《一元一次不等式與一次函數(shù)》5

一元一次不等式與一次函數(shù)1、一次函數(shù)y=2x–5的圖象是

，函數(shù)的圖象經(jīng)過

象限，函數(shù)值y隨自變量x的增大而

，與x軸相交于點(diǎn)

，與y軸相交于點(diǎn)

；診斷練習(xí)2、一次函數(shù)y=–2x–5的圖象是

，函數(shù)的圖象經(jīng)過

象限，函數(shù)值y隨自變量x的增大而

，與x軸相交于點(diǎn)

，與y軸相交于點(diǎn)

。情景引入請(qǐng)畫出一次函數(shù)y=2x–5的圖象。y-2-10123

4x4321–1–2–3–4–5–6解：列表xy0–52.50描點(diǎn)連線新知探究觀察圖象回答下列問題：y-2-1

0

123

4x4321–1–2–3–4–5–6(1)x取何值時(shí)，y=0?(2)x取哪些值時(shí)，y>0?x=2.5時(shí)，y=0(2.5,0)x>2.5時(shí)，y>0(3)x取哪些值時(shí)，y<0?(4)x取哪些值時(shí)，y>1?x<2.5時(shí)，y<0x>3時(shí)，y>1(3,1)新知探究觀察圖象回答下列問題：(1)x取何值時(shí)，y=0?(2)x取哪些值時(shí)，y>0?x=2.5時(shí)，2x–5=0x>2.5時(shí)，2x–5>0(3)x取哪些值時(shí)，y<0?(4)x取哪些值時(shí)，y>1?x<2.5時(shí)，2x–5<0x>3時(shí)，2x–5>12x–52x–52x–52x–5y-2-101

234x4321–1–2–3–4–5–6(2.5,0)(3,1)新知?dú)w納轉(zhuǎn)化思想：一次函數(shù)問題一次不等式(方程)問題轉(zhuǎn)化合作交流ⅰ、如果y=–2x–5

,那么當(dāng)x取何值時(shí),y>0?y-5-4-3-2-101x321–1–2–3–4–5–6解法一：由圖象可知：當(dāng)x<–2.5時(shí)，y>0解法二：解不等式–2x–5>0，得x<–2.5做一做

函數(shù)y1=2x-5和y2=x-2的圖象如圖所示，觀察圖象回答下列問題：0x123-141-1-23-4-32-5-6y1=2x-5y2=x-2(1)

x取何值時(shí),y1=y2?(2)

x取何值時(shí),y1>y2?(3)

x取何值時(shí),y1<y2?y1=y2時(shí)，兩個(gè)一次函數(shù)的圖象交于一點(diǎn)，此點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程2x-5=x-2的解；0x123-141-1-23-4-32-5-6y1=2x-5y2=x-2一次函數(shù)y1=2x-5的圖象在y2=x-2的圖象下方的部分對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是不等式2x-5<x-2的解.一次函數(shù)y1=2x-5的圖象在y2=x-2的圖象上方的部分對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是不等式2x-5>x-2的解；

從圖象上看，新知?dú)w納求函數(shù)問題的方法：(1)圖象法：畫出函數(shù)圖象解決函數(shù)問題；(2)列式法：列不等式(方程)求解集解決函數(shù)問題。ⅱ、已知y1=–x+3，y2=3x–4，當(dāng)x取何值時(shí)：y1>y2

y1<y2

合作交流1、如圖，l1反映了某產(chǎn)品的銷售收入與銷售量之間的關(guān)系，l2反映了該產(chǎn)品的銷售成本與銷售量之間的關(guān)系，當(dāng)銷售收入大于銷售成本時(shí)，該產(chǎn)品開始盈利。該產(chǎn)品的銷售量達(dá)到多少噸時(shí)，生產(chǎn)該產(chǎn)品才能盈利？鞏固練習(xí)2、甲、乙兩輛摩托車從相距20km的A、B兩地相向而行，圖中l(wèi)1、l2分別表示甲、乙兩輛摩托車離A地的距離s(km)與行駛時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系。(1)哪輛摩托車的速度快？(2)經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間，甲車行駛到A、