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文檔簡(jiǎn)介

14.2三角形的內(nèi)角和(1)

初中數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期問題1:三角形的三邊有什么關(guān)系？三角形的任意兩邊和大于第三邊.問題2:三角形的三個(gè)內(nèi)角又有什么關(guān)系？

2.任意畫一個(gè)三角形,用量角器量出三個(gè)角的度數(shù),求出三個(gè)內(nèi)角的和.1.觀察手中的兩把三角尺,分別求出三個(gè)內(nèi)角的和.三角形的內(nèi)角和等于度.3.裁下一個(gè)三角形三個(gè)角,拼在一起,可以構(gòu)成角.平

操作三角形的內(nèi)角和等于180°.猜想ABC說理解過ΔABC的頂點(diǎn)A作直線EF∥BC三角形內(nèi)角和性質(zhì)：ABCEF所以∠B+∠BAC+∠C=180°

（等量代換）所以∠EAB+∠BAC+∠FAC=180°

（平角的意義）因?yàn)镋、A、F在直線EF上（所作）所以∠EAB=∠B，∠FAC=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）三角形的內(nèi)角和等于180°

一個(gè)三角形最多有幾個(gè)直角？幾個(gè)鈍角？為什么？三角形的內(nèi)角和等于180°最多有一個(gè)直角.有一個(gè)鈍角.ABC因?yàn)槭铅BC的三個(gè)內(nèi)角,所以∠A+∠B+∠C=180°.（三角形的內(nèi)角和等于180°）.思考ABC判斷下列各組角度的角是否是同一個(gè)三角形的內(nèi)角？

⑴80°、95°、5°；

⑵60°、20°、90°；

⑶35°、40°、105°；

⑷73°、50°、57°.例題1

在ΔABC中,已知∠B=35°,∠C=55°，求∠A的度數(shù),并判斷⊿ABC的類型。所以ΔABC是直角三角形.解:因?yàn)椤螦、∠B、∠C是ΔABC的三個(gè)內(nèi)角所以∠A+∠B+∠C=180°.（三角形的內(nèi)角和等于180°）.因?yàn)椤螧=35°，∠C=55°（已知），得∠A+35°+55°＝180°.∠A=180°-35°-55°=90°（等式性質(zhì)）.（已知），例題2.在ΔABC中,已知∠A:∠B:∠C=1:2:3，求∠A、∠B、∠C的度數(shù)。解得x=30.解：根據(jù)題意，設(shè)∠A、∠B、∠C的度數(shù)分別為x、2x、3x.因?yàn)椤螦、∠B、∠C是ΔABC的三個(gè)內(nèi)角（已知）,所以∠A+∠B+∠C=180°（三角形的內(nèi)角和等于180°）.即x+2x+3x=180.所以∠A=30°,∠B=60°,∠C=90°.

小結(jié)ABC1.三角形的內(nèi)角和等于180°（已知）因?yàn)槭铅BC的三個(gè)內(nèi)角,所以∠A+∠B+∠C=

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