2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊第一章有理數(shù)《第1章 有理數(shù)》單元測試03（含答案）

《第1章有理數(shù)》單元測試班級姓名【時間：100分鐘滿分：100分】一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．3的倒數(shù)為（）A．3 B． C．30% D．2．若盈余2萬元記作+2萬元，則﹣2萬元表示（）A．盈余2萬元 B．虧損2萬元 C．虧損﹣2萬元 D．不盈余也不虧損3．下列說法正確的是（）A．整數(shù)就是正整數(shù)和負(fù)整數(shù) B．負(fù)整數(shù)的相反數(shù)就是非負(fù)整數(shù) C．有理數(shù)中不是負(fù)數(shù)就是正數(shù) D．零是自然數(shù)，但不是正整數(shù)4．下列各組數(shù)中，相等的一組是（）A．（﹣3）3與﹣33 B．（﹣3）2與﹣32 C．（﹣3×2）3與3×（﹣2）3 D．﹣32與（﹣3）+（﹣3）5．2021的相反數(shù)是（）A．﹣2021 B．2021 C． D．﹣6．學(xué)校小商店有兩種圓珠筆，小明帶的錢剛好可以買4支單價是1.5元的，如果他想買單價是2元的，可以買（）支．A．4 B．3 C．2 D．17．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式錯誤的是（）A．b＜0＜a B．a(chǎn)+b＜0 C．|b|＞|a| D．b﹣a＞08．下列結(jié)論：①若|x|＝2，那么x一定是2；②若干個有理數(shù)相乘，如果負(fù)因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)，則乘積一定是負(fù)數(shù)；③|a+b|＝a﹣b，則a≥0、b＝0或a＝0、b≤0；④若a、b互為相反數(shù)，則＝﹣1，正確的說法的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．將式子（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）省略括號和加號后變形正確的是（）A．20﹣3+5﹣7 B．﹣20﹣3+5+7 C．﹣20+3+5﹣7 D．﹣20﹣3+5﹣710．如圖，數(shù)軸上A，B，C，D，E五個點表示連續(xù)的五個整數(shù)a，b，c，d，e，且a+e＝0，則下列說法：①點C表示的數(shù)字是0；②b+d＝0；③e＝﹣2；④a+b+c+d+e＝0．正確的有（）A．都正確 B．只有①③正確 C．只有①②③正確 D．只有③不正確二、填空題（共10小題，滿分40分，每小題4分）11．2021年2月25日，習(xí)近平總書記莊嚴(yán)宣告，我國脫貧攻堅戰(zhàn)取得了全面勝利，現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)下，9899萬農(nóng)村貧困人口全部脫貧．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)據(jù)“9899萬”：．12．隨著人們對環(huán)境的重視，新能源的開發(fā)迫在眉睫，石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度應(yīng)是0.00000000034m，用科學(xué)記數(shù)法表示是．13．已知點O為數(shù)軸的原點，點A，B在數(shù)軸上若AO＝8，AB＝2，且點A表示的數(shù)比點B表示的數(shù)小，則點B表示的數(shù)是．14．規(guī)定一種新運算a*b＝a﹣b2，則3*（﹣2）＝．15．計算：﹣6×（﹣）＝．16．圓周率π＝3.1415926…精確到千分位的近似數(shù)是．17．如果|x﹣1|＝2，那么x的值是．18．﹣2的絕對值是．19．某手機的原售機為2000元，按原價的八折后的售價為元．20．﹣的相反數(shù)是，它的倒數(shù)是，它的絕對值是．三、解答題（共5小題，21題-25題分別5，5，7，5，8分，滿分30分）21．請解答下列各題：（1）數(shù)軸上表示x和﹣2的兩點A和B之間的距離表示為，如果|AB|＝5，那么x＝；（2）若點A表示的整數(shù)為x，則當(dāng)x＝時，|x+4|＝|x﹣2|；（3）要使|x+3|+|x﹣2|取最小值時，相應(yīng)的的取值范圍是，最小值是；（4）已知|x+2|+|x﹣1|+|y+1|+|y﹣2|＝6，求x+2y的最大值和最小值為；（5）若||2x﹣1|﹣|2x+3||＝4，求x的取值范圍．22．已知|a|＝3，|b|＝2，且a＜b，求a+b的值．23．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：（1）判斷正負(fù)，用“＞”或“＜”填空：b﹣c0，a+b0，c﹣a0．（2）化簡：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．24．把下列各數(shù)填入相應(yīng)集合的括號內(nèi)：+8.5，，0.3，0，﹣3.4，12，﹣9，，﹣1.2，﹣2．（1）正數(shù)集合：{…}：（2）整數(shù)集合：{…}：（3）負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{…}．25．計算：（1）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣2）3；（2）（﹣+）÷（﹣）．

參考答案一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．解：∵，∴3的倒數(shù)為，故選：B．2．解：﹣2萬元表示虧損2萬元，故選：B．3．解：A、整數(shù)就是正整數(shù)和負(fù)整數(shù)，還有0，故本選項錯誤；B、負(fù)整數(shù)的相反數(shù)就是正整數(shù)，故本選項錯誤；C、有理數(shù)中不是負(fù)數(shù)就是正數(shù)，還有0，故本選項錯誤；D、零是自然數(shù)，但不是正整數(shù)，本選項正確；故選：D．4．解：A、（﹣3）3＝﹣27，﹣33＝﹣27，相等；B、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，不相等；C、（﹣3×2）3＝﹣216，3×（﹣2）3＝﹣24，不相等；D、﹣32＝﹣9，（﹣3）+（﹣3）＝﹣6，不相等．故選：A．5．解：2021的相反數(shù)是：﹣2021．故選：A．6．解：由題意可得：4×1.5÷2＝3．故選：B．7．解：A、b＜0＜a，故原題說法正確；B、a+b＜0，故原題說法正確；C、|b|＞|a|，故原題說法正確；D、b﹣a＜0，故原題說法錯誤；故選：D．8．解：①若|x|＝2，那么x＝±2，故說法錯誤；②若干個有理數(shù)相乘，如果含有0因數(shù)，則乘積是0，故說法錯誤；③|a+b|＝a﹣b，則a≥0、b＝0或a＝0、b≤0，故正確；④若a、b（a，b不為0）互為相反數(shù)，則＝﹣1，故說法錯誤．所以正確的個數(shù)有1個．故選：A．9．解：（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）＝﹣20+3+5﹣7．故選：C．10．解：∵a，b，c，d，e表示連續(xù)的五個整數(shù)，且a+e＝0，∴a＝﹣2，b＝﹣1，c＝0，d＝1，e＝2，于是①②④正確，而③不正確，故選：D．二．填空題（共10小題，滿分40分，每小題4分）11．解：9899萬＝98990000＝9.899×107．故答案為：9.899×107．12．解：0.00000000034＝3.4×10﹣10，故答案為：3.4×10﹣1013．解：∵AO＝8∴點A表示的數(shù)為﹣8或8∵AB＝2∴當(dāng)點A表示的數(shù)為﹣8，且點A表示的數(shù)比點B表示的數(shù)小時，點B表示的數(shù)為﹣6；當(dāng)點A表示的數(shù)為8，且點A表示的數(shù)比點B表示的數(shù)小時，點B表示的數(shù)為10．故答案為：﹣6或10．14．解：根據(jù)題中的新定義得：原式＝3﹣（﹣2）2＝3﹣4＝﹣1．故答案為：﹣1．15．解：﹣6×（﹣）＝﹣6×﹣6×（﹣）＝﹣2+3＝1．故答案為：1．16．解：圓周率π＝3.1415926…精確到千分位的近似數(shù)是3.142．故答案為3.142．17．解：∵|x﹣1|＝2，∴x﹣1＝±2，∴x＝2+1＝3或x＝﹣2+1＝﹣1．故答案為：3或﹣1．18．解：﹣2的絕對值是：2．故答案為：2．19．解：由題意得，2000×80%＝1600，故答案為1600．20．解：﹣的相反數(shù)是，它的倒數(shù)是﹣，它的絕對值是，故答案為：．三．解答題（共5小題，21題-25題分別5，5，7，5，8分，滿分30分）21．解：（1）|AB|＝|x+2|，∴|x+2|＝5，則x+2＝±5，x＝3或﹣7；故答案為：3或﹣7；（2）∵|x+4|＝|x﹣2|，∴x+4＝x﹣2或x+4＝2﹣x，x＝﹣1，故答案為：﹣1；（3）根據(jù)絕對值的定義，|x+2|+|x﹣3|可表示為x到﹣2與3兩點距離的和，所以當(dāng)﹣3≤x≤2時，|x+3|+|x﹣2|的值即為2與﹣3兩點間的距離，此時最小，最小值為|2﹣（﹣3）|＝5，故答案為：﹣3≤x≤2，5；（4）∵|x+2|+|x﹣1|+|y+1|+|y﹣2|＝6，又∵|x+2|+|x﹣1|的最小值為3，|y﹣2|+|y+1|的最小值為3，∴﹣2≤x≤1，﹣1≤y≤2，∴代數(shù)式x+2y的最大值是5，最小值是﹣4．故答案為：5，﹣4．（5）||2x﹣1|﹣|2x+3||＝4，兩邊都除以2得：||x﹣|﹣|x+||＝2，∴|x﹣|﹣|x+|＝2或|x﹣|﹣|x+|＝﹣2，|x﹣|表示數(shù)軸上數(shù)x的點到的點之間的距離，|x+|表示數(shù)軸上表示數(shù)x的點到表示數(shù)﹣點之間的距離，①若|x﹣|﹣|x+|＝2，當(dāng)x≤﹣時，﹣x+x+＝2，符合題意，當(dāng)﹣＜x≤時，﹣x﹣x﹣＝2，x＝﹣，不符合題意，當(dāng)x＞時，x﹣﹣x﹣＝﹣2，不符合題意；②若|x﹣|﹣|x+|＝﹣2，當(dāng)x≤﹣時，﹣x+x+＝2，不符合題意，當(dāng)﹣＜x≤時，﹣x﹣x﹣＝2，x＝﹣，不符合題意，當(dāng)x＞時，x﹣﹣x﹣＝﹣2，符合題意；綜上，x的取值范圍是：x≤﹣或x＞，故答案為：x≤﹣或x＞．22．解：∵|a|＝3，|b|＝2，且a＜b，∴a＝﹣3，b＝2或﹣2，則a+b＝﹣1或﹣5．23．解：（1）由圖可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|，所以，b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0；故答案為：＜，＜，＞；（2）|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|＝（c﹣b）+（﹣a﹣b）﹣（c﹣a）＝c﹣b﹣a﹣b﹣c+a＝﹣2b．24．解：（1