fèi)為2x6-12(元)；小明家2月的水費(fèi)為(15-10)m3*10x2=35(元)；故答案為：12:35;(2)若小明家3月的用水量為am"且故小明家3月的水費(fèi)為(小18)x6-J-8x3+10x2=6z/-64(元)(3「「小明家4月和5月共用水40m\4月份用水量彳氐于5月份的用水量，.二4月份用水量小于5月份的用水量高于IHml設(shè)4月用水K噸,當(dāng)4月用水小于10噸時(shí)，依題意可得2H研物7)-64=118解得x=14,5(不符合題意)當(dāng)4月用水大于10噸時(shí)，依題意可得(x-10)x3+10x2+6(40-^)-64=H8解得x=16故5月用水為40-16=24m1答：4月份用水量16m)5月份用水量24n?.【點(diǎn)睛】此題主要考算一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到數(shù)量關(guān)系列式，列方程求解.13,(1)2號(hào)線每千米的平均造價(jià)為58億元,3號(hào)線每千米的平均造價(jià)為6億元；(2)還需投資1266.72億元【分析】(1)設(shè)2號(hào)線每千米的平均造價(jià)為乂億元，則3號(hào)線每千米的平均造價(jià)為(x+0.2)億元,根據(jù)修建地鐵2號(hào)線32千米和3號(hào)線66千米共投資581.6億元f即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；(2)根據(jù)總價(jià)=單價(jià)又?jǐn)?shù)量,即可求出結(jié)論.【詳解】解：(1)設(shè)2號(hào)線每千米的平均造價(jià)為x億元，則3號(hào)線每千米的平均造價(jià)為(x+02)億元r依題意.得：32k+66(x+0.2)=58L6,解得：*=5,8,，乂+0.2=6.答：2號(hào)線每千米的平均造價(jià)為5.8億元，3號(hào)線每千米的平均造價(jià)為6億元.(2)5.8乂1.2*182=1266.72(億元).答：還需投資126&72億元‘t點(diǎn)囿本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.14.(1)44;(2)\2^;(3)l分析】(1)將不超出后疝部分的價(jià)格，超出6加不超出10M的價(jià)格，和超出1。布的費(fèi)用相加，即為該用戶居民2月份應(yīng)交的水費(fèi)；(2)由2乂6+4x4=28<44p可判斷3月份用水超過了10所"再設(shè)用水工加，列方程解方程可得答案；(3)應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論，當(dāng)3月份用水量不超過6〃『時(shí),列出方程進(jìn)行求解，根據(jù)求解的結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)；若結(jié)果小于6/,符合題意,否則應(yīng)舍去；當(dāng)3月份的用水量超出6"不超出10小時(shí),列出方程進(jìn)行求解.同樣迸行檢蛉.【詳解】解：(1)應(yīng)收水器2-4+(|?-6-4)x"44元.(2)由2黑6+4乂4=28(元)，而28弋44,所以：該戶居民三月份的水費(fèi)超過了10用1設(shè)三月份用水M,，二2x6+4x4+8(x-I0)=44,解得：3時(shí),所以該戶居民3月份的用水量為1功’，(3)當(dāng)三月份用水不超過6川時(shí)，四月份超過10射，設(shè)三月份用水.的\貝!|2x*2x6+4x4+8(15一工-16=44,解得：x=4<6t符合題意,所以：15-4=I\tn.當(dāng)三月份不超過6加，四月份超過6"但不超過10/,可彳導(dǎo)：2a+2x6+4(15-a-6)^44,解得：工=2/5-#=13.舍去，當(dāng)三月份用水超過6"時(shí)，但不超過1?！?時(shí)，設(shè)三月份用水加\則四月份超過6加時(shí)，但不超過10〃/時(shí)：2x6+4(x-6)+2x6+4(15-Jt-6)=44,所以方程無解(舍去).所以三月份用水4陽(yáng)3四月份用水11標(biāo).【點(diǎn)睛】本題主要分段收翦問題,一元一次方程的應(yīng)用，分類討論，理解題意分段列出每段的招用是解題的關(guān)鍵，注意根據(jù)求解的結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，15.(1)-1,1,5;(2)0或2.(3)3.5或2.【分析】(1)由3是最大的負(fù)整數(shù)可得日為T,再結(jié)合I”目+(「5)「可求得b與匚的值;(2)由PA+PR”U=7,結(jié)合數(shù)軸上的兩點(diǎn)所表示的距離的含義I分類去掉絕對(duì)值號(hào)，并分別解得K的值即可.(3)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為rr分兩種情況分別得出關(guān)于1的方程并求解即可：①當(dāng)月Q第一次相遇時(shí):②當(dāng)戶到達(dá)U點(diǎn)返回渲上。時(shí).【詳解】解：(1)二？是最大的負(fù)整數(shù),/a--1;h/|a+jb|+(「5)2=0,值十修之0,(一5)%0,「d+6=0rr-5=0T:.b=-m=-{-1)=1.5,故答案為:111.5;(2):M^PB+PC=7t.-.|x+l|+|jr-l|+|jr-5|-7r①當(dāng)點(diǎn)P在線段AB±_f即當(dāng)-1<^<1時(shí),*+1+1-*+5-*=7,解得：40;②當(dāng)點(diǎn)戶在線段上，即當(dāng)時(shí)，x+1+x-1+5=*=7、解得：”2.綜上所述，*的值是0或2.(3)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,①當(dāng)月Q第一次相遇時(shí)，有：3f+f^5-(-1),解得：4L5,此時(shí)「相遇點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為5-1,5=35;②當(dāng)。到達(dá)U點(diǎn)返回追上Q時(shí)，有：入7=5?1-1)解得：，二3,此時(shí)，相遇點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為5-3=2.「在此運(yùn)動(dòng)過程中巴Q的相遇點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是3.5或2.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上的兩點(diǎn)所表示的距離、絕對(duì)值與偶次方的非負(fù)性及一元一次方程在數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題中的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則并分類討論是解題的關(guān)鍵.二次函數(shù)部分一％單選題1.如圖，二次函數(shù)產(chǎn)自*，隊(duì)"(”0)的圖象與乂軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn).且對(duì)稱軸為乂=1,點(diǎn)A坐標(biāo)為(-110)一則下面的四個(gè)結(jié)論；①2苜+b=0;②4a+2b+c。③B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0)；④當(dāng)x<-1時(shí).y>0.其中正確的是A.①②B.③④C.①④D.②③2,2,在平面直角坐標(biāo)系中I我們把橫縱坐標(biāo)都是習(xí)的點(diǎn)叫做整點(diǎn),已知二次函數(shù)，=以3＞。）和A.2<月日的取值范圍是（ ）A.C.B.2ODA.2<月日的取值范圍是（ ）A.C.B.2OD.4反比例函數(shù)_r=-l-v＞0）的圖象如圄所示,它們圍成的封閉圖形（不包括邊界）的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為4,則RXC,-<b<-D,4<Z><—4 2 33.如圖，矩形ABCD中，AB=2,BC=41點(diǎn)P是BC邊上的一^點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B,C重合），現(xiàn)將&ABP沿直線AP折疊，使點(diǎn)B落到點(diǎn)B'處；作/B'PC的角平分線交CD于點(diǎn)E,設(shè)BP=k.CE=y,則下列圖象中，能表示v與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（4.若拋物線，=/-41+4-『”為實(shí)數(shù)）在0＜丫＜3的范圍內(nèi)與*軸有公共點(diǎn)，則f的取值范圍為6.6.如圖是拋物線y=3x'+bx+c()()A.0<f<4B,omC,O<f<1D.於05.如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形4做刀中，對(duì)角線與6。相交于點(diǎn)O,點(diǎn)尸是8口上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).過點(diǎn)P作月分別交正方形的西條邊于點(diǎn)￡,F,連接。因、OF1設(shè)BP=xr的面積為J\則能大致反映V與工之間的函數(shù)關(guān)系的圖象為( ),其頂點(diǎn)為(1,n),且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)(3,0)和(4,0)之間.則下列結(jié)論正確的是()①若拋物線與x軸的另f交點(diǎn)為(匕0).則-2<k<-1;②c-占n;③若x<-nn時(shí),v隨x的增大而增大，則m=-1;④若x<0時(shí)，ax2+(b+2)x<0A.①②④B,①③④C.0@7,二次函數(shù)y=-[x-b)2+4b+\圖象與一次函數(shù)r+5(-1MxV5)只有一交點(diǎn),則b的值為(B.b=2或b=I2C,2<b<]2D.2<b<l2^b=-48.下列命題：①若a+b+c-0.貝帕之—之0；②若b>口+j則一元二次方程/+由工+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；③若b=2a+3c,則一S；二次方程ax2+ +c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

④若爐次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是2或3其中正確的是（只有①②③只有①③④只有①④只有②③④了隨*的增大而增大八8=4④若爐次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是2或3其中正確的是（只有①②③只有①③④只有①④只有②③④了隨*的增大而增大八8=4二0時(shí)的增大而增大如圖,在平面直角坐標(biāo)中，拋物線y-水+b*+仁過點(diǎn)A（如圖，二次函數(shù)片^》關(guān)0）的大致圖象，關(guān)于該二次函數(shù)下列說法正確的是（3的圖像與T軸交于月、￡兩點(diǎn)，與丁軸交于點(diǎn)U,則下列說法錯(cuò)誤備用圖(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)AD=2即時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)求線段+ 的最大值；(4)當(dāng)線段PE+乎"最大時(shí)，若點(diǎn)F在直線8U上目直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo).32.如圖，對(duì)稱軸為直線m=T的拋物線F="{x-儲(chǔ)；4("黃口)與上軸交于以兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)「「其中點(diǎn)/的坐標(biāo)為(一二⑴U)求該拋物線的解析式；⑵若點(diǎn)尸在拋物線上，且?guī)状?4工吹,求點(diǎn)產(chǎn)的坐標(biāo)；(3)設(shè)點(diǎn)。是線段,4「上的動(dòng)點(diǎn)，作軸交拋物線于點(diǎn)㈡r求線段。。長(zhǎng)度的最大值.13如圖二次國(guó)數(shù)Xx?+bx+c的圖像與x軸交于A方兩點(diǎn)力點(diǎn)坐標(biāo)為(4Q)與y軸交于點(diǎn)C04).點(diǎn)D為拋物線上一點(diǎn)y(1)求拋物線的解析式及A點(diǎn)坐標(biāo)；(2)若&BCD是以BC為直角邊的直角三角形時(shí)，求點(diǎn)口的坐標(biāo)；(3)若△BCD是銳角三角形r請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的橫坐標(biāo)m的取值范圍.14.在四邊形048(：中,48!105日<：心軸于匚,4(1「-1)泮("-1),動(dòng)點(diǎn)口從0點(diǎn)出發(fā),沿x軸正方向以2個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng).過P作PQ^OA于Q.設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(0<t<2),AOPQ與四邊形OABC重臂的面積為S.(1)求經(jīng)過0、A、B三點(diǎn)的拋物線的解析式并確定頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；(2)用含t的代數(shù)式表示P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)將△QPQ繞P點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90"是否存在t,使得AOPQ的頂點(diǎn)?；騋落在拋物線上？若存在，直接寫出t的值：若不存在，清說明理由；(4)求0與t的函數(shù)解析式；15.如圖r在A"U中，"=5, 另小二萬，動(dòng)點(diǎn)尸從H出發(fā).沿射線加方向以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)。從。點(diǎn)出發(fā)，一相同的速度在線段月C上由。向T運(yùn)動(dòng)，當(dāng)0點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到4點(diǎn)時(shí)，尸,。兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),以產(chǎn)。為邊作正方形PQEr(P.@EF按逆時(shí)t十排序)，以CS為邊在AC上方作正方形QCGH(1)tanA_,

答案解析【分析】坐標(biāo)便可求出解析式進(jìn)而求得AF與PE由相似三角形的比例線段求得t便可(4)分兩種情況(1)設(shè)拋物線的解析式為若不存在,請(qǐng)說明理由把答案解析【分析】坐標(biāo)便可求出解析式進(jìn)而求得AF與PE由相似三角形的比例線段求得t便可(4)分兩種情況(1)設(shè)拋物線的解析式為若不存在,請(qǐng)說明理由把C0,3)代入得⑶當(dāng)f為何值時(shí).正方形尸0EF的某個(gè)頂點(diǎn)(。點(diǎn)除外)落在正方形。的邊"仃上，請(qǐng)直接寫出「的(1)由于拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)已知，可把拋物線的解析式設(shè)成交點(diǎn)式，再代入另一已知點(diǎn)(2)過A作EF±x軸,與BC相交于點(diǎn)F,用待定系數(shù)法求出BC的解析式r設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t過點(diǎn)F作FQ±x軸于點(diǎn)Q,過點(diǎn)。作OG_LAC于點(diǎn)G,取AC的中點(diǎn)H,連接0H,通過三角形相似求出MF的值便可；②將求得的F點(diǎn)坐標(biāo)?關(guān)于PM對(duì)稱點(diǎn)便是另(3)根據(jù)PE關(guān)于t的函數(shù)解析式.由函數(shù)的性質(zhì)求出其最大值便可①當(dāng)F點(diǎn)在PE的左邊時(shí)，過點(diǎn)P作PM_LBC于點(diǎn)Mr過E作EN_Lx軸于點(diǎn)N(2)設(shè)點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，.正方形PQEF的面積為5，請(qǐng)?zhí)骄?是否存在最小值？若存在，求出這個(gè)最小■■?+2f+3),，拋物線的解析式為:y=-(x+l)(x-3 即y=-x，2x+3;(2)過總作/修_*軸，與8U相交于點(diǎn)F,如圖1,設(shè)尸(匕jggAf\\PEt[,3=0+〃設(shè)80的解析式為『二4弁46(4M0)1貝叫04,,IU—a_3AIO1rA=—1解得，人工.5=3，直線8U的解析式為：片r+3.九T+3m,4),.\AF=4fPE=-f+3匕\AF\\PEt'^AFD-^PED,PE_PD…左—而1\AD=2PDt=]，解彳導(dǎo)，f=l或2.4一二巴"4)或巴213);(3);〃的解析式為：PE=?F+3f過點(diǎn)E作EH_Ly軸，如圖2PE+三■CE=-r1+4/=-(z-2)2+4，當(dāng)r=2時(shí)，PE+交CE的值最大為4;2(4)①當(dāng)F點(diǎn)在PE的左邊時(shí).過點(diǎn)P作PMjlBC于點(diǎn)M,過E作ENjlx軸于點(diǎn)N,過點(diǎn)F作FQ，x軸于點(diǎn)Q,過點(diǎn)。作OG_LAC于點(diǎn)G,取AC的中點(diǎn)H,連接OH,如圖3,圖3由(3)知，當(dāng)FE+gcE取最大值時(shí).P(2,3),PE=2.E(2,1)=OB=OC=3,.-.zOBC=zOCB=45°r/-BE=^2￡y=V2,zPEM=45°f，PM=EM=VI，AC=>Ioa2+oc2=Vio,.\OH=CH=-AC=-4\^,2 2 '

AC,\HG= AC,\HG= -OG~=-VinzOHG=2zACO,'/zEFP=2zAC0,/.zEFP^zOHG,■.^OGH=zPMF,.”QGH~PMF「MF_PM

HG~OGMFMF_PM

HG~OGMFJ2，即2所與何,

5 10.\MF=^V2,TOC\o"1-5"\h\z，BF=BE+EM+MF=點(diǎn)+五+:正二，百，3 3..FQ=8Q=-,2 3..OQ=BQ-BO=y-3=J,L『1 10、，F(xiàn)(-py).②當(dāng)F點(diǎn)在PE的右邊時(shí)f此時(shí)的F點(diǎn)恰好與（-，與）關(guān)于PM對(duì)稱，易求此時(shí)F（-」,）.故F的坐標(biāo)為（-!，5）或（：.|'） .1點(diǎn)睛】本題是二次因數(shù)的綜合題，主要考直了特定系數(shù)法求函數(shù)解析式，相似三角形的性質(zhì)與判定，直角三角形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用?求二次函數(shù)的最值，難度較大,是中考的壓軸題，第（2）題關(guān)鍵是構(gòu)造相似三角形；第（3）題的突破口是把線段的最大值轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，利用二次函數(shù)求最值的方法解決：第（3）題難度很大，作的輔助線較多，關(guān)鍵要把/EFP=2/ACO利用起來，需要作多條輔助線，構(gòu)造直角三角形，相似三角形.. . zX 彳 912.*/+工『-3,0點(diǎn)尸的坐標(biāo)為：（4.2。，或（T5）;⑶當(dāng)八一耳時(shí)，。。有最大值工.4 ■【解析】【分析】（1）由對(duì)稱軸確定h的值,代入點(diǎn)A坐標(biāo)即可求解；(2)設(shè)出點(diǎn)P坐標(biāo)并表示卬0C的面積根據(jù)題意列出方程求解即可;(3)設(shè)出點(diǎn)Q,D坐標(biāo)并表示線段QD的長(zhǎng)度(建立二次函數(shù),運(yùn)用二次函數(shù)的最值求解即可.【詳解】解:⑴由題意對(duì)稱軸為直線i=T可設(shè)拋物線解析式力=*(4+1)24把點(diǎn)月(-3,0)代入可得兇=1,=尸一4=一+2#-3,(2)如圖］,網(wǎng)E尸丁+2-3,當(dāng)xE時(shí).出=-3,所以點(diǎn)C(0「3)10c=3,令y=0,解得：x=-3：或x=1,，點(diǎn)風(fēng)LO)tOB=\t設(shè)點(diǎn)㈤'+2〃l3),此時(shí)其爾二?OC"時(shí)=g池tSm=?0Bx0c=|,由\roc~4邑收jc得萬網(wǎng)=6i解彳導(dǎo)：加=4或刑二一4,并/+2掰-3==21,或"142洲一3=5,所以點(diǎn)F的坐標(biāo)為：(421),或(-4⑸；⑶如圖2,設(shè)直線,4。的解析式為：y=h+h,

把留-把留-"o),r(0「3)代入得:口= +b-3=b解得：I：二;所以直線設(shè)點(diǎn)0(%-"3)1點(diǎn)以％//十2”?所以：D(2———3—+2/^—3)=—tr— =—(?4--)'+—,2 43 9所以當(dāng)，，=-；時(shí)，。。有最大值4.【點(diǎn)睛】考查二欠函數(shù)綜合問題，會(huì)求函數(shù)解析式，會(huì)根據(jù)面積相等建立方程并準(zhǔn)確求解，知道運(yùn)用二次函數(shù)可以解決線段最值問題，是解題的關(guān)鍵.13.[l)y=x2-5x+4fA(1,O);(2)⑹10)或⑵-2);(3)3+V3<m<6或3-Q<e<2【分析】(1)利用待定系數(shù)法求拋物線的解析式，再令V=U,求A的坐標(biāo)；(2)設(shè)D點(diǎn)橫坐標(biāo)為a,代入國(guó)數(shù)解析式可得縱坐際,分別討論/BCD=9CP和/CBD=90"的情況,作出圖形進(jìn)行求解：(3)當(dāng)BC為斜邊構(gòu)成Rt^BCD時(shí).以BC中點(diǎn)0,為圓心，以BC為直徑畫圓，與拋物線交于D和D\此時(shí)&ECD和也BCD'就是以BC為斜邊的直角三角形,利用兩點(diǎn)間距離公式列出方程求解,然后結(jié)合(2)找到m的取值范圍【詳解】(1)將B(4Q),C(0.4)代入y=x2+bx+c得.[.16+4/>+c=0 |/>=-54 ，解得a.|c=4 4所以拋物線的解析式為，=/-5.-4,令V=0.得1-5-4二。r解得玉=1,W=4r，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(L0)(2)設(shè)D點(diǎn)橫坐標(biāo)為明則縱坐標(biāo)為M-5”4,①當(dāng)，BCD=90°時(shí)，如下圖所示，連接BC,過C點(diǎn)作CD±BC與拋物線交于點(diǎn)D,過D作DE±y軸與點(diǎn)E,由氏C坐標(biāo)可知，OB=OC=4,“OBC為等腰直角三角形，.\zOCB=zOBC=4S°r又nBCD=90’（.*.zECD+zOCB=90°"ECD=451“CDE為等腰直角三角形..*.DE=CE=a.\OE=OC+CE=a+4由D、E縱坐標(biāo)相等，可得5.+4=仃+4,解得q=6,%=0,當(dāng)日二。時(shí)，D點(diǎn)坐標(biāo)為（0,4）,與C重合,不符合題意，舍去一當(dāng)“6時(shí)，D點(diǎn)坐標(biāo)為（6,10）；②當(dāng)nCED=90。時(shí)，如下圖所示，連接BC,過B點(diǎn)作BD，BC與拋物線交于點(diǎn)D,過B作FG，x軸，再過C作CF_lFG于F,過D作DG_LFG于G.■.zCOB=zOBF=zBFC=90°f.?四邊形OBFC為夫既，又「OC=OB,，四邊形。BFC為正方形?/.zCBF=45anCBDm900,..zCBF+zDBG=90°,.zDBG=45"-DBG為等腰直角三角肝"..DG=BG<D點(diǎn)橫坐標(biāo)為a」/.DG=4-af當(dāng)。=4時(shí)1D點(diǎn)坐標(biāo)為｛4Q),與B重合，不符合題意,舍去.當(dāng)“=2時(shí)，D點(diǎn)坐標(biāo)為(2/2)；綜上所述.D點(diǎn)坐標(biāo)為(6,10)或⑵-2).(3)當(dāng)EC為斜邊構(gòu)成Rt^BCD時(shí)，如下圖所示,以BC中點(diǎn)0'為圓心，以BC為直徑畫圓,與拋物線交于D和D'.

/BC為圓O'的直徑.采用因式分解法進(jìn)行降次解方程與C點(diǎn)重合結(jié)合（2）中/BC為圓O'的直徑.采用因式分解法進(jìn)行降次解方程與C點(diǎn)重合結(jié)合（2）中&BCD形成直角三角形的情況6或由圖像易得m=0或4為方程的解，則方程左邊必有因式可得△BCD為銳角三角形時(shí)，D點(diǎn)橫坐標(biāo)m的取值范圍為3+小計(jì)萬時(shí)，口點(diǎn)橫坐標(biāo)3D點(diǎn)橫坐標(biāo)為m,縱坐標(biāo)為蘇-5府+4,?！c(diǎn)坐標(biāo)為（Z2）化簡(jiǎn)得：m4-l調(diào)+30*-24硝=（ID到。'的距離為圓。'的半徑「=【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的綜合問題，需要掌握待定系數(shù)法求解析式，求圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，(2)題進(jìn)行分類討論是關(guān)鍵.(3)題關(guān)鍵是以BC為直徑作圓「找到D點(diǎn)的位置，再利用兩點(diǎn)之間的距離列出方程.在處理高次方程時(shí)「需要有圖像得出方程必有有。和4這兩個(gè)根，進(jìn)而進(jìn)行因式分解降次解方程.本題難度較大，是中考常見的壓軸題型.14.(1)y=卜’-々K頂點(diǎn)M((2)產(chǎn)僅⑼,0U,T)(3)";或「1{4)當(dāng)0時(shí),$=『當(dāng)|ci￡；時(shí),$=2/—］當(dāng);hfh2時(shí),5二一2/+即-；【解析】試題分析：(1)設(shè)施物線的解析式為y=aC+bx+c(aHO),然后根據(jù)A.B兩點(diǎn)的坐標(biāo)求出a、b的值，得到解析式.然后根據(jù)頂點(diǎn)式或配方為頂點(diǎn)式求頂點(diǎn)即可；(2)根據(jù)P的速度求出OP,即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo).再根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)求出/AOC=45"然后判斷出&POQ是等腰直角三角形,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)即可；(3)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出。、Q的坐標(biāo)，然后分別帶入拋物線解析式即可求解;(4)求出點(diǎn)Q與點(diǎn)A重合時(shí)的t=l,點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)的t=L5,t=2是PQ經(jīng)過點(diǎn)B,然后分①t￡l時(shí)『重疊部分的面積等于$OQ的面積.②當(dāng)14理1.5時(shí)，重贛部分的面積等于兩個(gè)等腰直角三龜形的面積的差，③L5v2時(shí),重普部分的面積等于梯形的面積減去一個(gè)等腰直第三角形的面積，分別列式整理即可為求解.［,4 4試題解析：(1)y= 3%頂點(diǎn)M(2,--)(2)P?,0),0(一)(3)工=；或，=1(4)當(dāng)時(shí)，s=t23當(dāng)UY］時(shí)，5=2/-1當(dāng)黃，＜2時(shí)，u-2八十傲-?3 Al 9 9IS.(1)-;⑵存在.s^H(l=；(3Hl7或弓=行.斗 IIf 14 1It分析】口)過點(diǎn)B作BMJ_AC于點(diǎn)M.根據(jù)三角形的面積公式，求得=3.由勾股定理得="了=4,從而彳導(dǎo)至U忸口用=空=].AM4⑵存在.過點(diǎn)P作「VJ-UC于點(diǎn)N.由題意可得月產(chǎn)』"5晨因?yàn)槎?；，貝IJ4v="PN=3/得到QN…%才艮據(jù)勾股定理得+0N;PQ2則'ii:方腑中鉀=P0'=N、(9-9i)\再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解即可得到答案.【詳解】TOC\o"1-5"\h\z解：⑴過點(diǎn)B作BM±AC于點(diǎn)M.4 - 27「AC=9,鼠———,'A■riJTL 7事1 27 1 27/.-AC^=—即一乂9,8胡=一，2 2 2 2解得8歷=3.由勾股定理r得.4川=戶亨=4,E 3則⑵口月二:77=1.AM4⑵存在.過點(diǎn)p作MlAC于點(diǎn)N.依題意得AP=CQ=5,，tan,4z.AN…叩=3匚.-.QN=AC-AN-CQ^9~9t.根據(jù)勾股定理得PN+QN'喈,U5正方蝌口』尸。'=Q尸+(9—91)、90〃—164+81(0<Y不).. 1_【62_9一9 _4砒-/4k90k—1二1@町"一五一..獷萬丁,最小通 4^一二 4x90 'K)①如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在邊HG上時(shí)：；②如圖2,當(dāng)點(diǎn)尸在邊“G上時(shí)，訂=，

ffff【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理、三角函數(shù)、二次函數(shù)的應(yīng)用以及動(dòng)點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理、三角函數(shù).二次函數(shù)的應(yīng)用，反比例函數(shù)部分.一次函數(shù)y=x;1的圖象與反比例函數(shù)尸=三圖象的交點(diǎn)位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第一、三象限.如圖，四邊形OABC、BDEF是面積分別為另的正方形，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)F在BC上，點(diǎn)E在反比例函數(shù)（k>0）的圖象上,若S「曷=2,則k值為（ ）x33TOC\o"1-5"\h\zOA +kA.l B.0 C.2 D.4.下列函數(shù)：①^^一工；②y二-,；@v=^；@尸=120/+240工+3（工M0）中ry隨*的增大而減X X小的函數(shù)有（ ）A,1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè),如果點(diǎn)（-2.6）在反比例函數(shù)p="的圖象上，那么下列各點(diǎn)中,在此圖象上的是（ ）xA.（3f4）B.（-3.-4）C,[6.2）D.（*3f4）,函數(shù)y二4和F=，在第一象限內(nèi)的圖像如圖，口是）="的圖象上一劫點(diǎn),PC±X軸于點(diǎn)C,JT 工 X

交的圖象于點(diǎn)A,PD±y軸于點(diǎn)D,交y』的圖像于點(diǎn)B,當(dāng)點(diǎn)P在V 的圄像上運(yùn)動(dòng)時(shí)，下X XA.^ODB與&OCA的面積相等 B.當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn)(:.?=警 D.當(dāng)四邊形OCPD為正方形時(shí)，四邊形PAOB的面積最大6如圖r過原點(diǎn)的直線與反比例函數(shù)尸上1(Xr>0)的圖象交于點(diǎn)人，8兩點(diǎn)r在*軸有一點(diǎn)6(3,TOC\o"1-5"\h\z0)MCL8c連結(jié)力燈交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)。，若再。=。.則#的值為( )A.y/2 B.2 C.241 D.47,如圖，直線后解析式為片》十2.且與坐標(biāo)1由分別交于48兩點(diǎn),與雙曲線交于點(diǎn)尸-1.1)點(diǎn)〃是雙曲線在第四象限上的一點(diǎn)，過點(diǎn)用的直線4與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn),并與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)C點(diǎn)。,當(dāng)四邊形工占。的面積取最小值時(shí)，則點(diǎn)初的坐標(biāo)為( )A.(1,-1) C.(3t--)D.不能確定

.如圖，已知矩形陽(yáng)。的四個(gè)頂點(diǎn)都在雙曲線片§（八0）上，2AB,且矩形工88的面積是32r則4的值是（）A.6 B,8 C.10 D.12.在平面直角坐標(biāo)系中直線**+2與反比例函數(shù)】，=儀的圖像有所公共點(diǎn)，若直線廣￥+m與反￥比例函數(shù)3,="的圖像有2個(gè)公共點(diǎn)r則m的取值范圍是（）C.m<-2 D,m>2或m<-2.如圖，在直角坐標(biāo)系中,正方形必的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)4U分別在*軸、y軸上r反比例函數(shù)片￡（后0,40）的圖象與正方形的兩邊A8.8匚分別交于點(diǎn)EFtFO_L*軸，垂足為。連接DEUKEFf田與OE相交于點(diǎn)G.下列結(jié)論：①OF=OE;②"0660°;③四邊形AEGD與自FOG面積相等；④EF=CF+AE;⑤若,柒=4,則直線用的函數(shù)解析式為y4+4+2無，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是｛ ）U1~75 A\

.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)H(-2,3)，點(diǎn)片(-4.1)(1)將△川的繞著點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90』到“出Q’請(qǐng)畫出”出Q；(2)畫出34月C關(guān)于點(diǎn)8中心對(duì)稱的“#已；(3)判斷點(diǎn)4、&是否在同T反比例函數(shù)的圖像上,并說明理由..如圖，已知直線尸=；工與雙曲線片口壯⑺交于A、B兩點(diǎn),且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4(1)求k的值；(2)過原點(diǎn)O的另一條直線I交￥=’《>5于P、Q兩點(diǎn)(P點(diǎn)在第一象限)，若由點(diǎn)A.B、P、Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為24,求點(diǎn)P的坐標(biāo)..如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a”)(其中a>0)，作ABiiy軸交反比例函數(shù)y=4(k>0,xaO)的圖象于點(diǎn)B.X(1)當(dāng)&OAB的面積為2時(shí)，①求k的值；②若日=2,過A點(diǎn)作ACIIOB交y="(k>0,x>0)X圖象于點(diǎn)C,求C的橫坐標(biāo)；(2)若口為射線AB上一點(diǎn)，連接OD交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)E,DFI1X軸交反比例函數(shù)p=匕(k

s>0,X>0）的圖象于點(diǎn)F,連接EF、EB（試猜想，"汨的值是否隨a的變化而變化？如果不變,求出￡的值i如果變化，請(qǐng)說明理由.14.如圖,在平面直角坐標(biāo)系*0y中"（0,3）,8（1,0）,連接加，將線段明繞點(diǎn)8順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90“得到線段RC,反比例函數(shù)y=:G>0）的圖象G經(jīng)過點(diǎn)C,（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)U的坐標(biāo)及4的值；（2）若點(diǎn)戶在圖象G上「旦qPOB=/BAO.求點(diǎn)戶的坐標(biāo);（3）在（2）的條件下，若Q（。.e）為y軸正半5由上一點(diǎn)，過點(diǎn)Q作，軸的平行線與圖象G交于點(diǎn)M,與直線OP交于點(diǎn)Nr若點(diǎn)用在點(diǎn)/V左側(cè)，結(jié)合圖象,直接寫出m的取值范圍.-1卜15.如圖，點(diǎn)T是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)口是反比例函數(shù)"?（克）3圖像上一點(diǎn)j點(diǎn)a在，軸上，AD^iiDf

X四邊形是平行四邊形，而交反比例函數(shù)戶勺（CO）圖像于點(diǎn)點(diǎn).X(2)設(shè)。點(diǎn)橫坐標(biāo)為切，試用用表示點(diǎn)￡的坐標(biāo)；(要有推理和計(jì)算過程)(3)求?！辏旱氐闹?；(4)求EA的最小值.答案解析1-5DCADD6-10CAADB11.(1)圖形見解析；(2)圖形見解析；(？)點(diǎn)M,也在同一反比例函數(shù)的圖象上,理由見解析一【分折】(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的特點(diǎn)作圖；(2)根據(jù)中心對(duì)稱圖形的特點(diǎn)作圖；(3)根據(jù)網(wǎng)格寫出點(diǎn)4,4的坐標(biāo)，橫縱坐標(biāo)泛積相等即在同一反比例函數(shù)的圖象上.1腌】(1)a4必口如圖所示;?卜+7-卜+.4"卜.卡T■■:=/甘:.*-].-*—、(2) 如圖所示；(3)點(diǎn)4,4在同一反比例函數(shù)的圖象上，理由如下：由圖知：點(diǎn)4(3,2)、&(-6,-1),-/3x2=(-6)x(-l)=6,「點(diǎn)鳥,4在同一反比例函數(shù)的圄象上.【點(diǎn)睛】本題考直了旋轉(zhuǎn)圖形，中心對(duì)稱圖形的作法，以及判斷點(diǎn)是否在反比例函數(shù)的圖象上的問題，熟知以上知識(shí)的應(yīng)用是解題的關(guān)健.12.(1)8(2)P(2,4｝或P(8r1)【分析】(1)因?yàn)辄c(diǎn)A在直線y二;x上?故將其橫坐標(biāo)代入直線的解析式，求出對(duì)應(yīng)的y的值?即可求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，再利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出k值；(2)作PEJLX軸于點(diǎn)E,AF±x軸于點(diǎn)F,設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為(m二),根據(jù)正比例函數(shù)與反比例國(guó)數(shù)的對(duì)稱性即可得出四邊形APBQ為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合平行四邊形的面積為24可得出5gp=6,分點(diǎn)P在直線AB上方及點(diǎn)P在直線AB下方兩種情況考慮，找出關(guān)于m的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論.【詳解】(1);點(diǎn)A橫坐標(biāo)為4,當(dāng)“4時(shí)，y=Z.?點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,2),.,點(diǎn)A是直線y=1x與雙曲線片+化>0)的交點(diǎn)，「k=4x2=8;(2)作PE，x軸于點(diǎn)E,AF_lx軸于點(diǎn)F.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m(m>0且，得P(m,'1?.反比例函數(shù)圖象是關(guān)于原點(diǎn)。的中心對(duì)稱圖形，.OP=OQ.OA=OB..?四邊形APBQ是平行四邊形,?、SPOA340用亍四APBQ=_x24=6,?.點(diǎn)P、A在雙曲線上，/■SipOE二SrAOF二電當(dāng)點(diǎn)p在直線AB的上方時(shí)，如下圖所示:

S.POE+S梯形PEFA-SPOA+SaaOFt(4-jm)=6解得m=2,m=-8(舍去),/P(2,4).當(dāng)點(diǎn)P在直線AB的下方時(shí)，如下圖所示SAOF+$睇影AFEP-S..aop+SPOE(■-S敬PEFA=SpOA=6t二一2+一*(m一4)=6,解得m=8,m=-2(舍去)，..P(8,1),，點(diǎn)P的坐標(biāo)是P(2.4)或P(8.l)r【點(diǎn)睛】考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及平行四邊形的判定.解題的關(guān)鍵是：（1）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）利用兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系解不等式；（3）找出關(guān)于m的一元二次方程.本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)r根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出反比例函數(shù)系數(shù)k是關(guān)鍵.13.（1）①4;②點(diǎn)U橫坐標(biāo)為1+石；（2）不變，比值為1.【解析】TOC\o"1-5"\h\zb k I分析：（1）①由以打），得至（1。4=己，,由S以尸即可得到結(jié)論；a a 2②過點(diǎn)U乍乙。，乂。于點(diǎn)O得到白（2,2）,設(shè)工則U（2+b,白）I可證&CM日2 2--ADC,得到*=；票，即「4「解方程得到6的值，從而得到點(diǎn)仃的橫坐標(biāo).ADCD ~—r2+n{2）不變，比值為1.設(shè)小2白）f^yo￡=-LXr爪,ZXm?）,尸（"\咚}d由，ifi nr a nr anrdbe-1￡方=；（“丘（甘-,Sq二產(chǎn)xEG=Ld-"（空-上），代人今好，2 2nra 2 2awnt 占金股化簡(jiǎn)即可得到結(jié)論.詳解：（工）9;以彳/），，3二日，48」， 尸:走2「34;a a 2②過點(diǎn)。作。_L