第四章剛體的平面運動2

1運動學(xué)

一平面運動的簡化

平面圖形S在其自身平面內(nèi)的運動

二平面運動分解

繞基點（平動坐標系）的轉(zhuǎn)動隨基點（平動坐標系）的平動任意性=+合成？2運動學(xué)A-基點（速度已知）大小方向

？？

優(yōu)：可求、

一速度合成法（基點法）缺：不能求

二速度投影法§4-3平面圖形內(nèi)各點的速度—瞬心法優(yōu)：計算簡便缺：計算相對繁若選擇的點為基點？3是否一定存在？運動學(xué)三速度瞬心法若存在，如何確定？1速度瞬心某一瞬時平面圖形上速度為零的點基點vA

和vMA

在同一直線上，方向相反一般情況下，每一瞬時，平面圖形上都唯一存在一個速度為零的點，稱瞬時速度中心，簡稱速度瞬心。速度瞬心4運動學(xué)2速度瞬心法大小方向以瞬心為基點的基點法=任意點速度瞬心平面圖形上各點速度某瞬時的分布情況？可求、5運動學(xué)3速度分布方向垂直于該點到速度瞬心的連線，指向圖形轉(zhuǎn)動的方向。就速度分布而言，平面圖形的運動可視為繞該瞬時速度瞬心作瞬時轉(zhuǎn)動。

圖形內(nèi)各點速度大小與該點到速度瞬心的距離成正比。由此，已知瞬心位置和，即可求該瞬時平面圖形上各點的速度ωM速度瞬心6運動學(xué)1）平面圖形在固定面上作滾而不滑（純滾動）。4確定速度瞬心的方法

2）已知平面圖形某瞬時任意兩點速度的方向，且不平行。兩點速度垂線交點即速度瞬心接觸點為速度瞬心（注：交點可能在剛體的外部）

7運動學(xué)3）已知平面圖形某瞬時任意兩點速度的方向，平行并垂直兩點連線速度瞬心可定同向，大小不等反向，大小已知8運動學(xué)瞬時平動速度瞬心無窮遠處

不垂直兩點連線垂直兩點連線，大小相等已知某瞬時任意兩點速度同向瞬時各點速度相同平動？4）9確定速度瞬心位置方法小結(jié)運動學(xué)10運動學(xué)5確定下列做平面運動剛體圖示瞬時的速度瞬心BαOAαωOAB瞬時平動瞬心CABCAB11運動學(xué)5確定下列做平面運動剛體圖示瞬時的速度瞬心BAOCABCABCBCC輪AB桿輪AB桿BC桿ABOC12運動學(xué)1

分析各剛體的運動基點法

四求平面運動剛體上（平面圖形）任意點速度求解步驟平面運動2

分析研究對象上各點速度，確定方法投影法3

應(yīng)用公式求解平動轉(zhuǎn)動作圖瞬心法標明瞬心13解：1）尺AB作平面運動[例3]

橢圓規(guī)尺的A點速度為vA，水平向左運動，AB=l，D為AB中點，用瞬心法求尺AB的角速度和B點速度。運動學(xué)2）速度瞬心法（）（）14

[例4]圖示曲柄連桿機構(gòu)中，已知曲柄OA長0.2m，連桿AB長1m，OA以勻角速度繞O軸轉(zhuǎn)動。求圖示位置滑塊B的速度和AB桿的角速度。解：AB作平面運動，運動學(xué)瞬心如圖示（）（）15

[例5]輪子沿固定曲面只滾不滑，OA=AB=R=2r=1m,ω=2rad/s。圖示瞬時，OA鉛垂，AB水平，求此時B點和D點的速度。2）分析OAω3）分析桿AB運動學(xué)解：1）曲柄OA轉(zhuǎn)動；桿AB

、輪子B平面運動OABDr瞬時平動4）分析輪Bω輪C輪（）（）16OABθω[練習(xí)1]

已知：OA=R，以ω常數(shù)繞O轉(zhuǎn)動，AB=2R，輪半徑R，輪作純滾動。求圖示位置時輪和AB的角速度。解：１）分析OA２）分析ABＣ運動學(xué)3）分析輪（）（）ω輪ωAB

（瞬心在Ｃ）（瞬心亦在Ｃ）1745o60ooABvo[練習(xí)2]已知輪半徑R，桿AB長l，A處為鉸鏈，輪作純滾動且輪心速度為vo為勻速，桿沿斜面滑動。求圖示AB桿水平時的角速度。

解