《畫軸對稱圖形》

畫軸對稱圖形

天聞數(shù)媒做一做——觀察下面的圖案：（1）它們是軸對稱圖形嗎？如果是，找出它們的對稱軸。

（2）生活中這些圖案可以代表什么含義？與同伴進(jìn)行交流。天聞數(shù)媒2、在下列圖形中，找出軸對稱圖形，并找出它的兩組對應(yīng)點(diǎn)。ABCDABCDEABCDEFGHIJKLE天聞數(shù)媒

利用一條線段、一個圓、一個正三角形設(shè)計一個軸對稱圖案，并說明你所要表達(dá)的含義。可代表臺燈天聞數(shù)媒觀察圖中的軸對稱圖形：

(1)找出它的對稱軸．

(2)連接點(diǎn)A與點(diǎn)A’的線段與對稱軸有什么關(guān)系?連接點(diǎn)B與點(diǎn)B’的線段呢?(3)線段AD與線段A’D’有什么關(guān)系?線段BC與線段B’C’呢?為什么?(4)∠1與∠2有什么關(guān)系?∠3與∠4呢?說說你的理由．天聞數(shù)媒歸納軸對稱的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分。對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等．天聞數(shù)媒把一棵樹的一半沿直線AB對折，沿邊剪下，再把對折的兩層紙抖開、鋪平，這樣就得到下面圖形。AB天聞數(shù)媒這樣剪出的圖形是軸對稱圖形嗎？根據(jù)什么？天聞數(shù)媒3、下圖是在方格紙上畫出的一棵樹的一半，以樹干為對稱軸畫出樹的另一半。天聞數(shù)媒我們再看下面兩組圖形請你觀察，每一組里，左邊的圖形沿直線對折后與右邊的圖形完全重合嗎？實驗二：

天聞數(shù)媒由一個圖形變?yōu)榱硪粋€圖形,并使這兩個圖形關(guān)于某一條直線成軸對稱,這樣的圖形改變叫做圖形的軸對稱變換,也叫反射變換,簡稱反射,經(jīng)變換所得的新的圖形叫做原圖形的像,什么叫做圖形的軸對稱變換天聞數(shù)媒1、軸對稱具有什么樣的性質(zhì)？對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分2、根據(jù)軸對稱的性質(zhì)判斷下列每組中哪個圖形關(guān)于直線L成軸對稱，為什么？（1）（2）AA′AAA′A′OOOAAAA′A′A′LLLLLL天聞數(shù)媒AL已知對稱軸L和一個點(diǎn)A，你能畫出點(diǎn)A關(guān)于L的對應(yīng)點(diǎn)A′嗎？你采用的是什么方法，為什么？1、過點(diǎn)A作對稱軸L的垂線，垂足為BB2、延長AB至A′，使得BA′=AB3、點(diǎn)A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線L的對應(yīng)點(diǎn)A′LABA′B′L已知對稱軸L和一條線段AB，畫出線段AB關(guān)于L的對應(yīng)線段A′B′。1、過點(diǎn)A作對稱軸L的垂線AA′，使CA=CA′2、過點(diǎn)A作對稱軸L的垂線BB′，使DB=DB′3、連接A′B′，線段A′B′就是關(guān)于直線L的對應(yīng)線段天聞數(shù)媒一、做一做：1、按下面要求做一做：（1）在練習(xí)紙上畫一個△ABC，在三角形外畫直線MN，沿MN折紙，用筆尖扎出點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)A’、B’、C’，展開后畫出△A’B’C’，并連結(jié)AA’，BB’，CC’。PQSMNABCA′B′C′(2)度量BQ、B’Q、CS、C’S、∠BQP、∠CSN。你有什么發(fā)現(xiàn)，與同學(xué)進(jìn)行交流。(3)△ABC與△A’B’C’關(guān)于MN對稱，則△ABC≌△A’B’C’因此對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等。天聞數(shù)媒A、A’是對稱點(diǎn)，連結(jié)AA交MN于P，那么△ABC與△A’B’C’沿MN折疊后，點(diǎn)A與A’重合，于是有AP=AP’，∠MPA=∠MPA’=90°。也就是MN垂直平分AA’。現(xiàn)在你能描述軸對稱的性質(zhì)嗎？。AA′B′BCC′PQSMN天聞數(shù)媒圖中給出了一個圖案的一半，其中的虛線是這個圖案的對稱軸。(1)你能猜出整個圖案的形狀嗎？(2)你能畫出這些圖案的另一半嗎？

猜一猜，畫一畫ABCAABBCCDEB′C′C′B′A′C′B′D′E′天聞數(shù)媒已知?ABC和直線m,以直線m為對稱軸,作?ABC經(jīng)軸對稱變換后所得的像。BCA作法:1、作AP⊥直線m于P，延長AP至Aˊ,使APˊ=AP,則點(diǎn)Aˊ就是點(diǎn)A關(guān)于直線m的對稱點(diǎn),同理點(diǎn)B和點(diǎn)C一樣作.2、連結(jié)AˊBˊ，BˊCˊ，CˊAˊ?AˊB’C’就是所求的?ABC經(jīng)軸對稱變換后所得的像軸對稱變換有下面的性質(zhì)：軸對稱變換不改變原圖形的形狀和大小想一想：經(jīng)軸對稱變換所得的圖形和原圖形全等嗎？天聞數(shù)媒軸對稱圖形和軸對稱變換的區(qū)別：軸對稱圖形指的是一個圖形，這個圖形關(guān)于一條直線成軸對稱；如等腰三角形，正方形等軸對稱變換指的是一個圖形改變?yōu)榱硪粋€圖形，原圖形和它的像關(guān)于一條直線成軸對稱，敘述一個軸對稱變換，必須指出原圖形和對稱軸天聞數(shù)媒六、小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)會了什么，有哪些收獲？

1、分別以虛線為對稱軸畫出下列各圖的另一半，并說明完成后的圖案可能代表什么含義。天聞數(shù)媒2、試一試

畫一個正方形，再任意畫一