2023學(xué)年完整公開課版《ax±bx=c的應(yīng)用》

ax±bx=c的應(yīng)用速度×?xí)r間=路程路程÷時(shí)間=速度路程÷速度=時(shí)間行程問題中速度、時(shí)間和路程，它們之間的關(guān)系是什么？小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00兩人分別從家騎自行車相向而行，兩人何時(shí)相遇？我每分鐘騎250m。我每分鐘騎200m。例題5小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00兩人分別從家騎自行車相向而行，兩人何時(shí)相遇？我每分鐘騎250m。我每分鐘騎200m。從圖中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？小林每分鐘騎250m,小云每分鐘騎200m。兩人在相距4.5km的路上相向而行。我每分鐘騎200m。我每分鐘騎250m。小云4.5km小林小林的路程200m=0.2km250m=0.25km小云的路程小林的路程+小云的路程=總路程你能用圖把這道題的意思表示出來嗎？小林的路程+小云的路程=總路程0.25x+0.2x=4.50.45x=4.50.45x÷0.45=4.5÷0.45x=109：00過10分鐘就是9：10。答：兩人9：10可以相遇。解:設(shè)兩人x分鐘后相遇。我每分鐘騎200m。我每分鐘騎250m。小云4.5km小林小林的路程200m=0.2km250m=0.25km小云的路程方法一：小林的路程+小云的路程=總路程0.25x+0.2x=4.50.45x=4.50.45x÷0.45=4.5÷0.45x=109：00過10分鐘就是9：10。答：兩人9：10可以相遇。解:設(shè)兩人x分鐘后相遇。小林騎的路程＋小云騎的路程=0.25×10＋0.2×10=4.5=總路程檢驗(yàn)：我每分鐘騎200m。我每分鐘騎250m。小云4.5km小林小林的路程200m=0.2km250m=0.25km小云的路程（兩人每分鐘騎的路程和）×x＝總路程（0.25+0.2）x=4.50.45x=4.50.45x÷0.45=4.5÷0.45x=109：00過10分鐘就是9：10。答：兩人9：10可以相遇。解:設(shè)兩人x分鐘后相遇。方法二：（兩人每分鐘騎的路程和）×x＝總路程（0.25+0.2）x=4.50.45x=4.50.45x÷0.45=4.5÷0.45x=109：00過10分鐘就是9：10。答：兩人9：10可以相遇。解:設(shè)兩人x分鐘后相遇。檢驗(yàn)：兩人每分鐘騎的路程和×相遇時(shí)間＝（0.25＋0.2）×10＝4.5＝總路程我每分鐘騎200m。我每分鐘騎250m。小云4.5km小林小林的路程200m=0.2km250m=0.25km小云的路程通過畫線段圖可以清楚地分析數(shù)量之間的相等關(guān)系。這里是用速度、時(shí)間和路程的數(shù)量關(guān)系來列方程。1.兩個(gè)工程隊(duì)共同修一條長1350m的路，兩隊(duì)同時(shí)從兩端相向施工，15天修完。甲隊(duì)每天修40m，乙隊(duì)每天修多少米？解：設(shè)乙隊(duì)每天修xm。

15×(40+x)=1350

40+x=90

x=50

答：乙隊(duì)每天修50m。2.甲、乙兩城相距405千米，一輛汽車從甲城開往乙城，每小時(shí)行駛75千米。一輛摩托車同時(shí)從乙城開往甲城，3小時(shí)后兩車相遇。摩托車每小時(shí)行駛多少千米？解：設(shè)摩托車每小時(shí)行駛x千米。75×3+3x=405225+3x=405225+3x-225=405-2253x=1803x÷3=180÷3x=60答：摩托車每小時(shí)行駛60千米。3.A、B兩地相距480km，兩輛汽車從兩地同時(shí)相對(duì)開出。已知甲車每小時(shí)行85km，乙車每小時(shí)行75km，幾小時(shí)后兩輛車正好相遇？解：設(shè)x小時(shí)后兩車正好相遇。

（85+75）x=480160x=480160x÷160=480÷160

x=3答：3小時(shí)后兩車正好相