一元一次不等式課件

初二數(shù)學(xué)主講教師：劉蓓

一元一次不等式(一）第十三章：一元一次不等式第一節(jié)解不等式有關(guān)概念1、什么是不等式？(什么是方程？）2、什么是不等式的解？（什么是方程的解？）3、什么是不等式的解集？4、什么是解不等式？（什么是解方程？）不等式的三個(gè)基本性質(zhì)1、不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號的方向不變。2、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變。3、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。例1設(shè)a

b,下列各式中正確的是（）。Aa–7

b

7 B

4a

4bCD6

3a

6

3b例2若a

b且ac≤bc,則c的取值范圍是（）。Ac

0 Bc≥0Cc≤0 Dc

0ABCD例3如果a

b

0,那么下列各式中一定成立的是（）。解不等式的步驟：1、去分母2、去括號3、移項(xiàng)4、合并同類項(xiàng)5、系數(shù)化為1例：解：解不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來。解題誤區(qū)01122正確解題-2-10一元一次不等式與一元一次方程的區(qū)別和聯(lián)系一、概念的比較區(qū)別：前者是用不等號將代數(shù)式連接而成，后者是用等號將代數(shù)式連接而成，其余都相同（1）都只含有一個(gè)未知數(shù)；（2）含未知數(shù)的式子是整式；（3）未知數(shù)的次數(shù)是1。二、求解過程的比較相同之處：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1不同之處：在“去分母”與“系數(shù)化為1”時(shí)，方程兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)或負(fù)數(shù)，等號不變。不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號方向不變；不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號方向改變。例：解方程解不等式三、解的比較一元一次方程的解只有一個(gè)；一元一次不等式的解一般有無數(shù)個(gè)，它是在一定范圍內(nèi)的一系列數(shù)。四、確定參數(shù)的比較已知方程的解確定方程中的參數(shù)，可根據(jù)方程的解的意義，將解代入原方程便得到關(guān)于參數(shù)為元的新方程，解新方程可求得參數(shù)。若已知不等式的解確定不等式中的參數(shù)，一般是先解不等式，與其比較后再確定參數(shù)。例已知關(guān)于x的方程的解為2， 求a的值。解：將x

2代入方程，得：2a

6

2

2,

解得：a

5例已知關(guān)于x的不等式的解集為 x

2，求a的值。解：解不等式，得(a

1)x

8,

與解集x>2比較得a

1>0且解得a

5練習(xí)：1、比較大小：（2）（1）（

）(

)2、判斷下列說法是否正確：(1)若a>b,則a

c>b

c.(2)若a>b,則a>b.(3)若a>b,則a>b.(4)若a>b,c>d,則ac>bd.(5)若a>b,則> (6)若則(7)若一定恒成立.(8)的解集一定是x>a.3、判斷下列說法是否正確： (1)x

1是不等式-2x

1的解集. (2)x

1是不等式-2x

1的解. (3)x

是不等式-2x

1的解. (4)不等式-2x

1的解是x

1. (5)x

2的整數(shù)解有無數(shù)個(gè). (6)

x

3的正整數(shù)解有有限個(gè).4、解不等式解：（巧用整體性）5、解不等式解：（巧用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）解：將原不等式化為（a

2)x>2(b+1)

當(dāng)a

2

0，即a

2時(shí)，不等式的解集為.當(dāng)a

2

0，即a

2時(shí)，不等式的解集為.當(dāng)a

2=0，即a=2時(shí)，有 (1)若b

≥

1,不等式無解; (2)若b<

1,不等式的解為任意數(shù).6、已知a,b為常數(shù)，解關(guān)于x的不等式７.若均為非負(fù)數(shù)，則的取值范圍是（）.

解:將已知兩等式化為y

z

30

x,y

z

50

3x∴2y

(30

x)(50

3x),2z

(30

x)(50

3x)∴y

40

2x,z

x

10∴M

5x

4(40

2x)2(x

10)

x

140∵x

0,y

0,z

0,∴x

0,40

2x

0,x

10

0∴10x

20,

20

x

10∴20

140

x

140

10

140∴120M

130

8、設(shè)則