六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列之第五單元圓的周長問題提高部分（解析版）

六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列之第五單元圓的周長問題提高部分（解析版）編者的話：《六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列》是基于教材知識點和常年考點考題總結(jié)和編輯而成的，其優(yōu)點在于選題典型，考點豐富，變式多樣。本專題是第五單元圓的周長問題提高部分，后續(xù)內(nèi)容為《圓的面積問題基礎(chǔ)部分》。本部分內(nèi)容是在《圓的周長問題基礎(chǔ)部分》內(nèi)容基礎(chǔ)上進行總結(jié)和編輯的，其內(nèi)容主要以求不規(guī)則圖形的周長為主，多考察圖形題，綜合性較強，題目難度較大，建議作為重點部分講解，共劃分為四個考點，歡迎使用?！究键c一】圓周長的比較問題?！痉椒c撥】圓周長的比較問題，如果小圓直徑之和與大圓直徑相等，那么周長相等?！镜湫屠}】小烏龜和小白兔又要比賽了，這一次小白兔沿大圓跑一圈，小烏龜沿兩個小圓“∞”跑一圈，誰跑的路程長呢？好好想一想。解析：看圖可知：兩個小圓的直徑和等于大圓的直徑。設(shè)小圓的直徑為1米，則大圓的直徑為2米，分別求出兩個小圓的周長和與一個大圓的周長，再比較路程長短。解:3.14×2＝6.28（米）3.14×1×2=6.28(米)答：小烏龜和小白兔跑的路程同樣長?！镜湫屠}2】觀察如圖兩個圖形中的陰影部分，周長和面積大小關(guān)系是A．周長相等，面積不相等 B．周長和面積都相等 C．周長不相等，面積相等 D．周長和面積不相等解析：C【對應(yīng)練習(xí)1】大圓內(nèi)有兩個小圓，大圓的周長與兩個小圓的周長之和相比（）A．大圓周長長 B．同樣長 C．兩個小圓周長之和長 D．無法確定解析：B【對應(yīng)練習(xí)2】如下圖所示，要從A點到B點，沿大圓走比較近還是沿小圓走比較近（）。A.大圓B.小圓C.一樣近解析：C【對應(yīng)練習(xí)3】如圖所示，從A到B的路線中，（）。第①條路長B.第②條路長C.一樣長D.無法判斷解析：C【考點二】較簡單的不規(guī)則圖形的周長?！痉椒c撥】求不規(guī)則圖形的周長，尋找該圖形是由那些邊組合而成的，將這些邊的長度相互加起來，注意觀察弧形是否可以組合一起構(gòu)成半圓或整圓?！镜湫屠}】求下面各圖形的周長。（單位：cm）解析：觀察該圖形可知，周長是由圓周長的一半與兩條長組合而成的。3.14×8÷2+8×2=28.56（cm）觀察該圖形可知，周長是由圓周長的一半與兩條長、一條寬組合而成的。3.14×7.5÷2+9×2+7.5=37.275（cm）【對應(yīng)練習(xí)1】小軍早上繞學(xué)校操場（如下圖）跑了5圏，一共跑了多少米？解析：一周：3.14×30+120×2=334.2（米）334.2×5=1671（米）答：略。【對應(yīng)練習(xí)2】解析：圖一：3.14×4×2=25.12（dm）圖二：3.14×80÷2+100×2=325.6圖三：3.14×60+100×2=388.4【對應(yīng)練習(xí)3】解析：3.14×3÷2+3.14×4÷2+3.14×5÷2=18.84【考點三】稍復(fù)雜的不規(guī)則圖形的周長。【方法點撥】求不規(guī)則圖形的周長，尋找該圖形是由那些邊組合而成的，將這些邊的長度相互加起來，注意觀察弧形是否可以組合一起構(gòu)成半圓或整圓。【典型例題】求陰影部分的周長解析：3.14×10×2=62.8（cm）【對應(yīng)練習(xí)1】計算陰影部分的周長。解析：3.14×6=18.84（cm）【對應(yīng)練習(xí)2】求圖中陰影部分的周長是多少？解析：3.14×8÷2+3.14×4÷2+4=22.84（cm）【對應(yīng)練習(xí)3】求陰影部分的周長解析：3.14×2×2=12.56（cm）【對應(yīng)練習(xí)4】求陰影部分的周長解析：3.14×8÷2+3.14×（8+3）÷2+1.5×2=32.83（cm）【對應(yīng)練習(xí)5】求陰影部分的周長．解析：3.14×8÷2+8×2=28.56（cm）【考點四】復(fù)雜的不規(guī)則圖形的周長?！痉椒c撥】求不規(guī)則圖形的周長，尋找該圖形是由那些邊組合而成的，將這些邊的長度相互加起來，注意觀察弧形是否可以組合一起構(gòu)成半圓或整圓。【典型例題】下圖中每個小圓的半徑都是1cm，求陰影部分的周長。解析：7個小圓周長之和加上大圓的周長，即2×3.14×7+2×3×3.14=62.8（厘米）有七根直徑5厘米的塑料管，用一根橡皮筋把它們勒緊一捆（如左下圖），此時橡皮筋的長度是多少厘米?【對應(yīng)練習(xí)1】哥哥到商店買了4瓶啤酒，售貨員用繩子將4瓶啤酒捆扎在一起(如圖所示)，捆2圈至少用繩子多少厘米？(不包括連接部分)解析：3.14×4.5×2+4.5×2×4=64.26（厘米）64.26×2=128.52（厘米）答：略?！緦?yīng)練習(xí)2】求圖形的周長。解析：如圖所示，可把橡皮筋劃分為6條線段AB和6條弧BC，其中AB等于圓的直徑，6條弧BC等于一個圓的周長。6×5