例1求載流長直導線的磁場已知

IB電流與磁感強度成右螺旋關系

⑴無限長載流長直導線的磁場*PIBX⑵半無限長載流長直導線的磁場

或討論：po+例2.圓電流軸線上的磁場。已知R和Ｉ解:yxz0Rzp?討論：1.N匝線圈4.一段圓弧導線圓心處的磁感強度θ─圓弧所對圓心角，用弧度表示。yxz0Rzp?例3.如圖所示導線，已知Ｉ、R、θ=/4，求O點的磁感強度。0RθABCD解：⑴O點在AB的延長線上⑵⑶oI（5）*

od（4）*）o（2RIR（3）oIIRo（1）x例4.如圖所示導線，求0點的磁感強度?！痢?×例5.均勻密繞直螺線管軸線上的磁場。已知R、Ｉ、

1、2、單位長度的匝數(shù)n。解：

xdx

1

2PxR

由圓形電流磁場公式（1）P點位于管內(nèi)軸線中點若討論：

1

2PxR無限長螺線管軸線中部

（2）半無限長螺線管軸線上端點或

1

2PxRxBOL/2-L/2例6.如圖所示，電流I均勻流過寬為2d的無限長薄金屬板，試求通過板的中線并與板面垂直的平面上一點的磁感強度。0xyPddxdx

yrrI

解：

把薄片分成許多寬為dx的無限長載流直導線0xyddxdx

yI

rr討論：⑴y<<d—無限大載流平板⑵y>>d，—無限長載流直導線例7.設半徑為R的帶電圓盤的電荷面密度為，并以角速度繞通過盤心垂直盤面的軸轉(zhuǎn)動，求盤心處磁感應強度和圓盤的磁矩。解一：OR

OR

rdr解二：方向垂直紙面向外OR

OR

rdr

例8.如圖載流長直導線的電流為,試求通過矩形面積的磁通量.解:xdx

取面元，先求出,后積分求例9.求長直螺線管內(nèi)的磁感應強度.設電流為I,單位長度的匝數(shù)為n.解:由安培環(huán)路定理：BILcabd

密繞的無限長螺旋管中間部分為均勻場,方向沿軸向,外部磁感強度趨于零，取回路L

。長載流螺線管內(nèi)部磁場處處相等,外部為零.例10.螺繞環(huán)內(nèi)的磁感應強度。設電流為I，匝數(shù)為N?！ぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁ?/p>

r解：d當時，螺繞環(huán)內(nèi)可視為均勻場.

對稱性分析，密繞的螺繞環(huán)內(nèi)磁感線為同心圓，同一圓環(huán)上的大小相等，環(huán)外為零，取回路L。L解1）對稱性分析2）選取回路.例11.無限長載流圓柱形導體的磁場分布。設半徑R，電流I均勻分布在截面上。RrBRIrrL×討論：無限長載流圓柱面的磁場解：例12.無限大薄導體板均勻通過電流的磁場分布。

PdB1odB2dBLdcba設：電流密度為j

兩側為均勻磁場，與離板的距離無關解1)對稱性分析2）選取回路討論：

兩無限大平行載流平面，電流密度為j，求兩平面之間和之外空間的磁感強度?××××?

例13有一回旋加速器，他的交變電壓的頻率為

，半圓形電極的半徑為0.532m.問加速氘核所需的磁感應強度為多大？氘核所能達到的最大動能為多大？其最大速率有多大？（已知氘核的質(zhì)量為

，電荷為

）.解由粒子的回旋頻率公式，可得解：整個回路受力：方向沿y軸向下例14.如圖，通有電流的閉合回路ABC放在磁感強度為B的均勻磁場中，回路中電流為I，其流向為順時針，求磁場作用于整個回路的力。方向沿y軸向上××××××

××××××

××××××

××××××

xy

0

0ABCro

dF2討論：⑴

可證明均勻磁場中，任意形狀的平面載流導線所受磁場力，與其始點和終點相同的載流直導線所受磁場力是相等的。⑵

表明均勻磁場中，若載流導線閉合回路的平面與磁感強度垂直時，此閉合回路不受磁場力作用。此結論，適用于任意形狀閉合回路。oP××××××××××××××××××rx

I1I2例15.無限長直載流導線通有電流I1，在同一平面內(nèi)有長為L的載流直導線，通有電流I2。（如圖所示）求：長為L的導線所受的磁場力。dxxl解：dldF例16.如圖，一無限長載流直導線I1與一半徑為R的圓電流I2處于同一平面內(nèi)，直導線與圓電流的圓心相距為d，且R?d，求作用在圓電流上的磁場力。解：0xydRI1I2dFxdFy

ddFI2dl方向垂直紙面向外<>F=Fx沿x軸負方向0xydRI1I2dFxdFy

ddFI2dl例17.邊長為0.2m的正方形線圈，共有50匝，通以電流2A，把線圈放在磁感應強度為0.05T的均勻磁場中.問在什么方位時，線圈所受的磁力矩最大？磁力矩等于多少？解得問如果是任意形狀載流線圈，結果如何？IRQJKPo

例18.如圖半徑為0.20m，電流為20A，可繞軸旋轉(zhuǎn)的圓形載流線圈放在均勻磁場中，磁感應強度的大小為0.08T，方向沿x軸正向.問線圈受力情況怎樣？線圈所受的磁力矩又為多少？解：把線圈分為JQP和PKJ兩部分作用在線圈上的合力為零IRQJKPo另法：以為軸，所受磁力矩大小例19.一半徑為R的閉合載流線圈，通過電流I,放在均勻磁場B中，其方向與線圈平面平行。求：（1）以直徑為轉(zhuǎn)軸，線圈所受磁力矩的大小和方向。（2）線圈轉(zhuǎn)過90°，所受磁力矩如何?解：法一作用力垂直于線圈平面向外BIRdl

法二磁力矩方向向下（1）（2）xRB

例20.一半徑為R的薄圓盤，放在磁感強度為B的均勻磁場中，B的方向與盤面平行，盤的面電荷密度為，盤以角速度繞過盤心并垂直盤面的軸轉(zhuǎn)動，求證作用在圓