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文檔簡介
1.1同底數(shù)冪的乘法北師大版七年級下冊復(fù)習(xí)回顧an指數(shù)冪=a·a·…·an個(gè)a底數(shù)乘方的結(jié)果情景導(dǎo)入我國國防科技大學(xué)成功研制的“天河二號”超級計(jì)算機(jī)以每秒33.86千萬億(3.386×1016)次運(yùn)算.問:它工作103s可進(jìn)行多少次運(yùn)算?新知講解光在真空中的速度大約是3×108m/s,太陽系以外距離地球最近的恒星是比鄰星,它發(fā)出的光到達(dá)地球大約需要4.22年。新知講解一年以3×107s計(jì)算,比鄰星與地球的距離約為多少?3×108×3×107×4.22=37.98×(108×107)108×107等于多少呢?探究新知1.計(jì)算下列各式:(1)102×103;(2)105×108;(3)10m×10n(m,n
都是正整數(shù)).解:(1)102×103=10×10×10×10×10=105(2)105×108=10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10=1013探究新知(3)10m×10n
=10×10×…×10×10×10×…×10=10m+nm個(gè)10n個(gè)10你發(fā)現(xiàn)了什么?做一做
=2×2×…×2×2×2×…×2m個(gè)2n個(gè)22m×2n=2m+n做一做
=
×
×…×
×
×
×…×
m個(gè)n個(gè)=做一做=(–3)×(–3)×…×(–3)
×(–3)×(–3)×…×(–3)=(–3)m+nm個(gè)(–3)n個(gè)(–3)這個(gè)結(jié)論是否具有一般性?如果底數(shù)同樣也是字母呢?
(–3)m×(–3)
n議一議如果m、n
都是正整數(shù),那么am·an
等于什么?為什么?
am
·
an
=m個(gè)an個(gè)a=
a·a·…·a=am+n(m+n)個(gè)a即:am
·
an
=am+n(當(dāng)m、n都是正整數(shù))(a·a·…·a)(a·a·…·a)(乘方的意義)(乘法結(jié)合律)(乘方的意義)證明:歸納同底數(shù)冪相乘,底數(shù),指數(shù)。不變相加
同底數(shù)冪的乘法公式:am
·
an
=am+n(當(dāng)m、n都是正整數(shù))結(jié)果:①底數(shù)不變
②指數(shù)相加注意條件:①乘法
②底數(shù)相同典例精析
解(1)(–3)7×(–3)6=(–3)7+6=(–3)13;
(3)–x3·x5=–x3+5=–x8;(4)b2m·b2m+1
=b2m+2m+1=b4m+1.指數(shù)是1不要漏了提醒:計(jì)算同底數(shù)冪的乘法時(shí),要注意算式里面的負(fù)號是屬于冪的還是屬于底數(shù)的.練一練下面的計(jì)算對不對?如果不對,怎樣改正?(1)b5·b5=2b5
(
)
(2)b5+b5=b10(
)(3)x5·x5=x25()
(4)y5·y5=2y10()(5)c·c3=c3()(6)m+m3=m4(
)
×
b5·b5=b10
×
b5+b5=2b5×
x5·x5=x10
×
y5·y5=y10
c·c3=c4×
m+m3=m+m3
×想一想
am·
an·ap=a·a·…·a·
a
·
a
·…·a·
a
·
a
·…·a=am+n+pm個(gè)an個(gè)ap個(gè)a思考:當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí),同底數(shù)冪的乘法公式是否也適用呢?怎樣用公式表示?
即:am·an·ap=
am+n+p
(m、n、p都是正整數(shù))典例精析
例2
光在真空中的速度約為3×108m/s,太陽光照射到地球上大約需要5×102秒.地球距離太陽大約有多遠(yuǎn)?解:3×108×5×102=15×1010=1.5×1011(m)地球距離太陽大約有1.5×1011
m.練一練解決本節(jié)課開始比鄰星到地球的距離問題.3×108×3×107×4.22=37.98×(108×107)=37.98×1015=3.798×1016(m)課堂練習(xí)1.計(jì)算a2·a4的結(jié)果是
()A.a8
B.a6
C.2a6
D.2a8
2.下列計(jì)算中正確的是
()A.x2·x2=2x4
B.y7+y7=y14C.x·x3=x3
D.c2·c3=c5
BD3.計(jì)算(-2)100+(-2)99所得的結(jié)果是
()A.-299
B.-2
C.-(-2)99
D.2C課堂練習(xí)4.(2020?宜昌)數(shù)學(xué)講究記憶方法.如計(jì)算(a5)2時(shí)若忘記了法則,可以借助(a5)2=a5×a5=a5+5=a10,得到正確答案.你計(jì)算(a2)5﹣a3×a7的結(jié)果是_______.05.已知am·a2=a6,則m=
.6.已知am=3,am+n=12,則an的值是
.44課堂練習(xí)
作業(yè)布置1.課本第4頁習(xí)題1.1第1、2、4、5題課堂小結(jié)同底數(shù)冪的乘法法則am·an=am+n(m,n都是正整
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