北京大山子中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

北京大山子中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知向量||=2,||=l，且與的夾角為爭則與+2的夾角為(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：A2.已知函數(shù)是R上的增函數(shù)，則的取值范圍是（

）A、≤＜0

B、≤≤

C、≤

D、＜0參考答案：【知識點】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)；二次函數(shù)的性質(zhì)．B3B5【答案解析】B

解析：∵函數(shù)是R上的增函數(shù)設(shè)g（x）=﹣x2﹣ax﹣5（x≤1），h（x）=（x＞1）由分段函數(shù)的性質(zhì)可知，函數(shù)g（x）=﹣x2﹣ax﹣5在（﹣∞，1]單調(diào)遞增，函數(shù)h（x）=在（1，+∞）單調(diào)遞增，且g（1）≤h（1）∴，∴，解可得，﹣3≤a≤﹣2，故選B?！舅悸伏c撥】由函數(shù)f（x）上R上的增函數(shù)可得函數(shù)，設(shè)g（x）=﹣x2﹣ax﹣5，h（x）=，則可知函數(shù)g（x）在x≤1時單調(diào)遞增，函數(shù)h（x）在（1，+∞）單調(diào)遞增，且g（1）≤h（1），從而可求。3.平面向量與的夾角為，，，則

A．9

B．

C．

D．7參考答案：B,,所以，所以，選B.4.設(shè)、分別是正方形中、邊的中點，將沿對角線對折，使得直線與異面，記直線與平面所成角為，與異面直線所成角為，則當(dāng)時， （

）A.

B.

C.

D.參考答案：C5.一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個正三角形，則這個幾何體的體積為(

)

1

參考答案：D略6.已知條件，條件，則是成立的

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既非充分也非必要條件參考答案：B由得，或，所以：，所以是成立的必要不充分條件，選B.7.已知函數(shù)，那么在下列區(qū)間中含有函數(shù)零點的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B8.同時具有性質(zhì):①最小正周期為;②圖象關(guān)于直線對稱；③在上是增函數(shù)的一個函數(shù)是

（

）A.

B.C.

D.參考答案：C試題分析：由于函數(shù)的周期為，故不對，選項關(guān)于對稱舍去，對于，當(dāng)時，，因此不關(guān)于對稱，舍去，對于，符合三個性質(zhì)，故答案為C.考點：三角函數(shù)的性質(zhì).9.一個圓臺的三視圖和相關(guān)數(shù)據(jù)如右圖所示，則該圓臺的側(cè)面積為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A10.函數(shù)

為（

）．A．奇函數(shù)且在上是減函數(shù)

B．奇函數(shù)且在上是增函數(shù)C．偶函數(shù)且在上是減函數(shù)

D．偶函數(shù)且在上是增函數(shù)參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.雙曲線的漸近線均與相切,則該雙曲線離心率等于

參考答案：212.函數(shù)的最小正周期T=．參考答案：π考點：二階矩陣；三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；三角函數(shù)的周期性及其求法．專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．分析：先利用二階矩陣化簡函數(shù)式f（x），再把函數(shù)y=f（x）化為一個角的一個三角函數(shù)的形式，然后求出它的最小正周期．解答：解：函數(shù)=（sinx+cosx）（﹣sinx+cosx）﹣2sinxcos（π﹣x）=cos2x+sin2x=sin（2x+），它的最小正周期是：T==π．故答案為：π點評：本題考查三角函數(shù)的周期性及其求法，二倍角的正弦，考查計算能力，是基礎(chǔ)題．13.在△中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若，則

.參考答案：14.函數(shù)的圖象如圖所示，它在R上單調(diào)遞減，現(xiàn)有如下結(jié)論：⑴；⑵；⑶；⑷。

其中正確的命題序號為______________.（寫出所有正確命題序號）參考答案：⑵，⑶，⑷15.設(shè),則函數(shù)的值域是__________.參考答案：答案：

16.己知i是虛數(shù)單位，則的虛部是．參考答案：﹣1【考點】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算．【分析】直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，則復(fù)數(shù)的虛部可求．【解答】解：=，∴的虛部是﹣1．故答案為：﹣1．【點評】本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．17.已知，則的值為

；參考答案：考點：誘導(dǎo)公式試題解析：因為，

=

故答案為：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.對于函數(shù)，(是實常數(shù)),下列結(jié)論正確的一個是A.時,有極大值，且極大值點

B.時,有極小值，且極小值點

C.時,有極小值，且極小值點

D.時,有極大值，且極大值點參考答案：C略19.在銳角中,內(nèi)角的對邊分別為,且.(1)求角的大??；(2)若,求的面積.參考答案：略20.若奇函數(shù)是定義在上的減函數(shù),且,求實數(shù)的取值范圍.參考答案：———————————————————4＇

———————————————————————8＇——————————————————————————11＇————————————————————————————12＇21.．（本小題滿分14分）

已知函數(shù)f（x）=x2（x－a）+bx

（Ⅰ）若a=3，b=l，求函數(shù)f（x）在點（1,f（1））處的切線方程；

（Ⅱ）若b=a+，函數(shù)f（x）在（1，+）上既能取到極大值又能取到極小值，求a的取值范圍；

（Ⅲ）若b=0，不等式1nx+1≥0對任意的

恒成立，求a的取值范圍，參考答案：略22.在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運動。（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；（2）判斷性別與休閑方式是否有關(guān)系。參考答案：解析：（1）2×2的列聯(lián)表

性別

休閑方式看電視運動總計女432770男213354總計6460124