電磁學(xué)靜磁學(xué)-高斯定律與環(huán)路定律

電磁學(xué)靜磁學(xué)-高斯定律與環(huán)路定律第1頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月Gauss’LawforMagneticFields1.磁力線（磁感應(yīng)線、B線）方向：磁力線上任一點(diǎn)切線方向。大?。嚎捎么帕€的疏密程度表示磁力的強(qiáng)弱:一、磁通量第3節(jié)磁場(chǎng)的高斯定理SNISNII第2頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月通過(guò)一給定曲面的磁力線的總數(shù),為該面的磁通量

B在曲面S上取面積元dS，(Wb=1T·m2)通過(guò)dS的磁通量為2.磁通量（B通量）定義:對(duì)非均勻磁力中任意曲面S上的磁通量:S上的總磁通量為:總結(jié)：（1）磁力線是無(wú)頭無(wú)尾的閉合回線，電力線非閉合。（2）任何兩條磁力線在空間不會(huì)相交。（3）磁力線的環(huán)繞方向和電流方向可用右手定則判定。第3頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月在任意磁場(chǎng)中,對(duì)任意閉合曲面S有:磁場(chǎng)中的高斯定理這是由于有單獨(dú)存在的自由電荷因?yàn)樽匀唤鐩](méi)有單獨(dú)存在的自由磁荷。二、高斯定理注1o靜電場(chǎng)中,任意閉合曲面S的電通量:2o磁場(chǎng)中,任意閉合曲面S的磁通量：——磁場(chǎng)是無(wú)源場(chǎng).內(nèi)磁場(chǎng)高斯定理無(wú)法求解磁場(chǎng)?！性磮?chǎng).第4頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

例5

如圖載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的電流為,試求通過(guò)矩形面積的磁通量.

解先求分布，由磁場(chǎng)給出后積分求第5頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第5節(jié)安培環(huán)路定理一、安培環(huán)路定理電流I

的正負(fù)規(guī)定：（1）I與L的環(huán)饒方向成右手關(guān)系時(shí),I>0,反之I<0.（2）若I不穿過(guò)L，則I=0.I1I2L例如：I1I2I3LI3>0<0ILAmpere’sLawB沿任意閉合曲線L的線積分等于穿過(guò)閉合曲線內(nèi)電流強(qiáng)度代數(shù)和的

0倍第6頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月證明：以無(wú)限長(zhǎng)載流導(dǎo)線為例（1）閉合曲線L圍繞電流，且曲線所在平面垂直載流導(dǎo)線L由畢薩定理可求得長(zhǎng)直導(dǎo)線旁：I若L的方向不變，而電流反向：則：.dlBB第7頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（2）若閉合曲線不在垂面上dl分解dl'dl''所有dl'在垂面上形成L'LIdldl'dl''L'證明：以無(wú)限長(zhǎng)載流導(dǎo)線為例即第8頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月證明：以無(wú)限長(zhǎng)載流導(dǎo)線為例（3）閉合曲線L不包圍載流導(dǎo)線IoLdldl'從o點(diǎn)引出的兩條射線,在L上截得dl、dl'電流I在dl、dl'處的磁場(chǎng)分別為：且有=0每對(duì)線元的B·dl之和均為0

整個(gè)閉合路徑積分36第9頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（4）空間有k根載流導(dǎo)線,其中I1…In穿過(guò)L，而In+1…Ik不穿過(guò)L由（1）（2）可知：由（3）可知：證明：以無(wú)限長(zhǎng)載流導(dǎo)線為例即：適用于穩(wěn)恒磁場(chǎng)的任何情況37定理得證第10頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月381o若穿過(guò)回路的電流是連續(xù)分布：注:但對(duì)回路L上各點(diǎn)的B貢獻(xiàn)不為0。例如圖中的I3對(duì)回路L上各點(diǎn)產(chǎn)生的B都不為0。2o不穿過(guò)閉合回路L的電流I對(duì)無(wú)貢獻(xiàn)，I1I2LI3第11頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、安培環(huán)路定理的應(yīng)用解：與軸等距離的圓環(huán)上B相等,方向如圖。作以r為半徑的同心圓環(huán)回路

L1方向：沿L1例6.求無(wú)限長(zhǎng)載流圓柱體(I、R)內(nèi)、外的磁場(chǎng)。r<R

時(shí)L2問(wèn):若是通電柱面？r>R時(shí)方向：沿L2第12頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月.P

.P

例2.均勻分布面電流的無(wú)限大平面，其橫截線的電流線密度為i(電流密度),求平面外B=？i..........abcd解：由對(duì)稱(chēng)可知，且離平面等距離處的B大小相等過(guò)P點(diǎn)取矩形回路abcd

L其中ab、cd與板面等距離。00.P均勻場(chǎng)o與P點(diǎn)到平板的距離無(wú)關(guān)!第13頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例3.

求通電流I,環(huán)管軸線半徑為R的螺繞環(huán)的磁場(chǎng)分布。已知環(huán)上均勻密繞N匝線圈。解：由電流對(duì)稱(chēng)性,與環(huán)共軸的圓周上各點(diǎn)B大小相等，方向沿切線。取以o為中心r為半徑的圓周為L(zhǎng)當(dāng)R1<r<R2若r<R1若r>R2IR當(dāng)R管截面<<R則:r

R...........................×××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××.or均勻場(chǎng)第14頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例4.求無(wú)限長(zhǎng)直螺線管內(nèi)的磁場(chǎng)。已知通有電流I，單位長(zhǎng)度上的匝數(shù)為n

。解：與管壁等距離的點(diǎn)B相等，方向與軸平行,如圖取閉合環(huán)路abcd均勻磁場(chǎng)！

管外磁場(chǎng)可忽略。000即:第15頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例4.

如圖所示的空心柱形導(dǎo)體，半徑分別為R1和R2，導(dǎo)體內(nèi)載有電流I,設(shè)電流均勻分布在導(dǎo)體的橫截面上。求：（1）導(dǎo)體內(nèi)部各點(diǎn)(R1<r<R2)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B（2）通過(guò)長(zhǎng)度為L(zhǎng)的一段截面（圖中陰影區(qū)）的磁通量R1R2r.第16頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解：（1）以r為半徑作一同心圓周R1R2r.根據(jù)安培環(huán)路定理設(shè)截面上電流密度為當(dāng)；實(shí)心圓柱體內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度當(dāng)；當(dāng)；圓柱體內(nèi)外壁的磁感應(yīng)強(qiáng)度第17頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度大小是距離r的函數(shù)磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與截面垂直在截面上取距圓心距