有理數(shù)的加法（黎萬超）

重慶市石柱縣西沱中學(xué):黎萬超有理數(shù)加法問題情境本賽季，凱旋足球隊第一場比賽贏了1個球，第二場比賽輸了1個球，該隊這兩場比賽的凈勝球數(shù)是多少？我們可以把贏1個球記為“+1”，輸1個球記為“-1”，此時該隊的凈勝球數(shù)為（+1）+（-1）=0想一想如果該隊第一場比賽輸1球，第二場比賽贏1球，那么該隊這兩場比賽的凈勝球數(shù)為多少？結(jié)果：（+1）+（-1）=0，（-1）+（+1）=0

正負相抵消（-1）+（+1）=0小結(jié)：有理數(shù)的加法符合加法的交換率

a+b=b+a+++如果我們用1個表示+1，用1個表示-1，那么就表示0。同樣，也表示0。（1）計算（-2）+（-3）.在方框中放中2個和3個

因此，

（－２）+（－３）＝－５我們也可能利用數(shù)軸表示上述加法運算過程，以原點為起點規(guī)定向右的方向為正方向，向左的方向為負方向（１）先向西移動２個單位，再向西移動３個單位，一共向左移動了５個單位.即（－３）＋（－２）＝－５01-1-2-3-4-5-62++++（2）計算（-3）＋２．+在方框中放進３個和2個，移走所有的+因此，（－３）＋２＝－１+++++++（３）計算３＋（－２）++在方框中放進３個和２個，移走所有的．因此，３＋（－２）＝１01-1-2-3-4-5-62（２）先向左移動３個單位，再向右移動２個單位，此時在原點右側(cè)１個單位處.即（－３）＋２＝－１（３）先向右移動３個單位，再向左移動２個單位，此時在原點右側(cè)１個單位處.即３＋（－２）＝１３４２１０-1-2-3５計算（－４）＋４．因此，（－４）＋４＝０．++++++++（４）先向西移動４個單位，再向東移動４個單位，回到了起點，即（－４）＋４＝０01-1-2-3-4-5-62議一議

兩個有理數(shù)相加，和的符號怎樣確定？和的絕對值怎樣確定？一個有理數(shù)同０相加，和是多少？有理數(shù)加法則同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為０；絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值一個數(shù)同０相加，仍得這個數(shù)例１計算下列各題（1）180＋（－10）；（2）（－10）＋（－1）（3）5＋（－5）；（4）0＋（－2）.解：（1）180＋（－10）（異號兩數(shù)相加）＝＋（180－10）（取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值）＝１７０以下請同學(xué)們自己練習(xí)，并嘗試說出每步依據(jù)隨堂練習(xí)１、課本Ｐ56的練習(xí)２、計算（1）（-30）+（-6）；（2）（-3.6）+（+1.9)（3）（+5）+（-5）23（4）（）+（）34課堂小結(jié)有理數(shù)加法則同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為０；絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值一個數(shù)同０相加，仍得這個數(shù)課堂作業(yè)P551P56習(xí)題1、3做一做計算：（1）（－8）＋（－9），（－9）＋（－8）（2）4＋（－7），（－7）＋4（3）［２＋（－３）］＋（－８），２＋［（－３）＋（－８）］（4）［10＋（－10）］＋（－5），

10＋［（－10）＋（－5）］有理數(shù)的加法運算第2課時想一想通過上面的運算，你發(fā)現(xiàn)了什么呢？有理數(shù)的運算滿足加法交換律、加法結(jié)合律。你能用字母表示加法的交換律與加法的結(jié)合律嗎？請同學(xué)們試一試。加法交換律：加法結(jié)合律：a＋b＝b＋aa＋(b＋c)＝(a＋b)＋c例1：利用加法運算律進行計算：（1）16＋（－25）＋24＋（－32）（2）－69＋28＋（－28）＋31（3）（）+（）+（）+（）573271812515.5（4）4.1+（

）+（）+（10.1）+71412運用加法的運算律時的技巧和規(guī)律:（1）同號的加數(shù)放在一起（結(jié)合成一組）相加（2）和為0的加數(shù)放在一起相加（3）同分母的加數(shù)放在一起相加（4）和為整數(shù)的加數(shù)放在一起相加例2有一批食品罐頭，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽454克。現(xiàn)抽取10聽樣品進行檢測，結(jié)果如下表（單位：克）聽號12345質(zhì)量444459454459454聽號678910質(zhì)量454449454459464這10聽罐頭的總質(zhì)量是多少？隨堂練習(xí)1、計算：（1）23＋（－17）＋6＋（－22）（2）（－8）＋10＋2＋（－1）（4）+（）++（）+（）2345121213（3）（－18.6）+（－6.15）+18.15+6.15

2、某日小明在一條南北方向的公路上跑步。他從A地出發(fā)，每隔10分鐘記錄下自己的跑步情況（向南為正方向，單位：米）：－1008，1100，－976，1010，－827，9461小時后他停下來休息，此時他在A地的什么方向？距A地多遠？小明共跑了多少米？

3、某個食品店一周內(nèi)每天的利潤如下（單位：元）：50，－60，－30，70，60，－20，40;總的來說，這個食品店本周是盈利了還是虧損了？請你先估計一下，然后再列式算一算，并把結(jié)果與同學(xué)交流。課堂小結(jié)本課我們主要學(xué)習(xí)了運用有