畫法幾何及機(jī)械制圖學(xué)習(xí)參考

畫法幾何及機(jī)械制圖學(xué)習(xí)參考第1頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月承影面影子光線物體光源2.1.1投影法的形成及分類2.1投影法物體在光線照射下,能在面上產(chǎn)生影子!S投影面投影中心幾何元素投影的三要素第2頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月投影(圖)形體投射線投影面投射方向投射方向投影(圖)形體投射線投影面投影法中心投影法平行投影法斜投影法正投影法平行投影法2.1.1投影法的形成及分類利用投影能把三維物體表達(dá)在平面上點(diǎn)的一個(gè)投影不能確定點(diǎn)的空間位置!第3頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月2.2點(diǎn)的投影一、點(diǎn)在兩投影面體系第一分角中的投影1、兩投影面體系的建立HV12342、點(diǎn)的兩面投影OXVHOXAaa’ax用兩個(gè)相互垂直的平面為影平面,構(gòu)成兩投影面體系正立投影面水平投影面投影軸分角第4頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月一、點(diǎn)在兩投影面體系第一分角中的投影VHOXAaa’ax2、點(diǎn)的兩面投影保持V面正李位置不變,使H面繞OX軸相下旋轉(zhuǎn)90o!OXVHaa’ax兩面投影圖第5頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月2、點(diǎn)的兩面投影一、點(diǎn)在兩面體系第一分角中的投影（1）同一點(diǎn)的兩面投影連線垂直于投影軸（2）點(diǎn)的投影到投影軸的距離，等于該點(diǎn)與相鄰?fù)队懊娴木嚯x。OXVHaa’axOXaa’ax兩面投影圖點(diǎn)的投影規(guī)律第6頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月二、點(diǎn)在三投影面體系第一分角中的投影1、三投影面體系的建立2、點(diǎn)的三面投影VHOXAaa’axWa’’ZYOXVHaa’axwa’’

保持V面正李位置不變,使H面繞OX軸,W面繞OZ軸分別相下相后旋轉(zhuǎn)90o!第7頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月二、點(diǎn)在三投影面體系第一分角中的投影2、點(diǎn)的三面投影（2）點(diǎn)的投影到投影軸的距離，等于該點(diǎn)與相鄰?fù)队懊娴木嚯x。OXVHaa’axwa’’（1）同一點(diǎn)的兩面投影連線垂直于投影軸三面投影圖ZOXa’’a’YhYwaaxaz相等!水平投影到OX軸的距離等于其側(cè)面投影到OZ軸的距離!第8頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月二、點(diǎn)在三投影面體系第一分角中的投影2、點(diǎn)的三面投影ZOXa’’a’YhYwaaxaz45oaxZOXa’’a’YhYwaz例:已知A點(diǎn)的正面投影和側(cè)面投影,求其水平投影第9頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月3點(diǎn)的直角坐標(biāo)二、點(diǎn)在三投影面體系第一分角中的投影VHOXAaa’axWa’’XaYaZaZOXa’’a’YhYwaXaYaZaYaZa將投影軸視為笛卡爾坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸,,則點(diǎn)的投影與其直角坐標(biāo)一一對(duì)應(yīng).第10頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月例2-2：已知點(diǎn)A（25，20，30），試求其三面投影。二、點(diǎn)在三投影面體系第一分角中的投影253025XOZYWYHa’aa’’第11頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月特殊位置點(diǎn)的投影XOYWYHa’aa’’1:投影面上的點(diǎn):投影面上的點(diǎn),到該投影面的距離為0,故它的一個(gè)投影與本身重合,另兩面投影在投影軸上,.B’ZB”bA點(diǎn)在H面上B點(diǎn)在V面上2:投影軸上的點(diǎn):投影面軸的點(diǎn),到兩個(gè)投影面的距離為0,故它有兩面投影重合在投影軸上,另一投影與坐標(biāo)圓點(diǎn)重合.,.cc’c’’C點(diǎn)在OY軸上第12頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月4、兩點(diǎn)的相對(duì)位置二、點(diǎn)在三投影面體系第一分角中的投影VHOXAaa’axWa’’Bb’b’’bZOXa’’a’YhYwab’b’’b兩點(diǎn)的相對(duì)位置,是指它們上下左右前后間的關(guān)系反映兩點(diǎn)上下,左右反映兩點(diǎn)上下,前后反映兩點(diǎn)左右,前后第13頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月XZYWYHOa′a"返回b′bb"a589例：已知A點(diǎn)在B點(diǎn)之前5毫米，上9毫米，右8毫米，求A點(diǎn)的投影第14頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月5、重影點(diǎn)二、點(diǎn)在三投影面體系第一分角中的投影

當(dāng)空間兩個(gè)點(diǎn)處于同一投射線上時(shí)，它門在與該投射線垂直的投影面上的投影必重合，。此兩點(diǎn)稱為該投影面的重影點(diǎn)。在投影圖上常把不可見的投影點(diǎn)加上括號(hào)。

VHOXAaa’axWa’’b’’bb’BZOXa’’a’YhYwa(b)b’b’’第15頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月例：判斷A、B兩點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)的相對(duì)位置。XZYWYHOa′a"c′ca(b)b′d′dc"(d")A點(diǎn)在B點(diǎn)的正上方C點(diǎn)在D點(diǎn)的正左側(cè)第16頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月2-3直線的投影直線的投影一般仍為直線，特殊情況投影為一點(diǎn)。一、概述：直線的投影可由直線上任意兩點(diǎn)的同面投影確定。b’’b’ZOXa’’a’YhYwab第17頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月二、直線上的點(diǎn)1．點(diǎn)在直線上，點(diǎn)的投影必在直線的同面投影上。反之，若點(diǎn)的各面投影均在直線的同面投影上，點(diǎn)一定在直線上。2．直線上的點(diǎn)，分直線段的長度比，等于其投影分直線段投影的長度之比。第18頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月例2-5：已知AB直線的投影，在其上作出一點(diǎn)C，

使AC：CB=2：3。25cc’分析:利用平行線截的比例線段先在一面投影山作出2:3的投影點(diǎn)作圖:第19頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月三.直線與投影體系的關(guān)系（1）直線的分類直線一般位置直線：與三個(gè)投影面都傾斜的直線(簡稱一般位置線)特殊位置直線投影面平行線：僅平行于一個(gè)投影面的直線

(∥V：正平線；∥H：水平線；∥W：側(cè)平線)投影面垂直線：垂直于一個(gè)投影面的直線

(⊥V：正垂線；⊥H：鉛垂線；⊥W：側(cè)垂線)第20頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月babaabbabaabABγγβββγ投影特性：1.a′b′=//OX，a"b"http://OY。2.ab=AB。3.反映

、

角的真實(shí)大小。1、投影面平行線oxzyHyWVHWOXYZ第21頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月表2.1投影面平行線1）在所平行投影面上的投影反映實(shí)長，且它與投影軸的夾角，分別等于直線與其它兩個(gè)投影面的傾角。2）

在另外兩個(gè)投影面上的投影平行于相應(yīng)的投影軸，長度縮短。第22頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月2、投影面垂直線VXOZYozXYHYWbaabABbaaba(b)a(b)投影特性：1.ab積聚成一點(diǎn)。2.a′b′

OX;a″b″

OY。

3.a′b′=a″b″=AB。第23頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月表2.2投影垂直線1）在所垂直投影面上的投影積聚為一點(diǎn)。

2）在另外兩個(gè)投影面上的投影垂直于相應(yīng)的投影軸，并且反映直線的實(shí)長。第24頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月3、一般位置直線babaabγαβ.投影特性：1.ab、a′b′、a″b″小于實(shí)長。2.ab、a′b′、a″b″均傾斜于投影軸。3.不反映

、

、

實(shí)角。oXZYHYW第25頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月VHOX一般位置直線的實(shí)長及對(duì)投影面的傾角=aba’ax-b’bxAB傾角

aba’b’XOaba’b’a’ax-b’bxAB?一般位置直線的投影不反映其空間長度及其對(duì)投影面的傾角,可用直角三角形法作圖求出第26頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月例2-6：已知直線AB的正面投影及端A點(diǎn)的水平投影α，且已知AB直線對(duì)V面傾角為30°，B點(diǎn)在A點(diǎn)的后方，求作AB直線的水平投影。

=a’b’ba’b’XOa

=30o分析:已知正面投影即知道一直角邊的長度,又知V面傾角為30°就是知道斜邊與正面投影直角邊的夾角,能夠作出該直角三角形,另一直角邊就是A,B兩點(diǎn)與V面的距離差.作圖:第27頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月四、直線與直線的相對(duì)位置空兩直線的相對(duì)位置有三種：平行、相交和交叉（異面），1;平行兩直線2;相交兩直線第28頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月2;相交兩直線四、直線與直線的相對(duì)位置第29頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月例：判斷兩側(cè)平線AB、CD的相對(duì)位置。方法一：作出AB直線的側(cè)面投影，因α//b//∥c//d//，所以AB∥C方法二：分別連接AC、BD成直線，AB平行CD第30頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月例：如圖所示，求作一直線使與直線AB平行且與直

線,CD,EF相交.ec’a’b’abcdd’e’f’fmnm’n/分析:作圖:第31頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月五、一邊平行投影面的直角的投影1：兩條互相垂直的直線，如果其中一直線為投影面的平行線，則兩直線在該投影面上的投影仍互相垂直。

2：如果兩直線在同一投影面上的投影互相垂直，且其中一直線為對(duì)該投影面的平行線，則空間兩直線互相垂直。第32頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月例：試求A點(diǎn)與水平線MN間的距離。

分析：從點(diǎn)作直線的垂線，點(diǎn)和垂足間的線段長是該點(diǎn)與直線間的距離。直線MN為水平線，故可從水平投影入手先作垂直線。bb’=a’b’距離AB作圖：：1．作αb垂直于mn，交mn于b，按投影關(guān)系作出b/，連接α/b/，得距離AB的兩面投影。2．用直角三角形法求出AB的實(shí)長。第33頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月d’dC’Ca’a(b)b’Oxmm’n’(n)分析：AB為鉛垂線公垂線與其垂直,則公垂線必為水平線;CD要垂直與水平線,它們的水平投影必互相垂直.作圖：例：求作直線AB、CD的公垂線第34頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月2-4.平面的投影一、平面的表示法a)b)c)d)e)（一）平面幾何元素表示第35頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月2-4.平面的投影一、平面的表示法（二）平面的跡線表示PV平面與投影面的交線稱為平面的跡線QVQH第36頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月二、平面與投影面的關(guān)系

一般位置平面：與三個(gè)投影面都傾斜的平面(簡稱一般面)平面特殊位置平面：投影面垂直面：垂直于一個(gè)投影面的平面

(⊥V：正垂面；⊥H：鉛垂面；⊥W：側(cè)垂面)

投影面平行面：平行于一個(gè)投影面的平面

(∥V：正平面；∥H：水平面；∥W：側(cè)平面)正垂面B水平面Q第37頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月VXOZYPH

bcaPABCbcabcabca投影特性：1.abc積聚為一條線。2.a

b

c

,a

b

c

為

ABC的類似形。3.abc與OX,OY的夾角反映

,角的真實(shí)大小。投影面的垂直面:鉛垂面XZYWYHO第38頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月表2-3投影面垂直面的投影1。

在所垂直投影面上的投影積聚為直線，在其它兩投影面上的投影為縮小的類似形。2。平面的積聚性投影與投軸的夾角，分別反映平面與其它兩投影面與的夾角。第39頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月VXOZY投影面的平行面:水平面YHXZYWOb′c′a′ABCbcab′c′a′bcab″c″a″投影特性：

1.a

b

c

、a

b

c

積聚為一條線，具有積聚性。

2.水平投影abc反映

ABC實(shí)形。第40頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月表2-4投影面平行面的投影1。在

所平行投影面上的投影反映實(shí)形，在其它兩投影面上的投影積聚為直線。2．平面的積聚性投影平行于相應(yīng)投影軸。第41頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月3、一般位置平面的投影一般位置平面的三面投影均為類似形第42頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月三、平面上的點(diǎn)和直線第43頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月例2-7：已知點(diǎn)M在△ABC平面上，現(xiàn)知M點(diǎn)的正

面投影m/，試作出其水平投影。1‘1m分析:作圖:第44頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月例:已知

ABC給定一平面，試判斷點(diǎn)D是否屬于該平面。c′b′a′cabxod′dff′D不在△上第45頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月[例]如圖2.31a所示，過點(diǎn)A作水平面P，含直線BC作鉛垂面Q，過點(diǎn)D作側(cè)平面R。

XO解：(1)過點(diǎn)A作水平面P(2)含直線BC作鉛垂面Q(3)過點(diǎn)D作側(cè)平面R分析:包含幾何元素作平面,就是幾何元素在所作的平面上第46頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月1‘2‘12de分析:ABE確定一平面,CD在此平面上作圖:例：如圖2-28（α），完成平面ABCDEF的水平投影。第47頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月2-5：直線與平面的變換概述V1新投影面要平行或垂直于幾何元素新投影面要垂直原有的一個(gè)投影面幾何元首處于特殊位置,其投影反映實(shí)長,實(shí)形如何把一般位置的幾何元首變換為特殊位置?第48頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月一:點(diǎn)的換面1:名詞術(shù)語新投影面新投影軸新投影舊投影面舊投影面保留投影2點(diǎn)的換面規(guī)律:x2a2新投影與保留投影連線垂直于新軸新投影到新軸的距離等于舊投影到舊軸的距離第49頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月二：換面法的四個(gè)基本作圖

1.把一般位置直線變換為投影面平行線V1a1’b1’X1a1’b1’