北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊《可化為面積相等的幾何概率問題》教學(xué)設(shè)計VIP

北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊《可化為面積相等的幾何概率問題》教學(xué)設(shè)計一、教材分析1.1教材內(nèi)容概述《北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊》中的第四章“概率與統(tǒng)計”中，第一節(jié)“幾何概率”介紹了“幾何概型”、“樣本空間”、“事件”以及“幾何概率”的定義。在第二節(jié)“概率的計算”中主要介紹了事件“發(fā)生次數(shù)”比上“試驗次數(shù)”的概率計算方法。第三節(jié)“可化為面積相等的幾何概率問題”主要介紹了長方形中點連線問題、菱形中點連線問題、圓內(nèi)接正方形對角線問題等，這類問題可以通過畫圖將問題轉(zhuǎn)化為幾何面積問題，有助于提高學(xué)生解題能力。1.2教材難點分析在這一節(jié)中，難點主要在于：各類問題的轉(zhuǎn)化為幾何面積問題各種特殊圖形的計算方法實際生活中的應(yīng)用1.3教材知識結(jié)構(gòu)圖|——幾何概率

||——幾何概型

||——樣本空間

||——事件

||——幾何概率的定義

|——概率的計算

|——可化為面積相等的幾何概率問題

||——長方形中點連線問題

||——菱形中點連線問題

||——圓內(nèi)接正方形對角線問題二、教學(xué)內(nèi)容設(shè)計2.1教學(xué)目標(biāo)掌握各類問題的轉(zhuǎn)化為幾何面積問題的方法熟練掌握各種特殊圖形的計算方法能夠運用所學(xué)知識解決實際生活中的問題2.2教學(xué)重難點教學(xué)重點：各類問題的轉(zhuǎn)化為幾何面積問題的方法和各種特殊圖形的計算方法教學(xué)難點：實際生活中的應(yīng)用2.3教學(xué)過程設(shè)計Step1自主探究（10分鐘）老師從難解題引入，問學(xué)生將下列問題轉(zhuǎn)化為簡單問題：在一個正方形的四個頂點分別插上一根與相鄰邊等長的棍子，隨即把這些棍子隨機地取出一個，四根棍子組成的四邊形是否是正方形？為什么？學(xué)生自己設(shè)計相應(yīng)的圖形，嘗試著將問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題。Step2理解難點（20分鐘）通過畫圖將問題轉(zhuǎn)化為幾何面積問題通過公式計算各種特殊圖形的面積通過特殊圖形的面積掌握不同圖形中可以同樣化為面積相等，這個規(guī)律。老師給出三個練習(xí)題，讓學(xué)生自行計算：長方形中線所組成的四邊形，是否可以構(gòu)成一個面積相等的矩形？菱形中對角線所組成的四邊形，是否可以構(gòu)成一個面積相等的菱形？圓內(nèi)接正方形對角線所組成的四邊形，是否可以構(gòu)成一個面積相等的正方形？老師同時讓學(xué)生總結(jié)一下，它們的一些特點及注意事項，幫助他們加深對知識點的理解。Step3知識應(yīng)用（20分鐘）老師讓學(xué)生思考一下，在實際生活中，這些概率知識用在哪些領(lǐng)域中。隨后給出一個例題，并與學(xué)生一起解決：一條公路上有20個路口，每個路口只能直行或左轉(zhuǎn)，設(shè)直行的概率為p，左轉(zhuǎn)的概率為1-p，那么從起點走到20號路口的路徑中必須經(jīng)過第10個路口的概率是多少？Step4思考題（10分鐘）思考題1：使用面積法證明向量之積公式。思考題2：通過面積的計算，同時考慮到外接圓和內(nèi)接圓，求正七邊形面積與內(nèi)接圓面積的比值。2.4課堂小結(jié)（5分鐘）本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了概率知識中的“幾何概率”，了解了“幾何概型”、“樣本空間”、“事件”以及“幾何概率”的定義。在“可化為面積相等的幾何概率問題”中，有長方