湖南省邵陽市武岡馬坪鄉(xiāng)田家渡中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

湖南省邵陽市武岡馬坪鄉(xiāng)田家渡中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.下列命題錯誤的是

（

）

A．“x<0”是“”的充分不必要條件

B．若命題

C．若為假命題，則p,q均為假命題

D．命題“若”的逆否命題為“若”參考答案：C2.已知橢圓上的一點(diǎn)到橢圓一個焦點(diǎn)的距離為，則到另一焦點(diǎn)距離為

（

）A

B

C

D參考答案：D略3.設(shè)等比數(shù)列的公比，前項(xiàng)和為，則的值為（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：B4.一個球的外切正方體的全面積等于6cm2，則此球的體積為()

A.B.C.D.參考答案：C5.若函數(shù)，則（

）A.－2

B.

C.

D.－e參考答案：C6.的內(nèi)角對邊分別為，若，則等于A．30°

B．60°C．120°

D．150°參考答案：A略7.在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，一條漸近線方程為，則它的離心率為（

）A.

B．

C．

D．參考答案：A略8.設(shè)a，b是非零實(shí)數(shù)，若a＜b，則下列不等式成立的是（）A．a(chǎn)2＜b2 B．a(chǎn)b2＜a2b C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】一元二次不等式的應(yīng)用；不等關(guān)系與不等式．【分析】由不等式的相關(guān)性質(zhì)，對四個選項(xiàng)逐一判斷，由于a，b為非零實(shí)數(shù)，故可利用特例進(jìn)行討論得出正確選項(xiàng)【解答】解：A選項(xiàng)不正確，因?yàn)閍=﹣2，b=1時，不等式就不成立；B選項(xiàng)不正確，因?yàn)閍=1，b=2時，不等式就不成立；C選項(xiàng)正確，因?yàn)?a＜b，故當(dāng)a＜b時一定有；D選項(xiàng)不正確，因?yàn)閍=1，b=2時，不等式就不成立；選項(xiàng)正確，因?yàn)閥=2x是一個增函數(shù)，故當(dāng)a＞b時一定有2a＞2b，故選C．9.函數(shù)的大致圖像是（

）A. B.C. D.參考答案：D【分析】首先根據(jù)函數(shù)是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，從而排除B,C兩項(xiàng)，再結(jié)合相應(yīng)區(qū)間上的函數(shù)值的符號，排除A項(xiàng)，從而得到正確的結(jié)果.【詳解】根據(jù)，可知其為奇函數(shù)，所以圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，所以排除B,C兩項(xiàng)，當(dāng)時，鑒于正弦函數(shù)的有界性，可知函數(shù)值趨向于正無窮，所以圖象應(yīng)落在軸的上方，所以排除A，故選D.【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)函數(shù)圖象的選擇問題，在解題的過程中，注意從定義域，單調(diào)性，圖象的對稱性，特殊點(diǎn)以及函數(shù)值的符號等方面入手，就可以正確選擇函數(shù)的圖象，屬于簡單題目.10.已知△ABC的頂點(diǎn)B，C在橢圓+y2=1上，頂點(diǎn)A是橢圓的一個焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個焦點(diǎn)在BC邊上，則△ABC的周長是（）A． B．6 C． D．12參考答案：C【考點(diǎn)】橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】由橢圓的定義：橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和等于長軸長2a，可得△ABC的周長．【解答】解：由橢圓的定義：橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和等于長軸長2a，可得△ABC的周長為4a=，故選C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)滿足，若，則____.參考答案：201412.將二進(jìn)制數(shù)1011(2)化為十進(jìn)制數(shù)，結(jié)果為

；將十進(jìn)制數(shù)124轉(zhuǎn)化為八進(jìn)制數(shù)，結(jié)果為

。參考答案：略13.已知、取值如下表:0145681.31.85.66.17.49.3從所得的散點(diǎn)圖分析可知:與線性相關(guān),且,則

參考答案：1.4514.過圓x2+y2-x+y-2=0和x2+y2=5的交點(diǎn)，且圓心在直線3x+4y-1=0上的圓的方程為___________.參考答案：略15.拋物線C：的焦點(diǎn)坐標(biāo)為

參考答案：(0，-2)16.若向量、滿足||=2，且與的夾角為，則在方向上的投影為

．參考答案：﹣【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】根據(jù)在方向上的投影為||與向量，夾角余弦值的乘積，即可求得答案【解答】解：根據(jù)向量數(shù)量積的幾何意義知，在方向上的投影為||與向量，夾角余弦值的乘積，∴在方向上的投影為||?cos=2×（﹣）=﹣，∴在方向上的投影為﹣．故答案為：﹣．17.=．參考答案：2π【考點(diǎn)】定積分．【專題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)定積分的定義，找出根號函數(shù)f（x）=的幾何意義，計(jì)算即可．【解答】解：，積分式的值相當(dāng)于以原點(diǎn)為圓心，以2為半徑的一個半圓面的面積，故其值是2π故答案為：2π．【點(diǎn)評】此題考查利用定積分的幾何意義，求解定積分的值，是高中新增的內(nèi)容，要掌握定積分基本的定義和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出原函數(shù)．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.

已知函數(shù).(Ⅰ)求的最小正周期.（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值與最小值.參考答案：19.已知直線，一個圓的圓心在軸正半軸上，且該圓與直線和軸均相切.（1）求該圓的方程；（2）若直線：與圓交于兩點(diǎn)，且，求的值.參考答案：①

②m=±略20.已知復(fù)數(shù)z=(2+i)m2﹣﹣2(1﹣i)．當(dāng)實(shí)數(shù)m取什么值時，復(fù)數(shù)z是．（1）虛數(shù)；

（2）純虛數(shù)；

（3）復(fù)平面內(nèi)第二、四象限角平分線上的點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)．參考答案：【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算；復(fù)數(shù)的基本概念．【分析】把復(fù)數(shù)化為標(biāo)準(zhǔn)的代數(shù)形式：（2m2﹣3m﹣2）+（m2﹣3m+2）i，（1）當(dāng)m2﹣3m+2≠0，即m≠2且m≠1時，z為虛數(shù)．（2）當(dāng)，即時，z為純虛數(shù)．（3）當(dāng)2m2﹣3m﹣2=﹣（m2﹣3m+2），即m=0或m=2時，z為復(fù)平面內(nèi)第二、四象限角平分線上的點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)．【解答】解：由于m∈R，復(fù)數(shù)z可表示為z=（2+i）m2﹣3m（1+i）﹣2（1﹣i）=（2m2﹣3m﹣2）+（m2﹣3m+2）i．（1）當(dāng)m2﹣3m+2≠0，即m≠2且m≠1時，z為虛數(shù)．（2）當(dāng)，即時，z為純虛數(shù)．（3）當(dāng)2m2﹣3m﹣2=﹣（m2﹣3m+2），即m=0或m=2時，z為復(fù)平面內(nèi)第二、四象限角平分線上的點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)．21.△ABC中，內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，其對邊a，b，c滿足2b2=3ac，求A．參考答案：【考點(diǎn)】8N：數(shù)列與三角函數(shù)的綜合．【分析】由題設(shè)條件，可先由A，B，C成等差數(shù)列，及A+B+C=π得到B=，及A+C=，再由正弦定理將條件2b2=3ac轉(zhuǎn)化為角的正弦的關(guān)系，結(jié)合cos（A+C）=cosAcosC﹣sinAsinC求得cosAcosC=0，從而解出A【解答】解：由A，B，C成等差數(shù)列，及A+B+C=π得B=，故有A+C=由2b2=3ac得2sin2B=3sinAsinC=，所以sinAsinC=所以cos（A+C）=cosAcosC﹣sinAsinC=cosAcosC﹣即cosAcosC﹣=﹣，可得cosAcosC=0所以cosA=0或cosC=0，