河南省安陽(yáng)市林州第二職業(yè)高級(jí)中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析

河南省安陽(yáng)市林州第二職業(yè)高級(jí)中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知集合，，則（

）A． B． C．

D．參考答案：B略2.已知直線與兩個(gè)不同的平面，則下列每題正確的是（

）A．若，則

B．若則C．若則

D．若則參考答案：B3.已知函數(shù)，動(dòng)直線與、的圖象分別交于點(diǎn)、，的取值范圍是

數(shù)學(xué)（理工農(nóng)醫(yī)類）試題第2頁(yè)（共4頁(yè)）

A．[0，1]

B．[0，2]C．[0，]

D．[1，]參考答案：C4.設(shè)，且滿足，則A.1

B.-1C.2

D.-2參考答案：A略5.設(shè)z＝x＋y，其中實(shí)數(shù)x，y滿足若z的最大值為6，則z的最小值為()A．－3

B．－2

C．－1

D．0參考答案：A6.等比數(shù)列{an}中，a1+a2+a3=1，a4+a5+a6=8，則該等比數(shù)列的公比為（）A．﹣2 B．2 C．﹣2或1 D．2或﹣1參考答案：B【考點(diǎn)】等比數(shù)列的通項(xiàng)公式．【專題】計(jì)算題；方程思想；數(shù)學(xué)模型法；等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】設(shè)出等比數(shù)列的公比，由已知列式求得q3，則公比可求．【解答】解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，由a1+a2+a3=1

①，a4+a5+a6=q3（a1+a2+a3）=8

②，②÷①得：q3=8，∴q=2．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．7.設(shè)是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，則下面命題正確的是Ａ．若∥，∥，則∥

Ｂ．若∥，，則∥

Ｃ．若∥，，則

Ｄ．若，，則參考答案：C【知識(shí)點(diǎn)】直線與平面的位置關(guān)系G4由直線與平面的性質(zhì)可知當(dāng)∥，時(shí)，則，所以正確選項(xiàng)為C.【思路點(diǎn)撥】由直線與平面的位置關(guān)系我們可以直接判定各選項(xiàng)的正誤.8.（5分）已知如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（）A．12+B．12+C．4+D．4+參考答案：B【考點(diǎn)】：由三視圖求面積、體積．【專題】：計(jì)算題；作圖題；空間位置關(guān)系與距離．【分析】：由題意作直觀圖，從而求各部分的體積，再求和．解：由題意作直觀圖如下，其上方為半球V1=××π×23=π；其下方為長(zhǎng)方體V2=2×2×3=12；故該幾何體的體積為12+π；故選B．【點(diǎn)評(píng)】：本題考查了學(xué)生的空間想象力與作圖用圖的能力，屬于基礎(chǔ)題．9.已知等比數(shù)列中，，則該數(shù)列前三項(xiàng)和的取值范圍是（）A．B．

C．

D．參考答案：解析：．由雙勾函數(shù)的圖象知，或，故本題選D．本題主要考查等比數(shù)列的相關(guān)概念和雙勾函數(shù)的圖象和性質(zhì)．以上諸題，基本功扎實(shí)的同學(xué)耗時(shí)不多．10.已知集合，,則下列結(jié)論中不正確的是

A.

B.

C.

D.

參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.給出下列命題：①是冪函數(shù)②函數(shù)的零點(diǎn)有1個(gè)③的解集為④“＜1”是“＜2”的充分不必要條件⑤函數(shù)在點(diǎn)O（0，0）處切線是軸其中真命題的序號(hào)是

（寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）參考答案：④⑤

略12.已知i為虛數(shù)單位，則=．參考答案：﹣1+2i【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．【專題】計(jì)算題．【分析】?jī)蓚€(gè)復(fù)數(shù)相除，分子和分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，運(yùn)算求得結(jié)果．【解答】解：∵===﹣1+2i，故答案為﹣1+2i．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．13.已知一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半徑為，圓心角為的扇形，則此圓錐的體積為

．參考答案：14.一個(gè)三位數(shù)字的密碼鍵,每位上的數(shù)字都在到這十個(gè)數(shù)字中任選,某人忘記后一個(gè)號(hào)碼,那么此人開(kāi)鎖時(shí),在對(duì)好前兩位數(shù)碼后,隨意撥動(dòng)最后一個(gè)數(shù)字恰好能開(kāi)鎖的概率為_(kāi)__參考答案：

解析：15.已知變量滿足約束條件，則的最大值為

．參考答案：216.由曲線，直線，直線圍成的封閉圖形的面積為_(kāi)_________。參考答案：17.已知數(shù)列(n)的公差為3，從中取出部分項(xiàng)（不改變順序）a1,a4,a10,…組成等比數(shù)列，則該等比數(shù)列的公比是

參考答案：2三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分12分）為調(diào)查某市學(xué)生百米運(yùn)動(dòng)成績(jī),從該市學(xué)生中按照男女生比例隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行百米測(cè)試，學(xué)生成績(jī)?nèi)慷冀橛?3秒到18秒之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組，第一組，第二組……第五組，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖，根據(jù)有關(guān)規(guī)定，成績(jī)小于16秒為達(dá)標(biāo)．（1）用樣本估計(jì)總體，某班有學(xué)生45人,設(shè)為達(dá)標(biāo)人數(shù),求的數(shù)學(xué)期望與方差；（2）如果男女生使用相同的達(dá)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn),則男女生達(dá)標(biāo)情況如下表：

請(qǐng)把表格填寫(xiě)完整。根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認(rèn)為“體育達(dá)標(biāo)與性別有關(guān)”？若有，你能否提出一個(gè)更好的解決方法來(lái)？附：

參考答案：解：（Ⅰ）..................................3分若用樣本估計(jì)總體，則總體達(dá)標(biāo)的概率為0.6

從而～B(45，0.6）(人)，=10．8..................................6分（Ⅱ）

性別是否達(dá)標(biāo)男女合計(jì)達(dá)標(biāo)a=24b=630不達(dá)標(biāo)c=8d=1220合計(jì)3218n=50.....................................................................................................................9分8．333由于>6．625,故有99%的把握認(rèn)為“體育達(dá)標(biāo)與性別有關(guān)”.........11分解決辦法：可以根據(jù)男女生性別劃分達(dá)標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)..............................12分19.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值為_(kāi)_______．參考答案：1

略20.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若A=，b=2，△ABC的面積為．（1）求a和c的值；（2）求sin（2B﹣）的值．參考答案：【考點(diǎn)】HT：三角形中的幾何計(jì)算．【分析】（1）根據(jù)三角形的面積公式和余弦定理即可求出，（2）根據(jù)正弦定理和二倍角公式和同角的三角函數(shù)的關(guān)系，以及兩角差的正弦公式即可求出．【解答】解：（1）∵△ABC的面積為，∴，∴c=3由余弦定理a2=b2+c2﹣2bccosA∴（2）由正弦定理∴∵a＞b，∴，∴，∴，，∴==．21.如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線AD交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，OE交AD于點(diǎn)F．（1）求證：DE是⊙O的切線．（2）若，求的值．參考答案：考點(diǎn)：圓的切線方程；與圓有關(guān)的比例線段．專題：證明題．分析：（I）連接OD，△AOD是等腰三角形，結(jié)合，∠BAC的平分線AD，得到OD∥AE可得結(jié)論．（II）過(guò)D作DH⊥AB于H，設(shè)OD=5x，則AB=10x，OH=2x，∴AH=7x，由△AED≌△AHD和△AEF∽△DOF推出結(jié)果．解答： （I）證明：連接OD，可得∠ODA=∠OAD=∠DAC∴OD∥AE又AE⊥DE∴DE⊥OD，又OD為半徑∴DE是的⊙O切線

（II）解：過(guò)D作DH⊥AB于H，則有∠DOH=∠CAB設(shè)OD=5x，則AB=10x，OH=2x，∴AH=7x由△AED≌△AHD可得AE=AH=7x又由△AEF∽△DOF可得∴點(diǎn)評(píng)：本題考查平面幾何中三角形的相似和全等，輔