湖北省鄂州市中考數(shù)學(xué)試題(含答案)

-PAGE6-鄂州市2014年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題學(xué)校：________考生姓名：________準考證號：注意事項：1．本試卷共6頁，滿分120分，考試時間120分鐘。2．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。3．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。答在試題卷上無效。4．非選擇題用0.5毫米黑色墨水簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。答在試題卷上無效。5．考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。6．考生不準使用計算器。一、選擇題（每小題3分，共30分）1．的絕對值的相反數(shù)是（） A． B. C. D.2．下列運算正確的是（） A． B.C. D.3．如圖所示，幾何體是由一些正方體組合而成的立體圖形，則這個幾何體的左視圖是（） 第3題圖ABCD4．如圖，直線a∥b,直角三角形如圖放置，∠DCB=90°，若∠1+∠B=70°，則∠2的度數(shù)為（） A．20° B．40° C．30°D．25°5．點A為雙曲線上一點，B為x軸上一點，且△AOB為等邊三角形，△AOB的邊長為2，則k的值為（） A． B.±C. D.±6．圓錐體的底面半徑為2，側(cè)面積為8，則其側(cè)面展開圖的圓心角為（） A．90° B.120°C.150°D.180°7．在矩形ABCD中，AD=3AB，點G、H分別在AD、BC上，連BG、DH，且BG∥DH，當()時，四邊形BHDG為菱形. A． B． C． D.第7題圖8．x，可列方程為（） A．B． C．D．9．如圖，四邊形ABCD中，AC=a,BD=b,且AC⊥BD，順次連接四邊形ABCD各邊中點，得到四邊形，再順次連接四邊形各邊中點，得到四邊形，如此進行下去，得到四邊形.下列結(jié)論正確的是（）①四邊形是菱形②四邊形是矩形③四邊形周長為④四邊形面積為 A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④第9題圖10.已知拋物線的頂點為的頂點為，點在該拋物線上，當恒成立時，的最小值為() A．1 B．2 C．4 D．321．（本題滿分9分同學(xué)一起去郊游，看到一棵大樹斜靠在一小土坡上，他想知道，沿著CB方向向大樹（1）（5分）求AD的長；（2）（4分）求樹長AB.22．（本題滿分9分）如圖，以AB為直徑的⊙O交∠BAD的角平分線于C，過C作CD⊥AD于D，交AB的延長線于E.（1）（5分）求證：CD為⊙O的切線.（2）（4分）若，求cos∠DAB.23．（本題滿分10分）大學(xué)生小張利用暑假50天在一超市勤工儉學(xué)，被安排銷售一款成本為40元/件的新型商品，此類新型商品在第x天的銷售量p件與銷售的天數(shù)x的關(guān)系如下表：x(天)123…50p(件)118116114…20銷售單價q(元/件)與x滿足:當.（1）（2分）請分析表格中銷售量p與x的關(guān)系，求出銷售量p與x的函數(shù)關(guān)系.（2）（4分）求該超市銷售該新商品第x天獲得的利潤y元關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.（3）（4分）這50天中，該超市第幾天獲得利潤最大？最大利潤為多少？24．（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標系xoy中，一次函數(shù)的圖象與x軸交于A（－1，0），與y軸交于點C.以直線x=2為對稱軸的拋物線經(jīng)過A、C兩點，并與x軸正半軸交于點B.（1）（3分）求m的值及拋物線的函數(shù)表達式.（2）（5分）設(shè)點，若F是拋物線對稱軸上使得△ADF的周長取得最小值的點，過F任意作一條與y軸不平行的直線交拋物線于兩點，試探究是否為定值？請說明理由.（3）（到拋物線，若當時，恒成立，求m的最大值.參考答案一、選擇題（30分）1——5BCDAD6——10DCBAD二、填空題（18分）11、12、14413、14、15、16、17、原式=………………… 5′當時，原式=………… 8′18、（1）證明△BCH△DCE，則BH=DE… 5′（2）設(shè)CD與BH相交于G，則∠MBC+∠CGB=90°又∵∠CDE=∠MBC,∠DGH=∠BGC∵∠CDE+∠DGH=90°∴∠GMD=90°∴DE⊥BH……………8′19、（1）X=2Bn=36°…………… 3′（2）……… 8′20、（1）∴＞0………………4′（2）x1+x2=2若x1＞x2則x1－x2=1∴∴=8若x1＜x2則x2－x1=1∴∴=8∴=8 ………………8′21、（1）過A作AH⊥CB于H，設(shè)AH=x,CH=x,DH=x,∵CH-DH=CD∴x-x=10∴x=…… 3′∴AD=x=…………… 5′（2）過B作BM⊥AD于M∵∠1=75°，∠ADB=45°，∴∠DAB=30°設(shè)MB=m∴AM=mDM=m∵AD=AM+DM∴=m+m∴m=…7′∴AB=2m=…… 9′22、（1）連CO，證OC∥AD則OC⊥CD即可……… 5′（2）設(shè)AD交圓O于F，連BFBC在直角△ACD中，設(shè)CD=3k,AD=4k∴AC=5k△ACD～△ABC∴,∴AB=又BF⊥AD，∴OC⊥BF，∴BF=2CD=6k在直角△ABF中AF=，∴∠DAB=…… 9′23、（1）…………………… 3′（2）…7′（3）∴x=20時,y的最大值為3200元x=25時,y的最大值為3150元∴該超市第20天獲得最大利潤為3200元…………………10′24、（1）,拋物線…… 3′（2）要使△ADF周長最小，只需AD+FD最小，∵A與B關(guān)于x=2對稱∴只需BF+DF最小又∵BF+DF≥BD∴F為BD與x=2的交點 BD直線為，當x=2時∴∵∴同理∴又∵∴∴∴……………… 8′ （3）法一：設(shè)的兩根分別為∵拋物線可以看成由左右平移得到，觀察圖象可知，隨著圖象向右移，的值不斷增大∴當學(xué)習(xí)恒成立時，最大值在處取得∴當時，對應(yīng)的即為的最大值將代入得∴