基于濾波白噪聲模型的路面時域模型仿真

基于濾波白噪聲模型的路面時域模型仿真

道路激勵（即道路不平衡）用于描述道路起伏的程度。作為車輛駕駛過程中的主要激勵，其精度影響著車輛振動分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。在國內(nèi)外對道路不規(guī)則影響的大量研究下，提出了幾種時間和頻率范圍的道路模型?，F(xiàn)有研究對比了積分白噪聲法和以其為基礎(chǔ)的濾波白噪聲法差異,并得到濾波白噪聲法在工程實踐中更實際的結(jié)論本文介紹了采用濾波白噪聲法模擬路面時域模型的正確適用方法,及反推并與標(biāo)準(zhǔn)對比驗證的方法.1干預(yù)白噪聲路面時域值的模擬路面不平度指道路表面對于理想平面的偏離程度,它影響車輛行駛時的動力性、舒適性和安全性1.1路面不清晰度的空間法國際標(biāo)準(zhǔn)ISO8608和國家標(biāo)準(zhǔn)GB7031-86建議路面功率譜密度G式中:G同時,按路面功率譜密度把路面不平度分為8級,如表1所示,并列出了0.011m一般情況下,路面不平度的數(shù)值范圍為:波長λ=0.1～100m,幅值A(chǔ)=1～200mm,路面不平度分級如圖1所示.1.2路面不清晰度的時間功率譜密度路面不平度是汽車振動系統(tǒng)的輸入,其時間功率譜密度除了與空間功率譜密度相關(guān),還與車速相關(guān).若汽車以某速度u(m·s空間頻率功率譜密度可以表示為式中,σ當(dāng)汽車行駛速度為u時,其空間頻帶Δn相應(yīng)的時間頻帶Δf內(nèi)所包含的不平度垂直位移q的諧量成分相同,其功率仍為σ式(4)表明路面不平度時間功率譜密度與參考空間頻率下的路面功率譜密度G式(5)表明,路面不平度垂直速度功率譜密度在整個頻率范圍內(nèi)為一常數(shù),與頻率沒有關(guān)系,其特性與白噪聲功率譜特性一致,故路面不平度垂直速度輸入可用白噪聲模擬,即路面不平度垂直位移輸入可用積分白噪聲模擬.1.3濾波白噪聲路面不清晰度的時域模型假設(shè)某線性系統(tǒng)采用單位強度為1的高斯白噪聲w作為系統(tǒng)輸入,H(jω)作為其頻響函數(shù),路面不平度位移z式中:G用圓頻率w表示G由式(6)和式(7)可得由此可得則可得由式(11)可得式(12)即為積分白噪聲形式的路面時域模型.由于路面譜在低頻范圍內(nèi)近似為水平,可在路面不平度模型中引入下截止頻率f可得頻響函數(shù)為即可得濾波白噪聲路面不平度時域模型為通過改變公式中的車速u,可得各車速下的路面時域模型,該濾波白噪聲模型被廣泛應(yīng)用,但其模擬的路面不夠真實理想.實際中,路面不平度下截止頻率應(yīng)為空間頻率,而非時間頻率.下截止時間頻率可通過下截止空間頻率與車速求得,則濾波白噪聲路面不平度時域模型為式中,路面不平度下截止空間頻率n2路面時域模型仿真以Matlab/Simulink環(huán)境下仿真為例介紹兩種濾波白噪聲模擬路面時域模型的方法和本文所提方法,并介紹MatlabM文件編程時應(yīng)考慮的因素.在Matlab/Simulink環(huán)境下,搭建與公式或公式一致的仿真程序,其仿真塊圖如圖2所示,包括一個限帶白噪聲模塊,兩個增益器,一個積分器和一個路面時域模型觀察窗.其中,由式(15)可知,增益模塊在通常的仿真中采用式(16),根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)中不同的路面等級改變增益中的G值得注意的是,在該仿真模型中,除了與標(biāo)準(zhǔn)對應(yīng)的G由于限帶白噪聲模塊采樣頻率一經(jīng)設(shè)置,在單次仿真中不可改變,因此在一次仿真中無法實現(xiàn)不同車速工況的仿真.如需要進(jìn)行不同車速下的仿真,可按照方法三,首先生成一段足夠長的路面時域模型,并保存至workspace,再通過編程,實現(xiàn)不同車速下的路面輸入.若需要在MatlabM文件中生成路面時域模型,應(yīng)確保用于生成路面時域模型的隨機信號的均值為0,功率譜密度為1,且生成頻率大小為10u,再通過公式生成路面時域模型.3三種濾波噪聲模擬方法的比較基于標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的C級路面,比較濾波白噪聲路面時域模型兩種常用生成方法和本文所提方法的差異.3.1路面高度歷程比較采用方法一和方法二分別生成1,5,20和40m·s由圖3可以看出,采用方法一生成不同車速下的路面高度歷程,在相同時間段內(nèi),其形狀相似,時間頻率成分一致,僅是幅值不同.但是,因為車速不同,4s行駛過的路面實際對應(yīng)了不同長度的路程.采用方法二生成不同車速下的路面高度歷程與采用方法一的結(jié)果相似(如圖4所示),其路面高度歷程形狀類似但有所不同,原因是不同車速下,由空間截止頻率推導(dǎo)得到的時間截止頻率不同,導(dǎo)致路面高度歷程形狀有微小差異.而且,不同車速下的路面高度歷程,幅值范圍并不相同.采用方法三分別生成1,5,20和40m·s由圖5可以看出,采用方法三生成不同車速下的路面高度歷程,在相同時間段內(nèi),其形狀不同,時間頻率成分不同.但是,不同車速下生成的80m距離的路面高度歷程的幅值完全一致.說明該方法生成的路面高度歷程,其空間狀態(tài)與車速無關(guān),且不同車速下,路面輸入的時間頻率成分也與車速成正比,符合真實情況.3.2路面時域仿真信號仿真采用FFTW方法(1)路面時域模型的數(shù)據(jù)點數(shù),應(yīng)當(dāng)與2(2)離散快速傅里葉變換中的采樣頻率,應(yīng)當(dāng)與白噪聲輸入的采樣頻率保持一致.為了減少隨機信號對仿真結(jié)果的影響,使仿真結(jié)果更加準(zhǔn)確,通過仿真時間和白噪聲采樣頻率的匹配,確保路面時域模型的數(shù)據(jù)點數(shù)為2采用方法一和方法二生成的1,5,20和40m·s由圖6可以看出,采用方法一生成的不同車速下路面時域高度歷程的頻譜,其頻率特性完全一致,僅是幅值發(fā)生變化,且幅值關(guān)系為采用方法三生成的1,5,20和40m·s由圖8可看出,采用方法三生成的不同車速下路面時域高度歷程的頻譜,其幅值特性完全一致,而頻率特性不同,且頻率關(guān)系為3.3路面時域模型仿真濾波白噪聲路面時域模擬方法用于模擬不同路面等級和不同車速下的路面時域模型時,其模擬的路面時域模型的空間頻率特性,應(yīng)當(dāng)與相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)路面等級的空間頻率特性一致.將仿真所得路面時域模型,采用Welch方法采用方法一、方法二和方法三生成的1,5,20和40m·s由圖9可以看出,采用方法一和方法二生成的不同車速下路面時域模型的空間功率譜密度并不相同.當(dāng)車速為1,5,20和40m·s由圖11可以看出,采用方法三生成的不同車速下路面時域模型的空間功率譜密度完全相同.且當(dāng)空間頻率n≤1041懸架仿真結(jié)果的應(yīng)用為比較三種方法生成的路面時域模型對懸架仿真結(jié)果的影響,以某車型的1/4車輛模型為例,建立了相應(yīng)動力學(xué)方程,并比較了懸架性能仿真結(jié)果.4.11路面時域模型建立圖12所示1/4車輛模型,模型參數(shù)如表2所示.該模型運動方程表達(dá)如下:由式(17)可分別得到車身加速度、車身-車輪相對位移對路面位移輸入的傳遞函數(shù).在Matlab/Simulink仿真模塊分析中,由生成的路面時域模型作為輸入,可得各個時刻的車身加速度、車身-車輪相對位移和車輪-路面相對位移的瞬時響應(yīng).4.2路面時域模型的仿真分析車身加速度、懸架動撓度和輪胎動載荷是描述懸架性能的三個主要指標(biāo).車身加速度用于評價汽車平順性,為了提高乘客的舒適性,應(yīng)降低車身的加速度幅值;懸架動撓度與其限位行程有關(guān),動撓度過大會導(dǎo)致撞擊限位塊,引起懸架非線性現(xiàn)象,因此減小動撓度有利于提高汽車的平順性;輪胎動載荷影響車輪的附著特性,從而影響汽車操縱穩(wěn)定性,在一定范圍內(nèi)降低輪胎的動載荷,有利于提高汽車操縱穩(wěn)定性,從而增加行駛安全性.仿真分析中,通過各個時刻的車身加速度、車身—車輪相對位移和車輪-路面相對位移的瞬時響應(yīng),可分別計算得到車身加速度、懸架動撓度和輪胎動載荷的方均根值σ¨該1/4車輛模型分別以1,5,20和40m·s由表3可知,不同車速下的懸架某性能指標(biāo)數(shù)值大小與車速的關(guān)系為由表4仿真結(jié)果沒法直觀得到懸架性能指標(biāo)數(shù)值大小與車速的關(guān)系.值得注意的是,方法一和方法二在1m·s采用方法一和方法二生成的時域路面作為輸入,與采用方法三生成的時域路面作為輸入相比較,懸架性能指標(biāo)的相對誤差如表6所示.根據(jù)表6結(jié)果可知,由方法一、方法二生成路面得到的懸架性能數(shù)值,并非單純大于或者小于方法三生成路面得到的懸架性能數(shù)值.原因在于,對于方法一而言,仿真分析中雖然改變的是1/4車輛模型的車速,但實際上僅改變了方法一生成的時域路面的幅值大小.即不同車速下,路面時域模型對懸架性能的影響是由路面幅值大小變化引起,而路面時域模型的輸入頻率沒有變化.因此,該方法無法體現(xiàn)不同車速時,路面時域模型輸入頻率變化對車輛振動系統(tǒng)的影響.同時,隨著車速的變化,懸架性能仿真結(jié)果僅是單純地與車速成比例變化.對于方法二,仿真分析中改變1/4車輛模型的車速時,實際上改變了所生成的路面時域模型的幅值和空間功率譜特性,即不同車速下相同路程內(nèi)的路面高度歷程并不一樣,且與標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的空間頻率不完全相符.采用方法三生成路面時域模型作為系統(tǒng)輸入時,改變車速,即改變了與標(biāo)準(zhǔn)一致的路面時域模型的輸入頻率,且幅值大小沒有變化.因此,采用方法三生成的路面時域模型,能夠模擬車輛以不同車速經(jīng)過某特定等級路面的真實情況,結(jié)果更加精確.由表6結(jié)果可發(fā)現(xiàn),某些車速下,采用不同方法生成的路面時域模型用于懸架性能仿真分析,仿真結(jié)果差異不明顯,容易疏忽無法發(fā)現(xiàn),更凸顯方法三的重要性.4.3其他懸架性能指標(biāo)的確定以車身加速度均方根值的計算為例(其他懸架性能指標(biāo)的計算類同),當(dāng)車輛分別以5和40m·s其中,由圖13可以發(fā)現(xiàn),5和40m·s5路面模型仿真分析通過理論分析,得到采用濾波白噪聲模擬時域路面的方法.進(jìn)而提出在仿真時,除根據(jù)需要改變路面不平度系數(shù)和車速外,還需要根據(jù)不同車速調(diào)整相應(yīng)的白噪聲采樣頻率(fs=10u),以使不同車速下,路面模型的不同時間頻率成分得到體現(xiàn),并保證了所得路面時域模型空間功率譜密度與標(biāo)準(zhǔn)等級路面對應(yīng).然后,對比分析了兩種常用濾波白噪聲法和本文所提濾波白噪聲法模擬路面時域模型的差異.最后,以某1/4車輛模型為例,比較了三種路面時域模型生成方法對振動系統(tǒng)性能的影響.得到以下主要結(jié)論:(1)采用方法一模擬時域路面,相同仿真時長的路面時域模型頻譜頻率特性相同,而幅值大小關(guān)系為(2)1/4車輛懸架模型仿真分析中,采用方法一生成的路面作為輸入,不同車速下得到的懸架性能指標(biāo)僅與車速成比例關(guān)系,無法體現(xiàn)車輛振動系統(tǒng)頻率特性在不同車速引起的不同路面時間頻率輸入下的響應(yīng);采用方法二生成的路面作為輸入,不同車速下得到的懸架性能指標(biāo)不能涵蓋標(biāo)準(zhǔn)路面等級規(guī)定的路面空間頻率造成的影響;采用方法三生成的路面