2022-2023學(xué)年河北省廊坊市廣陽(yáng)區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

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一、選擇題（本大題共16小題，共42.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.的平方根是()

A.B.C.D.

2.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是()

A.對(duì)全市每天丟棄的廢舊電池?cái)?shù)的調(diào)查

B.對(duì)冷飲市場(chǎng)上冰淇淋質(zhì)量情況的調(diào)查

C.對(duì)全國(guó)中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查

D.對(duì)我國(guó)首架大型民用直升機(jī)各零件部件的調(diào)查

3.點(diǎn)先向左平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為()

A.B.C.D.

4.若，則下列各式中一定成立的是()

A.B.C.D.

5.如圖，點(diǎn)是直線外一點(diǎn)，且，點(diǎn)是垂足，點(diǎn)，，在直線上，下列線段中最短的是()

A.

B.

C.

D.

6.如圖，直線和直線相交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)是()

A.

B.

C.

D.

7.如圖，，，則的度數(shù)是()

A.

B.

C.

D.

8.若是整數(shù)，則正整數(shù)不可能是()

A.B.C.D.

9.下列計(jì)算正確的是()

A.B.

C.D.

10.已知是二元一次方程組的解，則的值是()

A.B.C.D.

11.如果關(guān)于的不等式組的整數(shù)解只有個(gè)，那么的取值范圍是()

A.B.C.D.

12.如圖是某市歷次人口普查常住人口的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出的下列結(jié)論中，正確的是()

A.其中有兩次人口普查常住人口數(shù)超過(guò)百萬(wàn)

B.年至年該市常住人口增加了萬(wàn)人

C.年至年該市常住人口增加了萬(wàn)人

D.在這七次人口普查常住人口統(tǒng)計(jì)中，年的常住人口最多

13.如圖，能使的條件是()

A.

B.

C.

D.

14.小明一家去公園游玩，爸爸給小明元買(mǎi)午飯，要買(mǎi)份套餐，有元套餐和元套餐可供選擇，若至少購(gòu)買(mǎi)份元套餐，請(qǐng)問(wèn)小明購(gòu)買(mǎi)的方案有()

A.種B.種C.種D.種

15.某工地派人去挖土和運(yùn)土如果平均每人每天挖土或運(yùn)土，那么怎樣分配挖土和運(yùn)土的人數(shù)，才能剛好被運(yùn)完？設(shè)挖土的有人，運(yùn)土的有人，則可得方程組()

A.B.C.D.

16.將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論：；如果，則有；如果，則有；如果，必有，其中正確的有()

A.B.C.D.

二、填空題（本大題共3小題，共9.0分）

17.要使式子有意義，則可以取的最小整數(shù)是______．

18.如圖，，的坐標(biāo)分別為，若將線段平移至，，的坐標(biāo)分別為，，則的值為_(kāi)_____．

19.有、、、四個(gè)人去公園玩蹺蹺板，依據(jù)下面的示意圖，則這四個(gè)人中最重的是______．

三、解答題（本大題共7小題，共69.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

20.本小題分

解下列方程組：

；

．

21.本小題分

解不等式：

；

，將解集在數(shù)軸上表示．

22.本小題分

如圖，由一個(gè)大正方形和一個(gè)小正方形再加上一個(gè)小長(zhǎng)方形陰影部分拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形已知大正方形的面積為，小正方形的面積為，求圖中小長(zhǎng)方形陰影部分的面積．

23.本小題分

如圖，，且試判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

24.本小題分

在平面直角坐標(biāo)系中，

描出下列各點(diǎn)：點(diǎn)在軸上，位于原點(diǎn)上方，距離原點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度；點(diǎn)在軸上，位于原點(diǎn)右側(cè)，距離原點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度；點(diǎn)在軸上方，在軸右側(cè)，距離每條坐標(biāo)軸都是個(gè)單位長(zhǎng)度；

請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)、、的坐標(biāo)；

求的面積．

25.本小題分

某市發(fā)布了一份空氣質(zhì)量抽樣調(diào)查報(bào)告，在該市月隨機(jī)調(diào)查的天中，各空氣質(zhì)量級(jí)別的天數(shù)如圖：

通過(guò)分析右圖，請(qǐng)你評(píng)價(jià)一下月份該市的空氣質(zhì)量情況：______；

如果這天的數(shù)據(jù)是從一年中隨機(jī)抽取的，請(qǐng)你預(yù)測(cè)該市一年天空氣質(zhì)量級(jí)別為優(yōu)和良的天數(shù)共約有多少天？結(jié)果保留整數(shù)

請(qǐng)你根據(jù)調(diào)查報(bào)告，對(duì)有關(guān)部門(mén)提幾條建設(shè)“綠色環(huán)境城市”的建議．

26.本小題分

學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種辦公桌若干張若學(xué)校購(gòu)進(jìn)張甲種辦公桌和張乙種辦公桌共花費(fèi)元，購(gòu)買(mǎi)張甲種辦公桌比購(gòu)買(mǎi)張乙種辦公桌多花費(fèi)元．

求甲、乙兩種辦公桌每張各多少元

若學(xué)校購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種辦公桌共張，甲種辦公桌數(shù)量不多于乙種辦公桌數(shù)量的倍，且總費(fèi)用不超過(guò)元，那么有幾種購(gòu)買(mǎi)方案

答案和解析

1.【答案】

【解析】解：的平方根是．

故選：．

根據(jù)平方根的定義即可求解．

本題主要考查平方根，熟練掌握平方根的定義是解決本題的關(guān)鍵．

2.【答案】

【解析】解：、對(duì)全市每天丟棄的廢舊電池?cái)?shù)的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；

B、對(duì)冷飲市場(chǎng)上冰淇淋質(zhì)量情況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；

C、對(duì)全國(guó)中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；

D、對(duì)我國(guó)首架大型民用直升機(jī)各零件部件的調(diào)查，適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)符合題意．

故選：．

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．

本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．

3.【答案】

【解析】解：，

，

平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是．

故選：．

根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，縱坐標(biāo)不變，向上平移縱坐標(biāo)加，橫坐標(biāo)不變，進(jìn)行計(jì)算即可求解．

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)平移變換的性質(zhì)，熟記“左減右加，下減上加”并進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．

4.【答案】

【解析】解：如果，那么，根據(jù)等式性質(zhì)得出，若小于等于不成立，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.如果，那么，根據(jù)等式性質(zhì)得出，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.如果，那么，根據(jù)等式性質(zhì)得出，故此選項(xiàng)正確；

D.如果，那么，根據(jù)等式性質(zhì)得出，不等式兩邊乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：．

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)分別進(jìn)行分析即可．

此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊加或減同一個(gè)數(shù)或式子，不等號(hào)的方向不變．不等式兩邊乘或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．不等式兩邊乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．

5.【答案】

【解析】解：點(diǎn)是直線外一點(diǎn)，且，點(diǎn)是垂足，點(diǎn)，，在直線上，最短的線段是．

故選：．

由垂線段的性質(zhì)：垂線段最短，即可判斷．

本題考查垂線段最短，關(guān)鍵是掌握垂線段的性質(zhì)：垂線段最短．

6.【答案】

【解析】解：由對(duì)頂角相等得：，

，

，

解得，

故選：．

根據(jù)對(duì)頂角相等可得，代入計(jì)算即可得．

本題主要考查了對(duì)頂角相等，熟練掌握對(duì)頂角相等是解題關(guān)鍵．

7.【答案】

【解析】解：，

．

，

．

故選：．

根據(jù)平行線的性質(zhì)“兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)”求解即可．

本題考查平行線的性質(zhì)．掌握兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)是解題關(guān)鍵．

8.【答案】

【解析】解：是整數(shù)，為正整數(shù)，

，解得：，

是整數(shù)，

的值為：，，，

故選：．

先確定的取值范圍，再利用是整數(shù)，為正整數(shù)，確定的值即可．

本題考查了算術(shù)平方根，確定的取值范圍是解題的關(guān)鍵．

9.【答案】

【解析】解：、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

B、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

D、，故選項(xiàng)正確，符合題意．

故選：．

根據(jù)平方根和立方根的概念計(jì)算并判斷即可．

本題考查了平方根和立方根的概念，根據(jù)平方根和立方根的概念求出正確的結(jié)果是解答本題的關(guān)鍵．

10.【答案】

【解析】解：把方程組的解代入方程組中，

得：，．

解得：，．

所以．

故選D．

把方程組的解代入方程組，先求出、的值，再求．

本題考查了二元一次方程組的解，理解二元一次方程組解的意義是解決本題的關(guān)鍵．

11.【答案】

【解析】解：不等式組的整數(shù)解只有個(gè)，

即的整數(shù)解只有個(gè)，

的值為，，

．

故選：．

先根據(jù)不等式組解集的規(guī)律求出不等式的解集，根據(jù)不等式組的整數(shù)解只有個(gè)即可確定的取值范圍．

本題主要考查一元一次不等式組的整數(shù)解，解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵在于正確解得不等式組或不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對(duì)于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進(jìn)而求得不等式組的整數(shù)解．

12.【答案】

【解析】解：其中有五次人口普查常住人口數(shù)超過(guò)百萬(wàn)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

B.年至年該市常住人口減少了萬(wàn)人，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C.年至年該市常住人口增加了萬(wàn)人，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

D.在這七次人口普查常住人口統(tǒng)計(jì)中，年的常住人口最多，此選項(xiàng)正確，符合題意；

故選：．

根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中各年份的人口數(shù)量逐一判斷即可．

本題主要考查條形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是掌握條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較．

13.【答案】

【解析】解：、，

，故不符合題意；

B、，

，故不符合題意；

C、，

，故不符合題意；

D、，

，故符合題意；

故選：．

根據(jù)平行線判定定理選擇即可．

本題考查了平行線的判定定理，熟練掌握判定定理是解題的關(guān)鍵．

14.【答案】

【解析】解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)元套餐份，

由題意得：，

解得：，

又，且是正整數(shù)，

，

的取值為，，，

小明購(gòu)買(mǎi)的方案有種．

故選：．

設(shè)購(gòu)買(mǎi)元套餐份，由題意：小明爸爸給了小明元買(mǎi)午飯，有元套餐和元套餐可供選擇，列出不等式，解不等式即可．

此題考查一元一次不等式的應(yīng)用，找出不等關(guān)系，列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．

15.【答案】

【解析】解：由題意可得，

，

故選：．

根據(jù)總?cè)藬?shù)為，可以得到方程，再根據(jù)挖土和運(yùn)土一樣多，可以得到方程，然后即可列出相應(yīng)的方程組．

本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組．

16.【答案】

【解析】解：，，

，故正確；

，

，

又，

，

，故正確；

，

，

故正確；

，

，

，

，故正確；

故選：．

先根據(jù)余角的概念和同角的余角相等判斷；再根據(jù)平行線的判定定理判斷；然后根據(jù)平行線的判定定理判斷；最后根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)判斷．

本題考查的是平行線的性質(zhì)和余角、補(bǔ)角的概念，掌握平行線的性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵．

17.【答案】

【解析】解：由題意得：，

解得：，

則可以取的最小整數(shù)是，

故答案為：．

根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)列出不等式，解不等式求出的范圍，進(jìn)而得到答案．

本題考查的是二次根式有意義的條件，熟記二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．

18.【答案】

【解析】解：由題意，點(diǎn)先向上平移個(gè)單位，再向右平移個(gè)單位得到點(diǎn)，

點(diǎn)先向上平移個(gè)單位，再向右平移個(gè)單位得到點(diǎn)，

，，

．

故答案為：．

先利用點(diǎn)平移都得到平移的規(guī)律，再按此規(guī)律平移點(diǎn)得到，從而得到點(diǎn)的坐標(biāo)，于是可求出、的值，然后計(jì)算即可．

此題主要考查圖形的平移及平移特征．在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．

19.【答案】

【解析】解：由圖可知：，

由圖可知：，

，

，

由圖可知：，

，

，

，

所以最重，

故答案為：．

根據(jù)蹺蹺板得到不等式或者等式，據(jù)此解答即可．

此題考查了杠桿和不等式的有關(guān)知識(shí)，利用蹺蹺板的不平衡來(lái)判斷四個(gè)數(shù)的大小，體現(xiàn)了數(shù)形的結(jié)合的數(shù)學(xué)思維．

20.【答案】解：，

把代入得，

解得：，

把代入得：，

則方程組的解為；

，

得：，

解得：，

把代入得：，

解得：，

則方程組的解為．

【解析】利用代入消元法求解；

利用加減消元法求解．

本題考查了二元一次方程組的解法，熟練掌握代入法和加減法解方程組的方法是關(guān)鍵．

21.【答案】解：，

，

，

；

解不等式，得：，

解不等式，得：，

則不等式組的解集為，

將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：

【解析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為可得；

分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．

22.【答案】解：由已知得圖中大、小正方形的邊長(zhǎng)分別為和，

所以大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，

所以大長(zhǎng)方形的面積為，所以圖中小長(zhǎng)方形陰影部分的面積為．

【解析】先求出正方形的邊長(zhǎng)，然后利用大長(zhǎng)方形的面積減去兩個(gè)正方形的面積．

本題考查算術(shù)平方根，掌握算術(shù)平方根的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．

23.【答案】解：，理由如下：

，

，

，

，

，

．

【解析】根據(jù)同位角相等兩直線平行可得，即可得，進(jìn)而可得，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，即可證明．

本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，掌握同位角相等兩直線平行，兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，是解答本題的關(guān)鍵．

24.【答案】解：如圖，即為所求；

由圖可知：，，；

的面積為．

【解析】根據(jù)題干描述描點(diǎn)即可；

根據(jù)所描點(diǎn)得出坐標(biāo)；

利用割補(bǔ)法計(jì)算即可．

本題考查了平面直角坐標(biāo)系，三角形的面積，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，準(zhǔn)確找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)．

25.【答案】這個(gè)城市空氣質(zhì)量在優(yōu)、良等級(jí)的比例較高約占總天數(shù)的；

【解析】解：各個(gè)等級(jí)所占的百分比為