組合第二課時(shí)公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件省賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

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一般地，從n個(gè)不一樣元素中取出m（m≤n）個(gè)元素合成一組，叫做從n個(gè)不一樣元素中取出m個(gè)元素一種組合．

排列與組合概念有什么共同點(diǎn)與不一樣點(diǎn)？

概念解說(shuō)組合定義:第2頁(yè)組合定義:

一般地，從n個(gè)不一樣元素中取出m（m≤n）個(gè)元素合成一組，叫做從n個(gè)不一樣元素中取出m個(gè)元素一種組合．排列定義:一般地，從n個(gè)不一樣元素中取出m(m≤n)

個(gè)元素，按照一定次序排成一列，叫做從

n個(gè)不一樣元素中取出

m個(gè)元素一種排列.共同點(diǎn):都要“從n個(gè)不一樣元素中任取m個(gè)元素”不一樣點(diǎn):排列與元素次序有關(guān)，而組合則與元素次序無(wú)關(guān).概念解說(shuō)第3頁(yè)

從n個(gè)不一樣元素中取出m（m≤n）個(gè)元素所有組合個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不一樣元素中取出m個(gè)元素組合數(shù)，用符號(hào)表達(dá).如:從a,b,c三個(gè)不一樣元素中取出兩個(gè)元素所有組合個(gè)數(shù)是:如:已知4個(gè)元素a、b、c、d,寫出每次取出兩個(gè)元素所有組合個(gè)數(shù)是：概念解說(shuō)組合數(shù):注意：是一種數(shù)，應(yīng)當(dāng)把它與“組合”區(qū)分開來(lái)．

第4頁(yè)組合排列abcabdacdbcdabcbaccabacbbcacbaabdbaddabadbbdadbaacdcaddacadccdadcabcdcbddbcbdccdbdcb不寫出所有組合，如何才能懂得組合種數(shù)？你發(fā)覺(jué)了什么?第5頁(yè)組合數(shù)公式

排列與組合是有區(qū)分，但它們又有聯(lián)系．

一般地，求從個(gè)不一樣元素中取出個(gè)元素排列數(shù)，能夠分為下列2步：

第1步，先求出從這個(gè)不一樣元素中取出個(gè)元素組合數(shù)．

第2步，求每一種組合中個(gè)元素全排列數(shù)．

根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，得到：因此：

這里，且，這個(gè)公式叫做組合數(shù)公式．

概念解說(shuō)第6頁(yè)組合數(shù)公式:

從n個(gè)不一樣元中取出m個(gè)元素排列數(shù):

概念解說(shuō)第7頁(yè)例1計(jì)算：⑴

⑵

例題分析第8頁(yè)第9頁(yè)例3一位教練足球隊(duì)共有17名初級(jí)學(xué)員，它們中此前沒(méi)有一人參與過(guò)比賽，按照足球比賽規(guī)則，比賽時(shí)一種足球隊(duì)上場(chǎng)隊(duì)員是11人，問(wèn)：（1）這位教練從這17名學(xué)員中能夠形成多少種學(xué)員上場(chǎng)方案？（2）假如在選出11名上場(chǎng)隊(duì)員時(shí)，還要確定其中守門員，那么教練員有多少種方式做這件事情？第10頁(yè)(2)凸n（n>3）邊形有多少條對(duì)角線？例4.(1)平面內(nèi)有10個(gè)點(diǎn)，以其中每2個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)線段共有多少條？

(2)平面內(nèi)有10個(gè)點(diǎn)，以其中每2個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)有向線段共有多少條？例題分析例5.(1)凸五邊形有多少條對(duì)角線？第11頁(yè)第12頁(yè)例6.在100件產(chǎn)品中,有98件合格品,2件不合格品,從這100件產(chǎn)品中任意抽出3件.(1)一共有多少種不一樣抽法?(2)抽出3件中正好有1件是不合格品抽法有多少種?(3)抽出3件中最少有1件不合格品抽法有多少種?第13頁(yè)第14頁(yè)第15頁(yè)第16頁(yè)第17頁(yè)第