電磁場(chǎng)與電磁波第四章新

電磁場(chǎng)與電磁波第四章新第1頁(yè)，課件共11頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.2真空中磁場(chǎng)的基本方程穿過(guò)任意閉合曲面的磁通量恒為零由得真空中磁場(chǎng)的基本方程由安培環(huán)路定律可以推導(dǎo)出：第2頁(yè)，課件共11頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月代入矢量磁位4.3矢量磁位

為了簡(jiǎn)化磁場(chǎng)的求解，通常采用間接方法。

由磁場(chǎng)的散度為零，引入矢量磁位。

利用磁場(chǎng)的旋度方程導(dǎo)出矢量磁位滿足的微分方程。由其單位為T·m（特·米）或Wb/m（韋/米）得矢量位的泊松方程規(guī)定其散度（庫(kù)侖規(guī)范）于是，矢量位滿足的泊松方程的解為區(qū)別：第3頁(yè)，課件共11頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

磁偶極子的矢量位

一面積為S,通以電流I的小圓電流環(huán)稱為磁偶極子，定義矢量為磁偶極子的磁偶極矩。第4頁(yè)，課件共11頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.4物質(zhì)的磁化

媒質(zhì)的磁化產(chǎn)生的物理現(xiàn)象和分析方法與靜電場(chǎng)媒質(zhì)的極化類同。

無(wú)外磁場(chǎng)作用時(shí)，媒質(zhì)對(duì)外不顯磁性，

用磁化強(qiáng)度M

表示磁化的程度，即式中：N為單位體積內(nèi)被磁化的分子數(shù)。A/m—分子電流，電流方向與方向成右手螺旋關(guān)系。

分子磁偶極矩

在外磁場(chǎng)作用下，磁偶極子發(fā)生旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)方向使磁偶極矩方向與外磁場(chǎng)方向一致，對(duì)外呈現(xiàn)磁性，稱為磁化現(xiàn)象。I

磁化體電流

由于磁偶極子的定向排列，媒質(zhì)內(nèi)部出現(xiàn)磁化體電流，媒質(zhì)表面出現(xiàn)磁化面電流。（為媒質(zhì)表面外法線方向）

磁化面電流

第5頁(yè)，課件共11頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.5媒質(zhì)中的恒定磁場(chǎng)方程

引入磁化電流后，媒質(zhì)的磁化效應(yīng)由磁化電流表征，即空間的磁場(chǎng)由傳導(dǎo)電流和磁化電流產(chǎn)生。而磁化電流和傳導(dǎo)電流的實(shí)質(zhì)相同，則令（為磁介質(zhì)中的磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量）于是磁介質(zhì)中的基本方程微分形式

由實(shí)驗(yàn)證明，除鐵磁性物質(zhì)外，M和H之間有一定的線性關(guān)系，即得（為磁介質(zhì)中的本構(gòu)關(guān)系）媒質(zhì)的磁導(dǎo)率（除鐵磁性物質(zhì)外）媒質(zhì)的相對(duì)磁導(dǎo)率磁化率式中均為傳導(dǎo)電流第6頁(yè)，課件共11頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

小圓柱側(cè)面積，h為無(wú)窮小量，該面積趨于零4.6恒定磁場(chǎng)的邊界條件一、磁感應(yīng)強(qiáng)度B的邊界條件

設(shè)兩種不同的磁介質(zhì)，其分界面的法線方向?yàn)閚。在分界面上作一小圓柱形表面，兩底面分別位于介質(zhì)兩側(cè)，底面積為，h為無(wú)窮小量。nh

將磁場(chǎng)基本方程用于所作的圓柱形表面。方程左邊磁感應(yīng)強(qiáng)度B

的邊界條件用矢量表示分界面上B的法向分量連續(xù)第7頁(yè)，課件共11頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、磁場(chǎng)強(qiáng)度H的邊界條件

在分界面上作一小的矩形回路，其兩邊分居于分界面兩側(cè)，而高，取H

沿此回路的環(huán)積分為

設(shè)分界面上的自由電流面密度為

則回路所圍面積上通過(guò)的電流為（其中的方向?yàn)榛芈匪鶉娣e的法線方向）

矢量可寫為

方程變?yōu)?/p>

因?yàn)榛芈肥侨我獾?，其所圍面的法向也是任意的，因而有磁?chǎng)強(qiáng)度H的邊界條件：若分界面上沒有自由的表面電流第8頁(yè)，課件共11頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.8法拉第電磁感應(yīng)定律

當(dāng)穿過(guò)導(dǎo)體的磁通發(fā)生變化時(shí)，回路中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，這表明回路中感應(yīng)了電動(dòng)勢(shì)。這就是法拉第電磁感應(yīng)定律。

負(fù)號(hào)表示感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)總是阻礙原磁場(chǎng)的變化。

電動(dòng)勢(shì)是非保守電場(chǎng)沿閉合路徑的積分，回路中出現(xiàn)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，表明導(dǎo)體內(nèi)出現(xiàn)感應(yīng)電場(chǎng)上式對(duì)磁場(chǎng)中的任意回路都成立。第9頁(yè)，課件共11頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月設(shè)空間還存在靜止電荷產(chǎn)生的靜電場(chǎng)Ec,則總電場(chǎng)沿任意閉合路徑的積分（靜電場(chǎng)Ec沿任意閉合路徑的積分為零）磁通則磁通的變化：或由磁場(chǎng)隨時(shí)間的變化引起

或由回路運(yùn)動(dòng)引起上式是法拉第電磁感應(yīng)定律的積分形式第10頁(yè)，課件共11頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月將上式寫為微分形式（設(shè)回