湖南省常德市市鼎城區(qū)蔡家崗鎮(zhèn)聯(lián)校2022年高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

湖南省常德市市鼎城區(qū)蔡家崗鎮(zhèn)聯(lián)校2022年高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若是奇函數(shù)，在（）內(nèi)是增函數(shù)，則不等式

的解集（

）

A．

B．

C．

D．

參考答案：A2.已知△ABC的頂點B，C在橢圓+y2=1上，頂點A是橢圓的一個焦點，且橢圓的另外一個焦點在BC邊上，則△ABC的周長是（）A． B．6 C． D．12參考答案：C【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】由橢圓的定義：橢圓上一點到兩焦點的距離之和等于長軸長2a，可得△ABC的周長．【解答】解：由橢圓的定義：橢圓上一點到兩焦點的距離之和等于長軸長2a，可得△ABC的周長為4a=，故選C3.設(shè)集合，則

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A4.事件A與B相互獨立，則下列不相互獨立的是

（

）A.

A與

B.

C.

D.

參考答案：C略5.若函數(shù)的遞減區(qū)間為（，），則的取值范圍是（）A．B．

C．D．參考答案：D6.命題“且的否定形式是（）A.且B.或C.且D.或參考答案：D根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題，可知選D.考點：命題的否定7.如圖1，△ABC為三角形，//

//

,

⊥平面ABC

且3===AB,則多面體△ABC-的正視圖（也稱主視圖）是（

）參考答案：D略8.拋物線上一點到直線的距離最短的點的坐標(biāo)是 （

）A．（1，1）

B．（）

C．

D．（2，4）參考答案：A利用數(shù)形結(jié)合思想，拋物線上到直線的距離最短的點，就是與平行的直線與拋物線的切線的切點，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求切線斜率或運用方程組整理得一元二次方程，由判別式為零，選A。9.的展開式中x4的系數(shù)為

（）A.64

B.70

C.84 D.90參考答案：C10.如圖，空間四邊形中，，，，點在線段上，且，點為的中點，則（

）A． B．C． D．參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的增區(qū)間是____________．參考答案：

∵2x2－3x＋1>0，∴x<或x>1.∵二次函數(shù)y＝2x2－3x＋1的減區(qū)間是，∴f(x)的增區(qū)間是.12.已知函數(shù)，，若函數(shù)在上是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是________.參考答案：13.函數(shù)的圖象在點處的切線方程是_____________.參考答案：【分析】首先求出在1處的導(dǎo)數(shù)，再求出在1處的函數(shù)值，然后用點斜式求出方程即可.【詳解】，∴且，切線方程是，即．【點睛】本題考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)在點處的切線方程，屬于基礎(chǔ)題.14.已知圓的半徑為3，從圓外一點引切線和割線，圓心到的距離為，，則切線的長為

。

參考答案：15.如圖，分別為正方體的面、面的中心，則四邊形在該正方體的面上的射影可能是____________。

參考答案：平行四邊形或線段16.“m<”是“一元二次方程x2＋x＋m＝0有實數(shù)解”的_________條件（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）參考答案：充分不必要條件17.已知復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則m=________參考答案：3【分析】根據(jù)純虛數(shù)的定義，可求得的值?！驹斀狻恳驗槭羌兲摂?shù)，屬于根據(jù)純虛數(shù)定義可知且可解得，故答案為3.【點睛】本題考查了純虛數(shù)的定義，注意實部為0且虛部不為0，屬于基礎(chǔ)題。三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知雙曲線過點(3，－2)，且與橢圓4x2＋9y2＝36有相同的焦點．(1)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)求以雙曲線的右準(zhǔn)線為準(zhǔn)線的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．參考答案：略19.(8分)已知函數(shù)f(x)＝x3－3x2＋2x（Ⅰ）在處的切線平行于直線，求點的坐標(biāo)；（Ⅱ）求過原點的切線方程.參考答案：f′(x)＝3x2－6x＋2.（1）設(shè)，則，解得.

則（2）?。┊?dāng)切點是原點時k＝f′(0)＝2，所以所求曲線的切線方程為y＝2x.ⅱ）當(dāng)切點不是原點時，設(shè)切點是(x0，y0)，則有y0＝x－3x＋2x0，k＝f′(x0)＝3x－6x0＋2，①20.（15分）已知拋物線，焦點為F，頂點為O，點P在拋物線上移動，Q是OP的中點，M是FQ的中點，求點M的軌跡方程．

參考答案：

21.（本小題滿分12分）命題：方程表示圓，命題：，使不等式成立，如果命題“”為真命題，且“”為假命題，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：命題為真命題時：經(jīng)配方得：……………3分命題為假命題時………………4分命題為真時：則對于，使不等式成立，則，恒成立，所以…………7分命題為假時……………8分當(dāng)命題為真，命題為