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情景創(chuàng)設(shè)向量的加法向量的減法向量的數(shù)乘前面我們學(xué)習(xí)了向量的哪些運(yùn)算呢？學(xué)生活動θsF

物體在力F的作用下產(chǎn)生的位移為s，且F與s的夾角為θ,那么力F所做的功應(yīng)當(dāng)怎樣計算？力F

和位移s都是向量，θ是F

與s

的夾角.(1)類似地，對下圖中的向量與向量，求上面的這種乘積.如圖，正方形ABCD邊長為2，E為CD邊的中點(diǎn).數(shù)學(xué)構(gòu)建(2)求向量與向量的這種乘積.向量的夾角OAB兩個非零向量

和，作，

，則叫做向量和的夾角.(3)求向量與向量的這種積.如圖，正方形ABCD邊長為2，E為CD邊的中點(diǎn).數(shù)學(xué)構(gòu)建(4)求向量與向量的這種積.注意:在求夾角時,兩向量必須是同起點(diǎn)的.2.4向量的數(shù)量積致遠(yuǎn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)組向量的數(shù)量積的定義已知兩個非零向量和，它們的夾角為，我們把數(shù)量叫做向量和向量的數(shù)量積（或內(nèi)積），記作，即：向量的數(shù)量積的定義注意：a·b不能省略“·”，

也不能寫成a×b.規(guī)定：零向量與任意向量的數(shù)量積為0，即

．例題講解例1．已知向量a與b的夾角為，|a|=2，|b|=3，分別在下列條件下求a·b.例題講解例2．如圖，已知菱形ABCD的邊長

為2，.(1)求與的值；(2)求、、的值；(3)求、、的值；(4)若E為AB上靠近A的一個三等分點(diǎn)，求的值.練習(xí)2：判斷下列說法的對錯1．若a=0，則對任意向量b，

有a·b=0．2．若a≠0，則對任一非零向

量b,有a·b≠0．3．若a≠0，a·b=0，則b=0√××練習(xí)2：5．若b≠0，a·b=b·c，則a=c6．對任意向量a有×√×4．若a·b=0，則a、b中至少有

一個為0．×7.例題講解例4．如圖，已知等邊三角形ABC的

邊長為2，圓A的半徑為1

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