【解析】浙江省杭州市余杭區(qū)三校2023-2022學(xué)年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次聯(lián)考試卷

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浙江省杭州市余杭區(qū)三校2023-2022學(xué)年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次聯(lián)考試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．（2023七上·微山月考）小戴同學(xué)的微信錢包賬單如圖所示，+5.20表示收入5.20元，下列說法正確的是（）

A．-1.00表示收入元B．-1.00表示支出元

C．-1.00表示支出元D．收支總和為元

2．（2023七上·余杭月考）近年來，國家重視精準(zhǔn)扶貧，收效顯著據(jù)統(tǒng)計約有65000000人脫貧，把65000000用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（）

A．0.65×106B．6.5×107C．6.5×108D．65×108

3．（2023七上·余杭月考）如圖所示，根據(jù)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置，比較a，b，c的大小關(guān)系是（）

A．a(chǎn)>b>cB．a(chǎn)>c>bC．b>c>aD．c>b>a

4．（2023七上·余杭月考）用四舍五入法按要求對0.06547分別取近似值，其中錯誤的是（）

A．0.1（精確到0.1）B．0.06（精確到百分位）

C．0.065（精確到千分位）D．0.0655（精確到0.0001）

5．（2023七上·余杭月考）若與互為相反數(shù)，則a＋b的值為（）

A．3B．－3C．0D．3或﹣3

6．（2023七上·余杭月考）下列計算結(jié)果等于1的是（）

A．B．

C．D．

7．（2023七上·余杭月考）已知點(diǎn)A為數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A沿數(shù)軸移動4個單位長度到達(dá)B時，點(diǎn)B所表示的數(shù)為（）

A．6B．-2C．2或-6D．-2或6

8．（2023七上·余杭月考）設(shè)a為最小的正整數(shù)，b為最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，則的值為（）

A．0B．2C．D．2或

9．（2023七上·余杭月考）去年七月份小娟到銀行開戶，存入1500元，以后每月根據(jù)收支情況存入一筆錢，下表為小娟從8月份到12月份的存款情況（增加的為正，減少為負(fù)）：

月份89101112

與上一月比較

則截止到去年12月份，存折上共有存款（）

A．9750元B．8050元C．1750元D．9550元

10．（2023七上·余杭月考）如圖所示，圓的周長為4個單位長度在圓周的4等分點(diǎn)處標(biāo)上字母A，B，C，D，先將圓周上的字母A對應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合，再將圓沿著數(shù)軸向右滾動，那么數(shù)軸上的1949所對應(yīng)的點(diǎn)與圓周上字母所對應(yīng)的點(diǎn)重合.

A．AB．BC．CD．D

二、填空題（每小題4分，共24分）

11．（2023七上·余杭月考）比較大小：（填“>”“b>a.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)，右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)進(jìn)行比較.

4．【答案】B

【知識點(diǎn)】近似數(shù)及有效數(shù)字

【解析】【解答】解：A、0.06547≈0.1（精確到0.1），正確，此選項(xiàng)不符合題意；

B、0.06547≈0.07（精確到百分位），不正確，此選項(xiàng)符合題意；

C、0.06547≈0.065（精確到千分位），正確，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、0.06547≈0.0655（精確到0.0001），正確，此選項(xiàng)不符合題意.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度可知：0.06547精確到0.1為0.1，精確到百分位為0.07，精確到千分位為0.065，精確到0.0001為0.0655，據(jù)此判斷.

5．【答案】A

【知識點(diǎn)】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)；有理數(shù)的加法；絕對值的非負(fù)性

【解析】【解答】解：由與互為相反數(shù)，得+=0

所以a1＝0，b2＝0，

解得a＝1，b＝2，

∴a＋b＝1＋2＝3.

故答案為：A.

【分析】由互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0得|a-1|+|b-2|=0，由非負(fù)數(shù)之和為0，則這幾個數(shù)都為0可得a-1=0，b-2=0，求出a、b的值，進(jìn)而可得a+b的值.

6．【答案】D

【知識點(diǎn)】有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法；有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的除法

【解析】【解答】解：A、(－2)+(－2)=－4，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、(－2)－(－2)=（-2）+2=0，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、－2×(－2)=2×2=4，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、(－2)÷(－2)=2÷2=1，故本選項(xiàng)符合題意.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加可判斷A；根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)將減法轉(zhuǎn)變?yōu)榧臃?，進(jìn)而根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0可判斷B；根據(jù)兩數(shù)相乘，同號得正，并把絕對值相乘可判斷C；根據(jù)兩數(shù)相除，同號得正，并把絕對值相除即可判斷D.

7．【答案】C

【知識點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示

【解析】【解答】解：∵點(diǎn)A為數(shù)軸上的表示-2的點(diǎn)，

①當(dāng)點(diǎn)A沿數(shù)軸向左移動4個單位長度時，點(diǎn)B所表示的有理數(shù)為-2-4=-6；

②當(dāng)點(diǎn)A沿數(shù)軸向右移動4個單位長度時，點(diǎn)B所表示的有理數(shù)為-2+4=2.

綜上所述，點(diǎn)B所表示的數(shù)是2或-6.

故答案為：C.

【分析】分點(diǎn)A沿數(shù)軸向左移動4個單位長度、點(diǎn)A沿數(shù)軸向右移動4個單位長度，并結(jié)合左減右加的性質(zhì)可得點(diǎn)B表示的數(shù).

8．【答案】A

【知識點(diǎn)】絕對值及有理數(shù)的絕對值；有理數(shù)及其分類

【解析】【解答】解：根據(jù)題意知a＝1，b＝1，c＝0，

則a＋bc＝11＋0＝0.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)，原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示正數(shù)，點(diǎn)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，所表示的數(shù)就越大；原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示負(fù)數(shù)，點(diǎn)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)表示的數(shù)越小，再結(jié)合整數(shù)的概念即可得出a、b的值，進(jìn)而根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離就是該點(diǎn)所表示的數(shù)的絕對值可得出c，從而可求出a+b-c的值.

9．【答案】D

【知識點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識及應(yīng)用；運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡單問題

【解析】【解答】解：∵七月份小娟到銀行開戶，存入1500元，

∴八月份小娟存入1500-100=1400元，

九月份小娟存入1400-200=1200元，

十月份小娟存入1200+500=1700元，

十一月份小娟存入1700+300=2000元，

十二月份小娟存入2000-250=1750元，

所以截止到去年12月份，存折上共有存款1500+1400+1200+1700+2000+1750=9550元.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)題意分別求出八月份、九月份、十月份、十一月份、十二月份存入的錢數(shù)，再求和可得存折上共有的存款.

10．【答案】D

【知識點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示；探索圖形規(guī)律

【解析】【解答】解：設(shè)數(shù)軸上的一個整數(shù)為x，由題意可知

當(dāng)x=4n時（n為整數(shù)），A點(diǎn)與x重合；

當(dāng)x=4n+1時（n為整數(shù)），D點(diǎn)與x重合；

當(dāng)x=4n+2時（n為整數(shù)），C點(diǎn)與x重合；

當(dāng)x=4n+3時（n為整數(shù)），B點(diǎn)與x重合；

而1949=487×4+1，所以數(shù)軸上的1949所對應(yīng)的點(diǎn)與圓周上字母D重合.

故答案為：D.

【分析】因?yàn)閳A沿著數(shù)軸向右滾動，依次與數(shù)軸上數(shù)字順序重合的是A、D、C、B，且A點(diǎn)只與4的倍數(shù)點(diǎn)重合，即數(shù)軸上表示4n的點(diǎn)都與A點(diǎn)重合，表示4n＋1的數(shù)都與D點(diǎn)重合，依此按序類推即可得出答案．

11．【答案】>

【知識點(diǎn)】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)；絕對值及有理數(shù)的絕對值；有理數(shù)大小比較

【解析】【解答】解：∵-（-5）=5，-|-5|=-5，

∴-（-5）>-|-5|.

故答案為：>.

【分析】由相反數(shù)的概念可得-(-5)=5，由絕對值的性質(zhì)可得-|-5|=-5，進(jìn)而根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)進(jìn)行比較.

12．【答案】酥脆

【知識點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識及應(yīng)用

【解析】【解答】解：∵

∴酥脆餅干最符合標(biāo)準(zhǔn)

故答案為：酥脆

【分析】分別求出表格中各數(shù)的絕對值，再比較大小，最小的數(shù)最接近標(biāo)準(zhǔn)。

13．【答案】-

【知識點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的除法

【解析】【解答】解：最大值a=4×5=20，

最小值b=-3×5=-15，==-.

故答案為：-.

【分析】根據(jù)兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘及正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小可得a=20，b=-15，據(jù)此可得的值.

14．【答案】×

【知識點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算

【解析】【解答】解：要想使1-|-2□3+（-5）|的值最小，只要|-2□3+（-5）|的值最大就行，

①假設(shè)填入運(yùn)算符號是+，則|-2□3+（-5）|的值是4；

②假設(shè)填入運(yùn)算符號是-，則|-2□3+（-5）|的值是10；

③假設(shè)填入運(yùn)算符號是×，則|-2□3+（-5）|的值是11；

④假設(shè)填入運(yùn)算符號是÷，則|-2□3+（-5）|的值是；

∵4＜＜10＜11，

∴在□里填入運(yùn)算符號是×，則|-2□3+（-5）|的值最大，使得算式的值最?。?/p>

故填入運(yùn)算符號×．

故答案為：×．

【分析】要想使1-|-2□3+（-5）|的值最小，只要|-2□3+（-5）|的值最大就行，分別填入“+，﹣，×，÷”符號，求出結(jié)果比較即可.

15．【答案】或-13

【知識點(diǎn)】絕對值的非負(fù)性

【解析】【解答】解：∵|a|＝5，|b|＝8，

∴a＝±5，b＝±8，

∵|a＋b|＝a＋b，

∴a＋b≥0，即a≥-b

∴a=5，b=8或a＝5，b＝8

①當(dāng)a＝5，b＝8時，

因?yàn)閍＋b＝13＞0，所以＝；

②當(dāng)a＝5，b＝8時，

因?yàn)閍＋b＝3＞0，所以＝；

綜上所述＝或.

故答案為：-3或-13.

【分析】由絕對值的性質(zhì)可得a＝±5，b＝±8，a＋b≥0，然后分①a＝5，b＝8；②a＝-5，b＝8進(jìn)行計算.

16．【答案】668

【知識點(diǎn)】進(jìn)位制及應(yīng)用（奧數(shù)類）

【解析】【解答】解：1×83+2×82+3×81+4×80

＝1×512+2×64+24+4

＝512+128+24+4

＝668，

則八進(jìn)制中的數(shù)1234等于十進(jìn)制中數(shù)應(yīng)為668.

故答案為：668.

【分析】根據(jù)八進(jìn)制與十進(jìn)制的換算方法列出算式1×83+2×82+3×81+4×80，據(jù)此解答.

17．【答案】（1）解：-2

（2）解：

=-10

（3）解：

=-6

（4）解：

=2

【知識點(diǎn)】有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算；有理數(shù)的減法；含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算

【解析】【分析】（1）根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)將減法轉(zhuǎn)變?yōu)榧臃?，進(jìn)而根據(jù)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，即可算出答案；

（2）先根據(jù)有理數(shù)的乘除法法則計算乘法和除法，再根據(jù)有理數(shù)的減法法則算出答案；

（3）先算乘方及化簡絕對值，再計算小括號內(nèi)的減法，接著計算乘法，最后根據(jù)有理數(shù)的減法法則算出答案；

（4）先將小數(shù)變?yōu)榉謹(jǐn)?shù)及進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算，再計算括號內(nèi)的分母減法，接著計算乘法，最后計算減法得出答案.

18．【答案】（1）解：由題意可知：，，

各數(shù)在數(shù)軸上表示如下圖所示：

（2）解：由數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大可知：

【知識點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示；有理數(shù)大小比較

【解析】【分析】（1）首先根據(jù)絕對值及相反數(shù)的意義將需要化簡的數(shù)字化簡，然后根據(jù)數(shù)軸的三要素規(guī)范的畫出數(shù)軸，進(jìn)而根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)所表示數(shù)的特點(diǎn)：原點(diǎn)表示數(shù)字0，原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示正數(shù)，原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示負(fù)數(shù)，在數(shù)軸上找出表示各個數(shù)字的點(diǎn)，用實(shí)心的小黑點(diǎn)作好標(biāo)注，并在小黑點(diǎn)上方寫出該點(diǎn)所表示的數(shù)字；

（2）根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)字，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大進(jìn)行比較.

19．【答案】（1）解：由題意可得：

（2）解：由題意可得：

，

∴（-3）（-4）

＝

【知識點(diǎn)】有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算；定義新運(yùn)算

【解析】【分析】（1）將a=-2，b=3代入ab=a×b+2×a，列出算式，進(jìn)而根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算算出答案；

（2）根據(jù)新定義運(yùn)算法則先算括號內(nèi)的部分，再利用新定義運(yùn)算法則計算括號內(nèi)的部分即可.

20．【答案】（1）解：，

故最終巡警車沒有回到崗?fù)處，在崗?fù)つ?千米處

（2）解：|+10|=10，10-9=1（千米），1+7=8（千米），8-15=-7（千米），-7+6=-1（千米），-1-5=-6（千米），-6+4=-2（千米），-2-2=-4（千米）.

故在巡邏過程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)有10千米遠(yuǎn).

（3）解：共行駛路程：（千米），

需要油量為：（升），則還需要補(bǔ)充的油量為（升）.

故不夠，途中還需補(bǔ)充升油

【知識點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識及應(yīng)用；運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡單問題

【解析】【分析】（1）求出當(dāng)天行駛記錄之和，結(jié)果的正負(fù)判斷方向，結(jié)果的絕對值判斷距離；

（2）求出每次行駛之后離O處的距離，然后進(jìn)行比較即可；

（3）求出當(dāng)天行駛記錄的絕對值之和，然后乘以0.2求出需耗油量，進(jìn)而求出需要補(bǔ)充的油量.

21．【答案】（1）7

（2）

（3）-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2

（4）解：∵|x-3|+|x-6|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對點(diǎn)到3和6所對的兩點(diǎn)距離之和，

∴由（2）得3≤x≤6時|x-3|+|x-6|的值最小，

∴|x-3|+|x-6|=x-3-(x-6)=3，

∴|x-3|+|x-6|有最小值，最小值為3

【知識點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示；絕對值的非負(fù)性

【解析】【解答】解：（1）|5-（-2）|==7，

故答案為：7；

（2）∵|x+1008|=|x-1005|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對點(diǎn)到-1008和1005所對的兩點(diǎn)距離相等，

∴x所對點(diǎn)為-1008和1005所對點(diǎn)的中點(diǎn)，

∴x+1008＞0，x-1005＜0，

∵|x+1008|=|x-1005|，

∴x+1008=-（x-1005），

解得：，

故答案為：；

（3）當(dāng)x+5=0時，x=-5，當(dāng)x-2=0時，x=2，

當(dāng)x＜-5時，|x+5|+|x-2|=-（x+5）-（x-2）=7，

-x-5-x+2=7，

解得：x=5（范圍內(nèi)不成立，舍去）

當(dāng)-5≤x＜2時，

∴|x+5|+|x-2|=（x+5）-（x-2）=7，

x+5-x+2=7，

7=7，

∵x為整數(shù)，

∴x=-5，-4，-3，-2，-1，0，1

當(dāng)x≥2時，

∴|x+5|+|x-2|=（x+5）+（x-2）=7，

x+5+x-2=7，

2x=4，

解得：x=2，

綜上所述：符合條件的整數(shù)為-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2.

故答案為：-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2；

【分析】（1）5與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對的兩點(diǎn)之間的距離為5（2）＝7；

（2）在數(shù)軸上，找到1008和1005的中點(diǎn)坐標(biāo)即可求解；

（3）利用數(shù)軸解決：把|x＋5|＋|x2|＝7理解為：在數(shù)軸上，某點(diǎn)到5所對應(yīng)的點(diǎn)的距離和到2所對應(yīng)的點(diǎn)的距離之和為7，然后根據(jù)數(shù)軸可寫出滿足條件的整數(shù)x；

（4）|x-3|+|x-6|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對點(diǎn)到3和6所對的兩點(diǎn)距離之和，由（2）得3≤x≤6時|x-3|+|x-6|的值最小，據(jù)此求解.

22．【答案】（1）7

（2）解：構(gòu)造的幻方如下表：

656

1173

498

【知識點(diǎn)】探索數(shù)與式的規(guī)律；數(shù)學(xué)常識

【解析】【解答】解：（1）設(shè)幻方中9個數(shù)的和為，

則與中間的數(shù)字之間的數(shù)量關(guān)系為：.

∴，

解得x=7，

故幻方最中間的數(shù)字應(yīng)等于7.

故答案為：7；

【分析】（1）設(shè)幻方中9個數(shù)的和為S，則S=9x，據(jù)此列出方程，求解可得最中間的數(shù)字；

（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論首先填寫最中間的數(shù)字，然后根據(jù)每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等進(jìn)行填寫.

23．【答案】（1）3；4

（2）1；3

（3）；

【知識點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示；兩點(diǎn)間的距離

【解析】【解答】解：（1）如果點(diǎn)A表示的數(shù)是-1，將點(diǎn)A向右移動4個單位長度，

那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是：1+4=3，

B兩點(diǎn)間的距離是：|3（1）|=4.

故答案為：3，4；

如果點(diǎn)A表示的數(shù)是2，將點(diǎn)A向左移動6個單位長度，再向右移動3個單位長度，

那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是：26+3=1，

A、B兩點(diǎn)間的距離是：2（1）=3.

故答案為：1，3；

（3）①如果點(diǎn)A表示的數(shù)m，將點(diǎn)A向右移動n個單位長度，再向左移動p個單位長度，

那么點(diǎn)B所表示的數(shù)是：.

故答案為：；

②A，B兩點(diǎn)之間的距離是：.

故答案為：.

【分析】（1）先根據(jù)向右移為加，表示出點(diǎn)B，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式列式計算即可；

（2）先根據(jù)向右移為加，向左移為減，表示出點(diǎn)B，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式列式計算即可；

（3）①根據(jù)向右移為加，向左移為減，表示出點(diǎn)B；

②根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式列式計算即可.

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浙江省杭州市余杭區(qū)三校2023-2022學(xué)年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次聯(lián)考試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．（2023七上·微山月考）小戴同學(xué)的微信錢包賬單如圖所示，+5.20表示收入5.20元，下列說法正確的是（）

A．-1.00表示收入元B．-1.00表示支出元

C．-1.00表示支出元D．收支總和為元

【答案】B

【知識點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識及應(yīng)用

【解析】【解答】解：∵小戴同學(xué)的微信錢包賬單如圖所示，表示收入元，

∴-1.00表示支出1.00元．

故答案為：B．

【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的定義及相反意義的量求解即可。

2．（2023七上·余杭月考）近年來，國家重視精準(zhǔn)扶貧，收效顯著據(jù)統(tǒng)計約有65000000人脫貧，把65000000用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（）

A．0.65×106B．6.5×107C．6.5×108D．65×108

【答案】B

【知識點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—記絕對值大于1的數(shù)

【解析】【解答】解：65000000=6.5×107.

故答案為：B.

【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減去1，據(jù)此即可得出答案.

3．（2023七上·余杭月考）如圖所示，根據(jù)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置，比較a，b，c的大小關(guān)系是（）

A．a(chǎn)>b>cB．a(chǎn)>c>bC．b>c>aD．c>b>a

【答案】D

【知識點(diǎn)】有理數(shù)大小比較

【解析】【解答】解：由題意，得c>b>a.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)，右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)進(jìn)行比較.

4．（2023七上·余杭月考）用四舍五入法按要求對0.06547分別取近似值，其中錯誤的是（）

A．0.1（精確到0.1）B．0.06（精確到百分位）

C．0.065（精確到千分位）D．0.0655（精確到0.0001）

【答案】B

【知識點(diǎn)】近似數(shù)及有效數(shù)字

【解析】【解答】解：A、0.06547≈0.1（精確到0.1），正確，此選項(xiàng)不符合題意；

B、0.06547≈0.07（精確到百分位），不正確，此選項(xiàng)符合題意；

C、0.06547≈0.065（精確到千分位），正確，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、0.06547≈0.0655（精確到0.0001），正確，此選項(xiàng)不符合題意.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度可知：0.06547精確到0.1為0.1，精確到百分位為0.07，精確到千分位為0.065，精確到0.0001為0.0655，據(jù)此判斷.

5．（2023七上·余杭月考）若與互為相反數(shù)，則a＋b的值為（）

A．3B．－3C．0D．3或﹣3

【答案】A

【知識點(diǎn)】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)；有理數(shù)的加法；絕對值的非負(fù)性

【解析】【解答】解：由與互為相反數(shù)，得+=0

所以a1＝0，b2＝0，

解得a＝1，b＝2，

∴a＋b＝1＋2＝3.

故答案為：A.

【分析】由互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0得|a-1|+|b-2|=0，由非負(fù)數(shù)之和為0，則這幾個數(shù)都為0可得a-1=0，b-2=0，求出a、b的值，進(jìn)而可得a+b的值.

6．（2023七上·余杭月考）下列計算結(jié)果等于1的是（）

A．B．

C．D．

【答案】D

【知識點(diǎn)】有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法；有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的除法

【解析】【解答】解：A、(－2)+(－2)=－4，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、(－2)－(－2)=（-2）+2=0，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、－2×(－2)=2×2=4，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、(－2)÷(－2)=2÷2=1，故本選項(xiàng)符合題意.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加可判斷A；根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)將減法轉(zhuǎn)變?yōu)榧臃?，進(jìn)而根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0可判斷B；根據(jù)兩數(shù)相乘，同號得正，并把絕對值相乘可判斷C；根據(jù)兩數(shù)相除，同號得正，并把絕對值相除即可判斷D.

7．（2023七上·余杭月考）已知點(diǎn)A為數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A沿數(shù)軸移動4個單位長度到達(dá)B時，點(diǎn)B所表示的數(shù)為（）

A．6B．-2C．2或-6D．-2或6

【答案】C

【知識點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示

【解析】【解答】解：∵點(diǎn)A為數(shù)軸上的表示-2的點(diǎn)，

①當(dāng)點(diǎn)A沿數(shù)軸向左移動4個單位長度時，點(diǎn)B所表示的有理數(shù)為-2-4=-6；

②當(dāng)點(diǎn)A沿數(shù)軸向右移動4個單位長度時，點(diǎn)B所表示的有理數(shù)為-2+4=2.

綜上所述，點(diǎn)B所表示的數(shù)是2或-6.

故答案為：C.

【分析】分點(diǎn)A沿數(shù)軸向左移動4個單位長度、點(diǎn)A沿數(shù)軸向右移動4個單位長度，并結(jié)合左減右加的性質(zhì)可得點(diǎn)B表示的數(shù).

8．（2023七上·余杭月考）設(shè)a為最小的正整數(shù)，b為最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，則的值為（）

A．0B．2C．D．2或

【答案】A

【知識點(diǎn)】絕對值及有理數(shù)的絕對值；有理數(shù)及其分類

【解析】【解答】解：根據(jù)題意知a＝1，b＝1，c＝0，

則a＋bc＝11＋0＝0.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)，原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示正數(shù)，點(diǎn)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，所表示的數(shù)就越大；原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示負(fù)數(shù)，點(diǎn)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)表示的數(shù)越小，再結(jié)合整數(shù)的概念即可得出a、b的值，進(jìn)而根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離就是該點(diǎn)所表示的數(shù)的絕對值可得出c，從而可求出a+b-c的值.

9．（2023七上·余杭月考）去年七月份小娟到銀行開戶，存入1500元，以后每月根據(jù)收支情況存入一筆錢，下表為小娟從8月份到12月份的存款情況（增加的為正，減少為負(fù)）：

月份89101112

與上一月比較

則截止到去年12月份，存折上共有存款（）

A．9750元B．8050元C．1750元D．9550元

【答案】D

【知識點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識及應(yīng)用；運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡單問題

【解析】【解答】解：∵七月份小娟到銀行開戶，存入1500元，

∴八月份小娟存入1500-100=1400元，

九月份小娟存入1400-200=1200元，

十月份小娟存入1200+500=1700元，

十一月份小娟存入1700+300=2000元，

十二月份小娟存入2000-250=1750元，

所以截止到去年12月份，存折上共有存款1500+1400+1200+1700+2000+1750=9550元.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)題意分別求出八月份、九月份、十月份、十一月份、十二月份存入的錢數(shù)，再求和可得存折上共有的存款.

10．（2023七上·余杭月考）如圖所示，圓的周長為4個單位長度在圓周的4等分點(diǎn)處標(biāo)上字母A，B，C，D，先將圓周上的字母A對應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合，再將圓沿著數(shù)軸向右滾動，那么數(shù)軸上的1949所對應(yīng)的點(diǎn)與圓周上字母所對應(yīng)的點(diǎn)重合.

A．AB．BC．CD．D

【答案】D

【知識點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示；探索圖形規(guī)律

【解析】【解答】解：設(shè)數(shù)軸上的一個整數(shù)為x，由題意可知

當(dāng)x=4n時（n為整數(shù)），A點(diǎn)與x重合；

當(dāng)x=4n+1時（n為整數(shù)），D點(diǎn)與x重合；

當(dāng)x=4n+2時（n為整數(shù)），C點(diǎn)與x重合；

當(dāng)x=4n+3時（n為整數(shù)），B點(diǎn)與x重合；

而1949=487×4+1，所以數(shù)軸上的1949所對應(yīng)的點(diǎn)與圓周上字母D重合.

故答案為：D.

【分析】因?yàn)閳A沿著數(shù)軸向右滾動，依次與數(shù)軸上數(shù)字順序重合的是A、D、C、B，且A點(diǎn)只與4的倍數(shù)點(diǎn)重合，即數(shù)軸上表示4n的點(diǎn)都與A點(diǎn)重合，表示4n＋1的數(shù)都與D點(diǎn)重合，依此按序類推即可得出答案．

二、填空題（每小題4分，共24分）

11．（2023七上·余杭月考）比較大?。海ㄌ睢?gt;”“

【知識點(diǎn)】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)；絕對值及有理數(shù)的絕對值；有理數(shù)大小比較

【解析】【解答】解：∵-（-5）=5，-|-5|=-5，

∴-（-5）>-|-5|.

故答案為：>.

【分析】由相反數(shù)的概念可得-(-5)=5，由絕對值的性質(zhì)可得-|-5|=-5，進(jìn)而根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)進(jìn)行比較.

12．（2023七上·嶧城月考）按規(guī)定，食品包裝袋上都應(yīng)標(biāo)明袋內(nèi)裝有食品多少克，如表是幾種餅干的檢驗(yàn)結(jié)果，“+、﹣”分別表示比標(biāo)準(zhǔn)重量多和少，用絕對值判斷最符合標(biāo)準(zhǔn)的一種食品是餅干．

威化咸味甜味酥脆

+10（g）﹣8.5（g）+5（g）﹣3（g）

【答案】酥脆

【知識點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識及應(yīng)用

【解析】【解答】解：∵

∴酥脆餅干最符合標(biāo)準(zhǔn)

故答案為：酥脆

【分析】分別求出表格中各數(shù)的絕對值，再比較大小，最小的數(shù)最接近標(biāo)準(zhǔn)。

13．（2023七上·余杭月考）從-3，-2，-1，4，5中任取2個數(shù)相乘，所得積中的最大值為a，最小值為b，則的值為.

【答案】-

【知識點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的除法

【解析】【解答】解：最大值a=4×5=20，

最小值b=-3×5=-15，==-.

故答案為：-.

【分析】根據(jù)兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘及正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小可得a=20，b=-15，據(jù)此可得的值.

14．（2023七上·吉林月考）在算式1﹣|﹣2□3+（﹣5）|中的□里，填入運(yùn)算符號，使得算式的值最小（在符號“+，﹣，×，÷”中選擇一個）．

【答案】×

【知識點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算

【解析】【解答】解：要想使1-|-2□3+（-5）|的值最小，只要|-2□3+（-5）|的值最大就行，

①假設(shè)填入運(yùn)算符號是+，則|-2□3+（-5）|的值是4；

②假設(shè)填入運(yùn)算符號是-，則|-2□3+（-5）|的值是10；

③假設(shè)填入運(yùn)算符號是×，則|-2□3+（-5）|的值是11；

④假設(shè)填入運(yùn)算符號是÷，則|-2□3+（-5）|的值是；

∵4＜＜10＜11，

∴在□里填入運(yùn)算符號是×，則|-2□3+（-5）|的值最大，使得算式的值最小．

故填入運(yùn)算符號×．

故答案為：×．

【分析】要想使1-|-2□3+（-5）|的值最小，只要|-2□3+（-5）|的值最大就行，分別填入“+，﹣，×，÷”符號，求出結(jié)果比較即可.

15．（2023七上·余杭月考）已知，.若，則.

【答案】或-13

【知識點(diǎn)】絕對值的非負(fù)性

【解析】【解答】解：∵|a|＝5，|b|＝8，

∴a＝±5，b＝±8，

∵|a＋b|＝a＋b，

∴a＋b≥0，即a≥-b

∴a=5，b=8或a＝5，b＝8

①當(dāng)a＝5，b＝8時，

因?yàn)閍＋b＝13＞0，所以＝；

②當(dāng)a＝5，b＝8時，

因?yàn)閍＋b＝3＞0，所以＝；

綜上所述＝或.

故答案為：-3或-13.

【分析】由絕對值的性質(zhì)可得a＝±5，b＝±8，a＋b≥0，然后分①a＝5，b＝8；②a＝-5，b＝8進(jìn)行計算.

16．（2023七上·余杭月考）進(jìn)制也就是進(jìn)位計數(shù)制，是人為定義的帶進(jìn)位的計數(shù)方法.我們常用的十進(jìn)制是逢十進(jìn)一，如4652可以寫作4×103+6×102+5×101+2×100，數(shù)要用10個數(shù)字組成：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9.在小型機(jī)中引入了八進(jìn)制，只要八個數(shù)字：0、1、2、3、4、5、6、7，如八進(jìn)制中174可以寫作1×82+7×81+4×80等于十進(jìn)制的數(shù)124.將八進(jìn)制中的數(shù)1234等于十進(jìn)制中數(shù)應(yīng)為.（請直按寫結(jié)果）

【答案】668

【知識點(diǎn)】進(jìn)位制及應(yīng)用（奧數(shù)類）

【解析】【解答】解：1×83+2×82+3×81+4×80

＝1×512+2×64+24+4

＝512+128+24+4

＝668，

則八進(jìn)制中的數(shù)1234等于十進(jìn)制中數(shù)應(yīng)為668.

故答案為：668.

【分析】根據(jù)八進(jìn)制與十進(jìn)制的換算方法列出算式1×83+2×82+3×81+4×80，據(jù)此解答.

三、解答題（共66分）

17．（2023七上·余杭月考）計算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.

【答案】（1）解：-2

（2）解：

=-10

（3）解：

=-6

（4）解：

=2

【知識點(diǎn)】有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算；有理數(shù)的減法；含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算

【解析】【分析】（1）根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)將減法轉(zhuǎn)變?yōu)榧臃?，進(jìn)而根據(jù)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，即可算出答案；

（2）先根據(jù)有理數(shù)的乘除法法則計算乘法和除法，再根據(jù)有理數(shù)的減法法則算出答案；

（3）先算乘方及化簡絕對值，再計算小括號內(nèi)的減法，接著計算乘法，最后根據(jù)有理數(shù)的減法法則算出答案；

（4）先將小數(shù)變?yōu)榉謹(jǐn)?shù)及進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算，再計算括號內(nèi)的分母減法，接著計算乘法，最后計算減法得出答案.

18．（2023七上·余杭月考）已知下列各有理數(shù)：，，，，，.

（1）

畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出這些數(shù)表示的點(diǎn)；

（2）

用“”號把這些數(shù)連接起來.

【答案】（1）解：由題意可知：，，

各數(shù)在數(shù)軸上表示如下圖所示：

（2）解：由數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大可知：

【知識點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示；有理數(shù)大小比較

【解析】【分析】（1）首先根據(jù)絕對值及相反數(shù)的意義將需要化簡的數(shù)字化簡，然后根據(jù)數(shù)軸的三要素規(guī)范的畫出數(shù)軸，進(jìn)而根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)所表示數(shù)的特點(diǎn)：原點(diǎn)表示數(shù)字0，原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示正數(shù)，原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示負(fù)數(shù)，在數(shù)軸上找出表示各個數(shù)字的點(diǎn)，用實(shí)心的小黑點(diǎn)作好標(biāo)注，并在小黑點(diǎn)上方寫出該點(diǎn)所表示的數(shù)字；

（2）根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)字，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大進(jìn)行比較.

19．（2023七上·余杭月考）七年級小莉同學(xué)在學(xué)習(xí)完第一章《有理數(shù)》后，對運(yùn)算產(chǎn)生了濃厚的興趣.為慶?！皣鴳c節(jié)”，她借助有理數(shù)的運(yùn)算，定義了一種新運(yùn)算“”，規(guī)則如下：ab=a×b+2×a.

（1）

求（-2）（+3）的值.

（2）

求（-3）（-4）的值.

【答案】（1）解：由題意可得：

（2）解：由題意可得：

，

∴（-3）（-4）

＝

【知識點(diǎn)】有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算；定義新運(yùn)算

【解析】【分析】（1）將a=-2，b=3代入ab=a×b+2×a，列出算式，進(jìn)而根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算算出答案；

（2）根據(jù)新定義運(yùn)算法則先算括號內(nèi)的部分，再利用新定義運(yùn)算法則計算括號內(nèi)的部分即可.

20．（2023七上·余杭月考）某巡警車在一條南北大道上巡邏，某天巡警車從崗?fù)處出發(fā)，規(guī)定向北方向?yàn)檎?dāng)天行駛記錄如下：單位：千米

，，，，，，，

（1）

最終巡警車是否回到崗?fù)處？若沒有，在崗?fù)ず畏?，距崗?fù)ざ噙h(yuǎn)？

（2）

在巡邏過程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)？

（3）摩托車行駛1千米耗油升，油箱有油10升，夠不夠？若不夠，途中還需補(bǔ)充多少升油？

【答案】（1）解：，

故最終巡警車沒有回到崗?fù)處，在崗?fù)つ?千米處

（2）解：|+10|=10，10-9=1（千米），1+7=8（千米），8-15=-7（千米），-7+6=-1（千米），-1-5=-6（千米），-6+4=-2（千米），-2-2=-4（千米）.

故在巡邏過程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)有10千米遠(yuǎn).

（3）解：共行駛路程：（千米），

需要油量為：（升），則還需要補(bǔ)充的油量為（升）.

故不夠，途中還需補(bǔ)充升油

【知識點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識及應(yīng)用；運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡單問題

【解析】【分析】（1）求出當(dāng)天行駛記錄之和，結(jié)果的正負(fù)判斷方向，結(jié)果的絕對值判斷距離；

（2）求出每次行駛之后離O處的距離，然后進(jìn)行比較即可；

（3）求出當(dāng)天行駛記錄的絕對值之和，然后乘以0.2求出需耗油量，進(jìn)而求出需要補(bǔ)充的油量.

21．（2023七上·余杭月考）同學(xué)們都知道，|5-（-2）|表示5與-2之差的絕對值，實(shí)際上也可理解為5與-2兩數(shù)在數(shù)軸上所對的兩點(diǎn)之間的距離.試探索

（1）求|5-（-2）|=；

（2）同樣道理|x+1008|=|x-1005|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對點(diǎn)到-1008和1005所對的兩點(diǎn)距離相等，則x=；

（3）類似的|x+5|+|x-2|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對點(diǎn)到-5和2所對的兩點(diǎn)距離之和，請你找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x+5|+|x-2|=7，這樣的整數(shù)是.

（4）

由以上探索猜想對于任何有理數(shù)x，|x-3|+|x-6|是否有最小值？如果有，寫出最小值；如果沒有，說明理由.

【答案】（1）7

（2）

（3）-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2

（4）解：∵|x-3|+|x-6|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對點(diǎn)到3和6所對的兩點(diǎn)距離之和，

∴由（2）得3≤x≤6時|x-3|+|x-6|的值最小，

∴|x-3|+|x-6|=x-3-(x-6)=3，

∴|x-3|+|x-6|有最小值，最小值為3

【知識點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示；絕對值的非負(fù)性

【解析】【解答】解：（1）|5-（-2）|==7，

故答案為：7；

（2）∵|x+1008|=|x-1005|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對點(diǎn)到-1008和1005所對的兩點(diǎn)距離相等，

∴x所對點(diǎn)為-1008和1005所對點(diǎn)的中點(diǎn)，

∴x+1008＞0，x-1005＜0，

∵|x+1008|=|x-1005|，

∴x+1008=-（x-1005），

解得：，

故答案為：；

（3）當(dāng)x+5=0時，x=-5，當(dāng)x-2=0時，x=2，

當(dāng)x＜-5時，|x+5|+|x-2|=-（x+5）-（x-2）=7，

-x-5-x+2=7，

解得：x=5（范圍內(nèi)不成立，舍去）

當(dāng)-5≤x＜2時，

∴|x+5|+|x-2|=（x+5）-（x-2）=7，

x+5-x+2=7，

7=7，

∵x為整數(shù)，

∴x=-5，-4，-3，-2，-1，0，1

當(dāng)x≥2時，

∴|x+5|+|x-2|=（x+5）+（x-2）=7，

x+5+x-2=7，

2x=4，

解得：x=2，

綜上所述：符合條件的整數(shù)為-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2.

故答案為：-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2；

【分