華東師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第22章復(fù)習(xí)公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件省賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

空白演示在此輸入您封面副標(biāo)題第1頁(yè)復(fù)習(xí)和小結(jié)第22章一元二次方程知識(shí)梳理考點(diǎn)分類復(fù)習(xí)歸納課后作業(yè)燦若寒星第2頁(yè)一、本章知識(shí)構(gòu)造圖實(shí)際問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題答案數(shù)學(xué)問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題解降次設(shè)未知數(shù)，列方程檢驗(yàn)解方程配辦法公式法分解因式法知識(shí)梳理燦若寒星第3頁(yè)1.比較你所學(xué)過(guò)多種整式方程，說(shuō)明它們未知數(shù)個(gè)數(shù)與次數(shù)．你能寫出多種方程一般形式嗎？所學(xué)過(guò)整式方程有：一元一次方程、一元二次方程和二元一次方程．一元一次方程未知數(shù)個(gè)數(shù)為1個(gè)，次數(shù)為1．一元二次方程未知數(shù)個(gè)數(shù)為1個(gè)，次數(shù)為2．二元一次方程未知數(shù)個(gè)數(shù)為2個(gè)，次數(shù)為1．一元一次方程一般形式為：ax+b=0(a≠0)一元二次方程一般形式為：ax2+bx+c=0(a≠0)二元一次方程一般形式為：ax+by=0(a≠0,b≠0)二、回憶與思考燦若寒星第4頁(yè)2.一元二次方程有哪些解法？多種解法在什么情況下適用？體會(huì)降次在解一元二次方程中作用．配辦法、公式法和因式分解法．配辦法、公式法適用于所有一元二次方程因式分解法適用于某些一元二次方程總之解一元二次方程基本思緒是：將二次方程化為一次方程，即降次.思想化為一次方程得到一元二次方程解降次解一元一次方程燦若寒星第5頁(yè)3.求根公式與配辦法有什么關(guān)系？什么情況下一元二次方程有實(shí)數(shù)根？求根公式是通過(guò)配辦法得到，即任何一種一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，都能夠通過(guò)配方轉(zhuǎn)化為當(dāng)b2－4ac≥0時(shí)，一元二次方程有實(shí)數(shù)根．a(chǎn)x2+bx+c=0(a≠0)燦若寒星第6頁(yè)1.若(a-3)+4x+5=0是有關(guān)x一元二次方程,則a值為()A.3B.-3C.±3D.無(wú)法確定【自主解答】選B.由于方程是有關(guān)x一元二次方程,因此a2-7=2,且a-3≠0,解得a=-3.一元二次方程及根有關(guān)概念一考點(diǎn)分類燦若寒星第7頁(yè)2.下列方程中,一定是一元二次方程是()A.ax2+bx+c=0

B.x2=0C.3x2+2y-=0

D.x2+-5=0【解析】選B.A中二次項(xiàng)系數(shù)缺乏不等于0條件,C中具有兩個(gè)未知數(shù),D中方程不是整式方程.燦若寒星第8頁(yè)解方程x2-2x-1=0.【自主解答】移項(xiàng)得x2-2x=1,配方得x2-2x+1=2,即(x-1)2=2,開(kāi)方得x-1=±,x=1±,因此x1=1+,x2=1-.一元二次方程解法二燦若寒星第9頁(yè)用合適辦法解下列方程.（5）（1）（2）（4）(3)（直接開(kāi)辦法）（配辦法）（因式分解法）（公式法）（因式分解法）x1=x2=1x1=-1,x2=5x1=0,x2=燦若寒星第10頁(yè)若5k+20<0,則有關(guān)x一元二次方程x2+4x-k=0根情況是(

)A.沒(méi)有實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根D.無(wú)法判斷【自主解答】選A.Δ=16+4k=(5k+20),∵5k+20<0,∴Δ<0,∴沒(méi)有實(shí)數(shù)根.根鑒別式及根與系數(shù)關(guān)系三燦若寒星第11頁(yè)已知一元二次方程:①x2+2x+3=0,②x2-2x-3=0,下列說(shuō)法正確是(

)A.①②都有實(shí)數(shù)解B.①無(wú)實(shí)數(shù)解,②有實(shí)數(shù)解C.①有實(shí)數(shù)解,②無(wú)實(shí)數(shù)解D.①②都無(wú)實(shí)數(shù)解【解析】選B.一元二次方程①鑒別式值為Δ=b2-4ac=4-12=-8<0,因此方程無(wú)實(shí)數(shù)根;一元二次方程②鑒別式值為Δ=b2-4ac=4+12=16>0,因此方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根.燦若寒星第12頁(yè)有關(guān)x方程ax2-(3a+1)x+2(a+1)=0有兩個(gè)不相等實(shí)根x1,x2,且有x1-x1x2+x2=1-a,則a值是(

)A.1

B.-1

C.1或-1

D.2【解析】選B.由題意得x1+x2=,x1x2=,由于x1-x1x2+x2=1-a,因此解得a1=1,a2=-1.當(dāng)a=1時(shí),原方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根,不合題意,舍去.因此a=-1.燦若寒星第13頁(yè)某校為培養(yǎng)青少年科技創(chuàng)新能力,舉辦了動(dòng)漫制作活動(dòng),小明設(shè)計(jì)了點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)一種雛型.如圖所示,甲、乙兩點(diǎn)分別從直徑兩端點(diǎn)A,B以順時(shí)針、逆時(shí)針?lè)较蛲窖貓A周運(yùn)動(dòng).甲運(yùn)動(dòng)路程l(cm)與時(shí)間t(s)滿足關(guān)系:l=t2+t(t≥0),乙以4cm/s速度勻速運(yùn)動(dòng),半圓長(zhǎng)度為21cm.一元二次方程應(yīng)用四燦若寒星第14頁(yè)(1)甲運(yùn)動(dòng)4s后路程是多少?(2)甲、乙從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第一次相遇時(shí),它們運(yùn)動(dòng)了多少時(shí)間?(3)甲、乙從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第二次相遇時(shí),它們運(yùn)動(dòng)了多少時(shí)間?【自主解答】(1)當(dāng)t=4時(shí),l=×42+×4=14(cm).答:甲運(yùn)動(dòng)4s后路程是14cm.(2)設(shè)它們運(yùn)動(dòng)了ms后第一次相遇,根據(jù)題意,得:+4m=21,解得m1=3,m2=-14(不合題意,舍去).答:甲、乙從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第一次相遇時(shí),它們運(yùn)動(dòng)了3s.燦若寒星第15頁(yè)(3)設(shè)它們運(yùn)動(dòng)了ns后第二次相遇,根據(jù)題意,得:+4n=21×3,解得n1=7,n2=-18(不合題意,舍去).答:甲、乙從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第二次相遇時(shí),它們運(yùn)動(dòng)了7s.燦若寒星第16頁(yè)【主題升華】一元二次方程解應(yīng)用題六個(gè)步驟1.審——審清題意,找出等量關(guān)系.2.設(shè)——直接設(shè)未知數(shù)或間接設(shè)未知數(shù).3.列——根據(jù)等量關(guān)系列出一元二次方程.4.解——解方程,得出未知數(shù)值.5.驗(yàn)——既要檢查是否是所列方程解,又要檢查是否符合實(shí)際情況.6.答——完整地寫出答案,注意單位.燦若寒星第17頁(yè)為響應(yīng)“美麗廣西清潔鄉(xiāng)村”號(hào)召,某校開(kāi)展“美麗廣西清潔校園”活動(dòng),該校通過(guò)精心設(shè)計(jì),計(jì)算出需要綠化面積為498m2,綠化150m2后,為了更加快地完成該項(xiàng)綠化工作,將每天工作量提升為本來(lái)1.2倍.成果一共用20天完成了該項(xiàng)綠化工作.(1)該項(xiàng)綠化工作原計(jì)劃每天完成多少m2?(2)在綠化工作中有一塊面積為170m2矩形場(chǎng)地,矩形長(zhǎng)比寬2倍少3m,請(qǐng)問(wèn)這塊矩形場(chǎng)地長(zhǎng)和寬各是多少米?燦若寒星第18頁(yè)【解析】(1)設(shè)該項(xiàng)綠化工作原計(jì)劃每天完成xm2,則提升工作量后每天完成1.2xm2,根據(jù)題意,得,解得x=22.經(jīng)檢查,x=22是原方程根.答:該項(xiàng)綠化工作原計(jì)劃每天完成22m2.(2)設(shè)矩形寬為ym,則長(zhǎng)為(2y-3)m,根據(jù)題意,得y(2y-3)=170,解得y=10或y=-8.5(不合題意,舍去).2y-3=17.答:這塊矩形場(chǎng)地長(zhǎng)為17m,寬為10m.燦若寒星第19頁(yè)實(shí)際問(wèn)題設(shè)未知數(shù)，列方程數(shù)學(xué)問(wèn)題解方程配辦法公式法因式分解法降次數(shù)學(xué)問(wèn)題解檢驗(yàn)實(shí)際問(wèn)題答案復(fù)習(xí)歸納燦若寒星第20頁(yè)(1)直接開(kāi)平辦法x2=b(b0)(2)因式分解法1、提取公因式法2、平方差公式3、完全平方公式(3)配辦法(4)公式法當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為1時(shí)候，