安徽省亳州市劉閣初級職業(yè)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文知識點試題含解析

安徽省亳州市劉閣初級職業(yè)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.復(fù)數(shù)

(

)A．

B．

C．

D．參考答案：A2.用數(shù)學(xué)歸納法證明“”（）時，從“”時，左邊應(yīng)增添的式子是 （

） A． B． C． D．參考答案：B略3.若集合，，則集合等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D4.函數(shù)的圖象向左平移個單位后得到函數(shù)的圖象，則的值為（

）A． B． C． D．參考答案：B5.設(shè)，則方程不能表示的曲線為A、橢圓 B、雙曲線 C、拋物線 D、圓參考答案：C6.下列結(jié)論正確的是A．若，則

B．若，則

C．若，，則

D．若，則（原創(chuàng)題）參考答案：D7.已知ab＜0，bc＜0，則直線ax＋by＝c通過(

)A．第一、二、三象限

B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限

D．第二、三、四象限參考答案：C8.各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若Sn=3，S3n=39，則S4n等于(

)A．80 B．90 C．120 D．130參考答案：C【考點】等比數(shù)列的性質(zhì)．【專題】方程思想；數(shù)學(xué)模型法；等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】由已知可得：公比q≠1，q＞0．由于Sn=3，S3n=39，可得=3，=39，解得qn=3.=﹣．即可得出．【解答】解：由已知可得：公比q≠1，q＞0．∵Sn=3，S3n=39，∴=3，=39，化為q2n+qn﹣12=0，解得qn=3．∴=﹣．則S4n==﹣=120．故選：C．【點評】本題考查了等比數(shù)列的通項公式性質(zhì)及其前n項和公式、一元二次方程的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．9.當(dāng)時，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限參考答案：D略10.拋物線上到其焦點的距離為10的點的坐標(biāo)為()A．（6,9）

B．（9,6）

C．（-6,9）、（6,9）

D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知橢圓的兩焦點坐標(biāo)分別是（﹣2，0）、（2，0），并且過點（2，），則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是

．參考答案：

【考點】橢圓的簡單性質(zhì)；橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．【分析】設(shè)出橢圓方程，利用焦點坐標(biāo)以及橢圓經(jīng)過的點，列出方程求解即可．【解答】解：橢圓的兩焦點坐標(biāo)分別是（﹣2，0）、（2，0），可得c=2，設(shè)橢圓方程為：，橢圓經(jīng)過點（2，），可得：，解得a=4，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是：．故答案為：．【點評】本題考查橢圓的簡單性質(zhì)以及橢圓方程的求法，考查計算能力．12.規(guī)定符號表示一種運算，即其中、；若，則函數(shù)的值域

參考答案：略13.觀察下列等式：

12=1，

12—22=—3，

12—22+32=6，

12—22+32—42=-10，

…由以上等式推測到一個一般的結(jié)論：對于，12—22+32—42+…+（—1）n+1n2=

。參考答案：14.已知橢圓+=1上有n個不同的P1,P2,P3,……Pn,設(shè)橢圓的右焦點為F，數(shù)列{|FPn|}的公差不小于的等差數(shù)列，則n的最大值為

．參考答案：200915.數(shù)列-，，-，………的一個通項公式是_________________；參考答案：-略16.已知點A（0，﹣1），B（3，0），C（1，2），平面區(qū)域P是由所有滿足=λ+μ（2＜λ≤m，2＜μ≤n）的點M組成的區(qū)域，若區(qū)域P的面積為6，則m+n的最小值為．參考答案：4+【考點】9H：平面向量的基本定理及其意義．【分析】設(shè)M（x，y），作出M點所在的平面區(qū)域，根據(jù)面積得出關(guān)于m，n的等式，利用基本不等式便可得出m+n的最小值．【解答】解：設(shè)M（x，y），，；∴，；令，以AE，AF為鄰邊作平行四邊形AENF，令，以AP，AQ為鄰邊作平行四邊形APGQ；∵；∴符合條件的M組成的區(qū)域是平行四邊形NIGH，如圖所示；∴；∴；∵；∴；∴3≤（m+n﹣4）2；∴；∴m+n的最小值為．故答案為：4+．17.質(zhì)點運動規(guī)律為s=t2+3，則在時間（3，3+△t）中相應(yīng)的平均速度為

．參考答案：6+△t【考點】61：變化的快慢與變化率．【分析】利用平均變化率的公式，代入數(shù)據(jù)，計算可求出平均速度【解答】解：根據(jù)平均變化率的公式則在時間（3，3+△t）平均速度為．故答案為：6+△t．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，平行四邊形EFGH的四個頂點分別在空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上，求證：BD∥面EFGH．參考答案：證明：EFGH是平行四邊形BD∥面EFGH，

19.已知關(guān)于的一元二次函數(shù)。（1）設(shè)集合P={1，2，3}，Q={-1，1，2，3，4}，從集合P中隨機(jī)取一個數(shù)作為a，從集合Q中隨機(jī)取一個數(shù)作為b，求方程有兩相等實根的概率；（2）設(shè)點（a，b）是區(qū)域內(nèi)隨機(jī)的一點，求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率。參考答案：（1）∵方程有兩等根，則即若則或1.

∴事件包含基本事件的個數(shù)是2個，可得所求事件的概率為.

………………6分（2）函數(shù)的圖象的對稱軸為，當(dāng)且僅當(dāng)2b≤a且a＞0時，函數(shù)在區(qū)是間[1，+∞）上為增函數(shù)，依條件可知試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域滿足.

構(gòu)成所求事件的區(qū)域為三角形部分．由得交點坐標(biāo)為∴所求事件的概率為.

………………12分20.某醫(yī)院有內(nèi)科醫(yī)生5名，外科醫(yī)生4名，現(xiàn)要派4名醫(yī)生參加賑災(zāi)醫(yī)療隊，（1）一共有多少種選法？（2）其中某內(nèi)科醫(yī)生必須參加，某外科醫(yī)生因故不能參加，有幾種選法？（3）內(nèi)科醫(yī)生和外科醫(yī)生都要有人參加，有幾種選法？參考答案：（1）；（2）；（3）

略21.已知：，：（），若是的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：解：由得

，由得．又因為是的充分不必要條件,所以解得．22.如圖，四邊形ABCD是梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，四邊形ADEF是矩形，且平面ABCD丄平面ADEF，AB=AD=1，DE=CD=2，M是線段CE的中點．（Ⅰ）求證：AC∥平面DMF；（Ⅱ）求平面DMF與平面ABCD所成角的余弦值．參考答案：【考點】直線與平面所成的角；直線與平面平行的判定．【專題】綜合題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；空間位置關(guān)系與距離．【分析】（Ⅰ）連接AE與DF交于點N．則點N是AE的中點，連結(jié)MN，利用三角形中位線定理能夠證明AC∥平面DMF．（Ⅱ）分別以D點為坐標(biāo)原點建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出平面MDF與平面ABCD所成銳二面角的余弦值．【解答】（Ⅰ）證明：連接AE與DF交于點N，連結(jié)MN，則點N是AE的中點又M是線段CE的中點∴MN∥AC﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2分）又AC?平面DMF，MN?平面DMF，∴AC∥平面DMF﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（4分）（Ⅱ）解：四邊形ADEF是矩形，∴DE⊥AD又平面ABCD丄平面ADEF，平面ABCD∩平面ADEF=AD∴DE⊥平面ABCD，∴DE⊥CD，∵∠ADC=90°，∴DE，DC，DA兩兩垂直以D點為坐標(biāo)原點建立空間直角坐標(biāo)系﹣﹣﹣﹣﹣（6分）則D（0，0，0），F(xiàn)（1，0，2），M（0，1，1）﹣﹣﹣﹣（7分）則=（1，0，2），=（0，1，1）設(shè)平面DMF的一個法向量為=（x，y，z）∴取