福建省寧德市私立樹德學(xué)校2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

福建省寧德市私立樹德學(xué)校2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.將名教師，名學(xué)生分成個小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會實踐活動，每個小組由

名教師和名學(xué)生組成，不同的安排方案共有(

)A．12種

B．10種

C．9種

D．8種參考答案：A先安排老師有種方法，在安排學(xué)生有，所以共有12種安排方案2.已知F1，F(xiàn)2是定點，|F1F2|=16，動點M滿足|MF1|+|MF2|=16，則動點M的軌跡是（）A．橢圓 B．直線 C．圓 D．線段參考答案：D【考點】軌跡方程．【分析】根據(jù)題意，利用|MF1|+|MF2|=16與|F1F2|=16的長度關(guān)系，確定點M在線段F1F2上，即可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，點M與F1，F(xiàn)2可以構(gòu)成一個三角形，則必有|MF1|+|MF2|＞|F1F2|，而本題中動點M滿足|MF1|+|MF2|=|F1F2|=16，點M在線段F1F2上，即動點M的軌跡線段F1F2，故選：D．3.已知具有線性相關(guān)的兩個變量x，y之間的一組數(shù)據(jù)如下：且回歸方程是=0.95x+a，則當x=6時，y的預(yù)測值為（）A．8.0 B． 8.1 C． 8.2 D． 8.3參考答案：C略4.函數(shù)的定義域為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C5.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的T等于（）A．10 B．15 C．20 D．30參考答案：C【考點】設(shè)計程序框圖解決實際問題．【分析】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是分別累加S，及T的值，當T＞S時輸出T的值，將程序運行過程各變量的值，列表表示，就不難分析出結(jié)果．【解答】解：程序在運行過程中各變量的聚會如下表示：是否繼續(xù)循環(huán)

S

n

T循環(huán)前/0

0

0第一圈

是

4

2

2第二圈

是

8

4

6第三圈

是

12

6

12第四圈

是

16

8

20第五圈

否所以最后輸出的T值為20故選C6.“金導(dǎo)電、銀導(dǎo)電、銅導(dǎo)電、鐵導(dǎo)電，所以一切金屬都導(dǎo)電”，此推理方法是（

）A.類比推理

B.歸納推理

C.演繹推理

D.分析法參考答案：B7.已知橢圓和雙曲線有相同的焦點，是它們的共同焦距，且它們的離心率互為倒數(shù)．是它們在第一象限的交點，當時，下列結(jié)論正確的是（

）A. B. C. D.參考答案：A8.已知橢圓與拋物線的交點為A，B，A，B連線經(jīng)過拋物線的焦點F，且線段AB的長度等于橢圓的短軸長，則橢圓的離心率為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：B分析：由題意求得點A,B的坐標后代入橢圓的方程，可得間的關(guān)系式，于是可得橢圓的離心率．詳解：由題意得拋物線的焦點為，∵連線經(jīng)過拋物線的焦點，且，∴點的坐標分別為，不妨設(shè)點B坐標為．由點B在拋物線上可得，∴，故點B坐標為，又點B在橢圓上，∴，整理得，∴．故選B．

9.正方體A1B1C1D1﹣ABCD中，E是A1A的中點、F是C1C的中點，與直線A1D1，EF，DC都相交的空間直線有多少條？（）A．1條B．無數(shù)條C．3條D．2條參考答案：B略10.命題“任意x∈R，|x|+x2≥0”的否定是（）A．任意x∈R，|x|+x2＜0 B．存在x∈R，|x|+x2≤0C．存在x0∈R，|x0|+x02＜0 D．存在x0∈R，|x0|+x02≥0參考答案：C【考點】命題的否定．【分析】直接利用全稱命題的否定是特稱命題寫出結(jié)果即可．【解答】解：因為全稱命題的否定是特稱命題，所以，命題“任意x∈R，|x|+x2≥0”的否定是存在x0∈R，|x0|+x02＜0．故選：C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.下列命題中_________為真命題；①“A∩B=A”成立的必要條件是“AB”；②“若x2+y2=0，則x，y全為0”的否命題；③“全等三角形是相似三角形”的逆命題；④“圓內(nèi)接四邊形對角互補”的逆否命題．參考答案：②④

略12.若則下列不等式：①②③中，正確的不等式有(A)1個

(B)2個

(C)3個

(D)0個參考答案：A13.冪函數(shù)，當取不同的值時，在區(qū)間上它們的圖象是一簇美麗的曲線，如題（14）圖，設(shè)點，，連接AB，線段AB恰好被其中的兩個冪函數(shù)，的圖象三等分，即，則________；參考答案：114.已知集合U=R，集合A=[－5,2]，B=(1,4)，則下圖中陰影部分所表示的集合為__________．參考答案：[－5,1]因為，，所以或，則圖中陰影部分所表示的集合為，應(yīng)填答案[－5,1].15.過直線：上的一點作一個長軸最短的橢圓，使其焦點為，則橢圓的方程為

.參考答案：；解析：設(shè)直線上的點為，取關(guān)于直線的對稱點，據(jù)橢圓定義，

，當且僅當共線，即，也即時，上述不等式取等號，此時，點坐標為，據(jù)得，，橢圓的方程為.16.設(shè)A為圓上一動點，則A到直線的最大距離為______.參考答案：17.在的展開式中，設(shè)各項的系數(shù)和為a，各項的二項式系數(shù)和為b，則=

．參考答案：

1

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）第十二屆全國人民代表大會第二次會議和政協(xié)第十二屆全國委員會第二次會議，2014年3月在北京召開．為了做好兩會期間的接待服務(wù)工作，中國人民大學(xué)學(xué)生實踐活動中心從7名學(xué)生會干部（其中男生4人，女生3人）中選3人參加兩會的志愿者服務(wù)活動．（1）所選3人中女生人數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望：（2）在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率．參考答案：（Ⅰ）ξ得可能取值為0,1,2,3由題意P(ξ=0)=,P(ξ=1)=,P(ξ=2)=P(ξ=3)=，……4分∴ξ的分布列、期望分別為：ξ0123p

Eξ=0×+1×+2×+3×=；

………………8分（Ⅱ）設(shè)在男生甲被選中的情況下，女生乙也被選中的事件為C

男生甲被選中的種數(shù)為,男生甲被選中，女生乙也被選中的種數(shù)為，∴P(C)=，

………………10分在男生甲被選中的情況下，女生乙也被選中的概率為．

………………12分19.經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個銷售季度內(nèi)，每售出1t該產(chǎn)品獲利潤500元，未售出的產(chǎn)品，每1t虧損300元．根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．經(jīng)銷商為下一個銷售季度購進了130t該農(nóng)產(chǎn)品．以x（單位：t，100≤x≤150）表示下一個銷售季度內(nèi)的市場需求量，T（單位：元）表示下一個銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤．（Ⅰ）將T表示為x的函數(shù)；（Ⅱ）根據(jù)直方圖估計利潤T不少于57000元的概率；（Ⅲ）在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值，并以需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點值的概率（例如：若x∈[100，110））則取x=105，且x=105的概率等于需求量落入[100，110）的頻率，求T的數(shù)學(xué)期望．參考答案：【考點】CH：離散型隨機變量的期望與方差；B8：頻率分布直方圖；BD：用樣本的頻率分布估計總體分布．【分析】（Ⅰ）由題意先分段寫出，當x∈[100，130）時，當x∈[130，150）時，和利潤值，最后利用分段函數(shù)的形式進行綜合即可．（Ⅱ）由（I）知，利潤T不少于57000元，當且僅當120≤x≤150．再由直方圖知需求量X∈[120，150]的頻率為0.7，利用樣本估計總體的方法得出下一個銷售季度的利潤T不少于57000元的概率的估計值．（Ⅲ）利用利潤T的數(shù)學(xué)期望=各組的區(qū)間中點值×該區(qū)間的頻率之和即得．【解答】解：（Ⅰ）由題意得，當x∈[100，130）時，T=500x﹣300（130﹣x）=800x﹣39000，當x∈[130，150）時，T=500×130=65000，∴T=．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，利潤T不少于57000元，當且僅當120≤x≤150．由直方圖知需求量X∈[120，150]的頻率為0.7，所以下一個銷售季度的利潤T不少于57000元的概率的估計值為0.7．（Ⅲ）依題意可得T的分布列如圖，T45000530006100065000p0.10.20.30.4所以ET=45000×0.1+53000×0.2+61000×0.3+65000×0.4=59400．【點評】本題考查用樣本的頻率分布估計總體分布及識圖的能力，求解的重點是對題設(shè)條件及直方圖的理解，了解直方圖中每個小矩形的面積的意義，是中檔題．20.（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)（0，0），（1，2），（-1，-4）三點，（1）求該二次函數(shù)的解析式和最值；（2）已知函數(shù)在（t-1，+∞）上為減函數(shù)，求實數(shù)t的取值范圍．參考答案：設(shè)這個二次函數(shù)的解析式是y=ax+bx+c（a≠0），把（0，0），（1，1），（-1，-4）代入得：c＝0

a+b+c＝1

a?b+c＝?3

，解之得a＝?1b＝2c＝0

；所以該函數(shù)的解析式為：y=-x+2x．因為，當x=1時函數(shù)值最大值為1，無最小值；………………8分(2)∵函數(shù)f(x)在(t－1，＋∞)上是減的，∴t－1≥1.∴t≥2.……………12分21.用秦九韶算法求多項式f（x）=7x7+6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x當x=3時的值．參考答案：【考點】WH：大數(shù)分解．【分析】把所給的函數(shù)式變化成都是一次式的形式，逐一求出從里到外的函數(shù)值的值，最后得到當xx=3時的函數(shù)值．【解答】解：f（x）=（（7x+6）x+5）x+4）x+3）x+