湖南省郴州市二中2023屆高三第六次月考文科數(shù)學（word版無答案）

湖南省郴州市二中2023屆高三第六次月考文科數(shù)學〔word版無答案〕第頁湖南省郴州市二中2023屆高三第六次月考文科數(shù)學必考局部一、選擇題：此題共12小題，每題5分，在每題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的．1．集合，，那么=A．B．C．D．

2．復數(shù)滿足，其中為虛數(shù)單位，那么復數(shù)=A．B．C．D．3．向量，，假設，那么實數(shù)的值為A．4B．或1C．D．4或14．執(zhí)行如下列圖的程序框圖，假設輸出的值為21，那么判斷框內應填A．B．C．D．5．：，：，那么是的A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件6．“楊輝三角〞是中國古代重要的數(shù)學成就，它比西方的“帕斯卡三角形〞早了300多年．如圖是楊輝三角數(shù)陣，記為圖中第行各個數(shù)之和，那么的值為A．528B．1020C．1038D．1040

7．假設，滿足不等式組，那么成立的概率為A．B．C．D．8．某幾何體的三視圖如下列圖，那么該幾何體的外表積為A．B．C．D．9．如圖，函數(shù)(，，)的圖象關于點對稱，且的圖象上相鄰的最高點與最低點之間的距離為4，將的圖象向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，那么以下是的單調遞增區(qū)間的為A．B．C．D．10．拋物線：()，直線交拋物線于、兩點，過線段的中點作軸的垂線，交拋物線于點．假設，那么=A．B．C．D．11．球是棱長為1的正方體的內切球，那么以球心為頂點，以球被平面所截得的圓為底面的圓錐的體積為A．B．C．D．12．函數(shù)，假設，且，那么的取值范圍是A．B．C．D．二、填空題：此題共4小題，每題5分．13．某中學高一年級共有學生2400人，為了解他們的身體狀況，用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為80的樣本，假設樣本中有男生42人，那么該校高一年級的女生人數(shù)為．

14．函數(shù)，假設關于的不等式在[0，1]上有解，那么實數(shù)的取值范圍為．

15．如下列圖，在圓內接四邊形中，，，，，那么四邊形的面積為．

16．如圖，雙曲線的左焦點為，左、右頂點分別為，，在雙曲線上且在軸的上方，⊥軸，直線，與軸分別交于，兩點，假設，那么雙曲線的離心率=．三、解答題：解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．(本小題總分值12分)各項均為正數(shù)的等比數(shù)列的前項和為，，．(1)求數(shù)列的通項公式；(2)設，求數(shù)列的前項和．18．(本小題總分值12分)某教師為了了解高三一模所教兩個班級的數(shù)學成績情況，將兩個班的數(shù)學成績(單位：分)繪制成如下列圖的莖葉圖．(1)分別求出甲、乙兩個班級數(shù)學成績的中位數(shù)、眾數(shù)；(2)假設規(guī)定成績大于等于115分為優(yōu)秀，分別求出兩個班級數(shù)學成績的優(yōu)秀率；(3)從甲班中130分以上的5名同學中隨機抽取3人，求至多有1人的數(shù)學成績在140分以上的概率．19．(本小題總分值12分)如圖，在等腰梯形中，，，，，=60°，沿，折成三棱柱．(1)假設，分別為，的中點，求證：∥平面；(2)假設，求三棱錐的體積．20．(本小題總分值12分)橢圓：的左、右焦點分別為，，在橢圓上(異于橢圓的左、右頂點)，過右焦點作∠的外角平分線的垂線，交于點，且(為坐標原點)，橢圓的四個頂點圍成的平行四邊形的面積為．(1)求橢圓的方程；(2)假設直線：()與橢圓交于，兩點，點關于軸的對稱點為，直線交軸于，假設三角形的面積為，求直線的方程．21．(本小題總分值12分)函數(shù)，．(1)假設，，求函數(shù)的單調區(qū)間；(2)假設對任意的，在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍．選考局部請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，那么按所做的第一題計分．22．(本小題總分值10分)選修4─4：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系中，直線：(是參數(shù))，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，那么曲線：．(1)求的普通方程和的直角坐