2024年高考物理第一輪復習課件：第四章 實驗六　探究向心力大小與半徑、角速度、質量的關系

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第四章曲線運動與萬有引力定律

實驗六探究向心力大小與半徑、角速度、質量的關系

1．實驗目的

(1)學會使用向心力演示器。

(2)探究向心力大小與半徑、角速度、質量的關系。

2．實驗原理：采用控制變量法探究

(1)使兩物體的質量、轉動的半徑相同，探究向心力的大小跟轉動的角速度的定量關系。

(2)使兩物體的質量、轉動的角速度相同，探究向心力的大小跟轉動的半徑的定量關系。

(3)使兩物體的轉動半徑、轉動的角速度相同，探究向心力的大小跟物體質量的定量關系。

3．實驗器材：向心力演示器

4．實驗步驟

(1)向心力大小與哪些因素有關的定性感知。

①在小物體的質量和角速度不變的條件下，改變小物體做圓周運動的半徑進行實驗。

②在小物體的質量和做圓周運動的半徑不變的條件下，改變物體的角速度進行實驗。

③換用不同質量的小物體，在角速度和半徑不變的條件下，重復上述操作。

(2)向心力與質量、角速度、半徑關系的定量分析。

勻速轉動手柄，可以使塔輪、長槽和短槽勻速轉動，槽內(nèi)的小球也就隨之做勻速圓周運動。這時，小球向外擠壓擋板，擋板對小球的壓力提供了小球做勻速圓周運動的向心力。同時，球對擋板的反作用力使擋板另一端壓縮彈簧測力套筒里的彈簧，彈簧的壓縮量可以從標尺上讀出，該讀數(shù)顯示了向心力大小。

①把兩個質量相同的小球放在長槽和短槽上，使它們的轉動半徑相同，調整塔輪上的皮帶，使兩個小球的角速度不一樣。注意向心力的大小與角速度的關系。

②保持兩個小球質量不變，增大長槽上小球的轉動半徑，調整塔輪上的皮帶，使兩個小球的角速度相同。注意向心力的大小與半徑的關系。

③換成質量不同的球，分別使兩球的轉動半徑相同，調整塔輪上的皮帶，使兩個小球的角速度也相同。注意向心力的大小與質量的關系。

④重復幾次以上實驗。

1．數(shù)據(jù)處理

(1)把兩個質量相同的小球放在長槽和短槽上，使它們的轉動半徑相同，調整塔輪上的皮帶，使兩個小球轉動的角速度之比分別為1∶1、1∶2和1∶3，分別讀出兩球所需的向心力大小，將結果填入表一。

表一：m1＝m2，r1＝r2。

(2)把兩個質量相同的小球放在長槽和短槽上，使半徑之比為2∶1；調整塔輪上的皮帶，使兩個小球的角速度相同，分別讀出兩球所需的向心力大小，將結果填入表二。

表二：m1＝m2，ω1＝ω2。

(3)把兩個質量不同的小球放在長槽和短槽上，使兩球的轉動半徑相同，調整塔輪上的皮帶，使兩個小球的角速度相同，分別讀出兩球所需的向心力大小，將結果填入表三。

表三：r1＝r2，ω1＝ω2。

3．實驗結論

物體做圓周運動需要的向心力跟物體的質量成正比，跟半徑成正比，跟角速度的平方成正比。

4．注意事項

(1)定性感知實驗中，輕小物體受到的重力與拉力相比可忽略。

(2)使用向心力演示器時應注意：

①將橫臂緊固螺釘旋緊，以防小球和其他部件飛出而造成事故。

②搖動手柄時應力求緩慢加速，注意觀察其中一個測力計的格數(shù)。達到預定格數(shù)時，即保持轉速均勻恒定。

【例1】用如圖所示的裝置可以探究做勻速圓周運動的物體需要的向心力的大小與哪些因素有關。

教材原型實驗

實驗原理與操作

(1)本實驗采用的科學方法是________。

A．控制變量法B．累積法

C．微元法D．放大法

(2)圖示情景正在探究的是________。

A．向心力的大小與半徑的關系

B．向心力的大小與線速度大小的關系

C．向心力的大小與角速度大小的關系

D．向心力的大小與物體質量的關系

A

D

(3)通過本實驗可以得到的結論是________。

A．在質量和半徑一定的情況下，向心力的大小與角速度成正比

B．在質量和半徑一定的情況下，向心力的大小與線速度的大小成正比

C．在半徑和角速度一定的情況下，向心力的大小與質量成正比

D．在質量和角速度一定的情況下，向心力的大小與半徑成反比

C

[解析](1)探究向心力大小與半徑、角速度、質量的關系，要采用控制變量法探究，故正確選項為A。

(2)實驗中，兩小球的種類不同，故是保持兩小球的轉動半徑、轉動的角速度相同，探究向心力的大小跟物體質量的定量關系，故正確選項為D。

(3)兩小球的轉動半徑、轉動的角速度相同，探究向心力的大小跟物體質量成正比，故正確選項為C。

【例2】在“探究向心力的大小與質量、角速度和半徑之間的關系”的實驗中：

(1)如圖所示，A、B都為質量相同的鋼球，圖中所示是在研究向心力的大小F與________的關系。

A．質量mB．角速度ωC．半徑r

數(shù)據(jù)處理與分析

B

(2)如圖所示，若圖中標尺上黑白相間的等分格顯示出兩個小球所受向心力的比值為1∶4，由圓周運動知識可以判斷出與皮帶連接的變速輪塔相對應的半徑之比為________。

A．1∶4B．4∶1

C．1∶2D．2∶1

[解析](1)變速輪塔半徑不同，兩輪轉動的角速度不同，兩球的角速度不同，A、B兩球的質量相等、轉動半徑相同，則圖中所示是在研究向心力的大小F與角速度ω的關系，故B項正確，A、C兩項錯誤。

D

【例3】某興趣小組用如圖甲所示的裝置與傳感器結合，探究向心力大小的影響因素。實驗時用手撥動旋臂使它做圓周運動，力傳感器和光電門固定在實驗器材上，測量角速度和向心力。

(1)電腦通過光電門測量擋光桿通過光電門的時間，并由擋光桿的寬度d、擋光桿通過光電門的時間Δt、擋光桿做圓周運動的半徑r，自動計算出砝碼做圓周運動的角速度，則計算其角速度的表達式為________。

實驗創(chuàng)新設計

實驗器材創(chuàng)新

(2)圖乙中取①②兩條曲線為相同半徑、不同質量下向心力與角速度的關系圖線，由圖可知，曲線①對應的砝碼質量________(選填“大于”或“小于”)曲線②對應的砝碼質量。

小于

[創(chuàng)新評價]本題的創(chuàng)新點體現(xiàn)在實驗器材的創(chuàng)新，實驗時用手撥動旋臂使它做圓周運動，由力傳感器替代向心力演示器，探究影響向心力大小的因素，使實驗數(shù)據(jù)獲取更便捷，數(shù)據(jù)處理和分析更準確。

【例4】在“用圓錐擺驗證向心力的表達式”實驗中，如圖甲所示，懸點剛好與一個豎直的刻度尺零刻度線對齊。將畫著幾個同心圓的白紙置于水平桌面上，使小鋼球靜止時剛好位于圓心。用手帶動小鋼球，設法使它剛好沿紙上某個半徑為r的圓做圓周運動，小鋼球的質量為m，重力加速度為g。

實驗原理的創(chuàng)新

(1)用秒表記錄小鋼球運動n圈的總時間為t，那么小鋼球做圓周運動中需要的向心力表達式為Fn＝___________。

(2)通過刻度尺測得小鋼球軌道平面距懸點的高度為h，那么小鋼球做圓周運動中外力提供的向心力表達式為Fn＝________。

(3)改變小鋼球做圓周運動的半徑，多次實驗，得到如圖乙所示與h的關系圖像，可以達到粗略驗證向心力表達式的目的，該圖線的斜率表達式為k＝________。

【例5】(2022·山東濟南高三檢測)如圖所示為改裝的探究圓周運動的向心加速度的實驗裝置。有機玻璃支架上固定一個直流電動機，電動機轉軸上固定一個半徑為r的塑料圓盤，圓盤中心正下方用細線接一個重錘，圓盤邊緣連接細繩，細繩另一端連接一個小球。實驗操作如下：

實驗目的的創(chuàng)新

①利用天平測量小球的質量m，記錄當?shù)氐闹亓铀俣萭的大??；

②閉合電源開關，讓小球做如圖所示的勻速圓周運動，調節(jié)激光筆2的高度和激光筆1的位置，讓激光恰好照射到小球的中心，用刻度尺測量小球做圓周運動的半徑R和球心到塑料圓盤的高度h；

③當小球第一次到達A點時開始計時，并記錄為1次，記錄小球n次到達A點的時間t；

④切斷電源，整理器材。

BD

(2)若已測出R＝40.00cm、r＝4.00cm，h＝90.00cm，t＝100.00s，n＝51，π取3.14，則小球做圓周運動的周期T＝________s，記錄的當?shù)刂亓铀俣却笮獮間＝________m/s2