微傳感器技術(shù)課件34壓阻

應(yīng)變式(包括應(yīng)變片式和壓阻式)傳感器電容式傳感器電感式傳感器壓電式傳感器力敏傳感器指對力學(xué)量敏感的一類器件或裝置。二、壓阻式傳感器是利用硅的壓阻效應(yīng)和微電子技術(shù)制成的，是一種新的物性型傳感器。優(yōu)點：靈敏度高、動態(tài)響應(yīng)好、精度高、易于微型化和集成化等。（一）

壓阻效應(yīng)

單晶硅材料在受到應(yīng)力作用后，其電阻率發(fā)生明顯變化，這種現(xiàn)象被稱為壓阻效應(yīng)。對半導(dǎo)體材料對金屬材料電阻相對變化量由于πE一般都比（1+2μ）大幾十倍甚至上百倍，因此引起半導(dǎo)體材料電阻相對變化的主要原因是壓阻效應(yīng)，所以上式可近似寫成

式中π——壓阻系數(shù)；E——彈性模量；

σ——應(yīng)力；ε——應(yīng)變。上式表明壓阻傳感器的工作原理是基于壓阻效應(yīng)。擴散硅壓阻式傳感器的基片是半導(dǎo)體單晶硅。單晶硅是各向異性材料，取向不同其特性不一樣。而取向是用晶向表示的，所謂晶向就是晶面的法線方向。

CZOBAXY11晶體晶面的截距表示（二）

晶向、晶面的表示方法結(jié)晶體是具有多面體形態(tài)的固體，由分子、原子或離子有規(guī)則排列而成。這種多面體的表面由稱為晶面的許多平面圍合而成。晶面與晶面相交的直線稱為晶棱，晶棱的交點稱為晶體的頂點。為了說明晶格點陣的配置和確定晶面的位置，通常引進一組對稱軸線，稱為晶軸，用X、Y、Z表示。

硅為立方晶體結(jié)構(gòu)，就取立方晶體的三個相鄰邊為X、Y、Z。在晶軸X、Y、Z上取與所有晶軸相交的某晶面為單位晶面，如圖所示。此晶面與坐標(biāo)軸上的截距為OA、OB、OC。已知某晶面在X、Y、Z軸上的截距為OAx、OBy、OCz，它們與單位晶面在坐標(biāo)軸截距的比可寫成

式中，p、q、r為沒有公約數(shù)(1除外)的簡單整數(shù)。為了方便取其倒數(shù)得式中，h、k、l也為沒有公約數(shù)（1除外）的簡單整數(shù)。依據(jù)上述關(guān)系式，可以看出截距OAx、OBy、OCz的晶面，能用三個簡單整數(shù)h、k、l來表示。h、k、l稱為密勒指數(shù)。

而晶向是晶面的法線方向，根據(jù)有關(guān)的規(guī)定，晶面符號為(hkl)，晶面全集符號為{hkl}，晶向符號為[hkl]，晶向全集符號為〈hkl〉。晶面所截的線段對于X軸，O點之前為正，O點之后為負；對于Y軸，O點右邊為正，O點左邊為負；對于Z軸，在O點之上為正，O點之下為負。

依據(jù)上述規(guī)定的晶體符號的表示方法，可用來分析立方晶體中的晶面、晶向。在立方晶體中，所有的原子可看成是分布在與上下晶面相平行的一簇晶面上，也可看作是分布在與兩側(cè)晶面相平行的一簇晶面上，要區(qū)分這不同的晶面，需采用密勒指數(shù)來對晶面進行標(biāo)記。晶面若在X、Y、Z軸上截取單位截距時，密勒指數(shù)就是1、1、1。故晶面、晶向、晶面全集及晶向全集分別表示為(111)、[111]、{111}、〈111〉。若晶面與任一晶軸平行，則晶面符號中相對于此軸的指數(shù)等于零，因此與X軸相交而平行于其余兩軸的晶面用(100)表示，其晶向為[100]；與Y軸相交面平行于其余兩軸的晶面為(010)，其晶向為[010]；與Z軸相交而平行于X、Y軸的晶面為(001)，晶向為[001]。同理，與X、Y軸相交而平行于Z軸的晶面為(110)，其晶向為[110]；其余類推。硅立方晶體內(nèi)幾種不同晶向及符號如圖。(110)[110][100](100)(111)[111][001][100][010][110][100][001]ZYX單晶硅內(nèi)集中不同晶向與晶面（b）（a）

對于同一單晶，不同晶面上原子的分布不同。如硅單晶中，(111)晶面上的原子密度最大，(100)晶面上原子密度最小。各晶面上的原子密度不同，所表現(xiàn)出的性質(zhì)也不同，如(111)晶面的化學(xué)腐蝕速率為各向同性，(100)晶面上的化學(xué)腐蝕速率為各向異性。

單晶硅是各向異性的材料，取向不同，則壓阻效應(yīng)也不同。硅壓阻傳感器的芯片，就是選擇壓阻效應(yīng)最大的晶向來布置電阻條的。同時利用硅晶體各向異性、腐蝕速率不同的特性，采用腐蝕工藝來制造硅杯形的壓阻芯片。（三）壓阻系數(shù)1、壓阻系數(shù)的定義半導(dǎo)體電阻的相對變化近似等于電阻率的相對變化，而電阻率的相對變化與應(yīng)力成正比，二者的比例系數(shù)就是壓阻系數(shù)。即單晶硅的壓阻系數(shù)矩陣為2007（100）晶面上的壓阻系數(shù)曲線

2007單晶硅壓阻系數(shù)：當(dāng)單晶硅受到一定的應(yīng)力時，其電阻率隨應(yīng)力變化具有線性關(guān)系。壓阻效應(yīng)的各向異性：半導(dǎo)體壓力傳感器一般常選用（001）、（011）、（211）三個晶面，因為在這三個晶面上都具有某一個或幾個晶向上壓阻系數(shù)較大的特點。特點:2007

多向應(yīng)力作用在單晶硅上，由于壓阻效應(yīng)，硅晶體的的電阻率變化，引起電阻的變化，其相對變化dR/R與應(yīng)力的關(guān)系如下式。在正交坐標(biāo)系中，坐標(biāo)軸與晶軸一致時，有

式中σl——縱向應(yīng)力；σt——橫向應(yīng)力；

σs——與σl、σt垂直方向上的應(yīng)力；

πl(wèi)、πt、πs——分別為σl、σt、σs相對應(yīng)的壓阻系數(shù)，πl(wèi)表示應(yīng)力作用方向與通過壓阻元件電流方向一致時的壓阻系數(shù)，πt表示應(yīng)力作用方向與通過壓阻元件電流方向垂直時的壓阻系數(shù)。

當(dāng)坐標(biāo)軸與晶軸方向有偏離時，再考慮到πsσs，一般擴散深度為數(shù)微米，垂直應(yīng)力較小可以忽略。因此電阻的相對變化量可由下式計算

（5.1-56）式中πl(wèi)、πt值可由縱向壓阻系數(shù)π11、橫向壓阻系數(shù)π12、剪切壓阻系數(shù)π44的代數(shù)式計算，即

（5.1-57）（5.1-58）式中l(wèi)1、m1、n1——壓阻元件縱向應(yīng)力相對于立方晶軸的方向余弦；l2、m2、n2——橫向應(yīng)力相對于立方晶軸的方向余弦；π11、π12、π44——單晶硅獨立的三個壓阻系數(shù)，它們由實測獲得數(shù)據(jù)，在室溫下，其數(shù)值見表5.1-3。表5.1-3π11、π12、π55的數(shù)值（×10-11m2/N）晶體導(dǎo)電類型電阻率π11π12π44SiP7.8+6.6-1.1+138.1SiN11.7-102.2-53.5-13.6

從上表中可以看出，對于P型硅，π44遠大于π11和π12，因而計算時只取π44；對于N型硅，π44較小，π11最大，π12≈π11/2

，因而計算時只取π11和π12。

2、影響壓阻系數(shù)的因素

影響壓阻系數(shù)因素：擴散電阻的表面雜質(zhì)濃度和溫度。擴散雜質(zhì)濃度NS增加時，壓阻系數(shù)就會減小。壓阻系數(shù)與擴散電阻表面雜質(zhì)濃度NS的關(guān)系如圖。120140100806040201018101910201021表面雜質(zhì)濃度NS/cm-3P型Si(π44)N型Si(-π11)

π11或π44/

×10-11m2/NT=24℃壓阻系數(shù)與表面雜質(zhì)濃度NS的關(guān)系表面雜質(zhì)濃度低時，溫度增加，壓阻系數(shù)下降得快；表面雜質(zhì)濃度高時，溫度增加，壓阻系數(shù)下降得慢，如圖。為了降低溫度影響，擴散電阻表面雜質(zhì)濃度高些較好，但擴散表面雜質(zhì)濃度高時，壓阻系數(shù)要降低。N型硅的電阻率不能太低，否則，擴散P型硅與襯底N型硅之間，PN結(jié)的擊穿電壓就要降低，而使絕緣電阻降低。因此，采用多大表面雜質(zhì)濃度進行擴散為宜，需全面考慮

（四）

固態(tài)壓阻傳感器1、固態(tài)壓阻傳感器的結(jié)構(gòu)原理利用固體擴散技術(shù)，將P型雜質(zhì)擴散到一片N型硅底層上，形成一層極薄的導(dǎo)電P型層，裝上引線接點后，即形成擴散型半導(dǎo)體應(yīng)變片。若在圓形硅膜片上擴散出四個P型電阻，構(gòu)成惠斯登電橋的四個臂，這樣的敏感器件通常稱為固態(tài)壓阻傳感器，如圖所示。

１２３４５７６1N-Si膜片(硅杯)

2P-Si導(dǎo)電層粘貼劑硅底座引壓管Si保護膜7引線

當(dāng)硅單晶在任意晶向受到縱向和橫向應(yīng)力作用時，如圖(a)所示，其阻值的相對變化為

式中σl——縱向應(yīng)力；σt——橫向應(yīng)力；

πl(wèi)——縱向壓阻系數(shù)；πt——橫向壓阻系數(shù)。

（a）[001][100][010]πl(wèi)σlπtσtR（b）πtσrπl(wèi)σrπtσtπl(wèi)σt圖

力敏電阻受力情況示意圖RrRt

在硅膜片上，根據(jù)P型電阻的擴散方向不同可分為徑向電阻和切向電阻，如圖(b)所示。擴散電阻的長邊平行于膜片半徑時為徑向電阻Rr；垂直于膜片半徑時為切向電阻Rt。當(dāng)圓形硅膜片半徑比P型電阻的幾何尺寸大得多時，其電阻相對變化可分別表示如下，即

（5.1-60）

（5.1-61）以上各式中的πl(wèi)及πt為任意縱向和橫向的壓阻系數(shù).若圓形硅膜片周邊固定，在均布壓力的作用下，當(dāng)膜片位移遠小于膜片厚度時，其膜片的應(yīng)力分布可由推導(dǎo)得到，即

式中r、x、h——膜片的有效半徑、計算點半徑、厚度（m）；μ——泊松系數(shù)，硅取μ=0.35；P——壓力（Pa）。σtσrσrσtσtσr3P4rh23Pμ4rh23P(1+μ)8rh2圖

平膜片的應(yīng)力分布圖根據(jù)上兩式作出曲線（見圖）就可得圓形平膜片上各點的應(yīng)力分布圖。當(dāng)x=0.635r時，σr=0；x<0.635r時，σr>0，即為拉應(yīng)力；x>0.635r時，σr<0，即為壓應(yīng)力。當(dāng)x=0.812r時，σt=0，僅有σr存在，且σr<0，即為壓應(yīng)力。00.51r[110][001][110]0.635r圖

晶向式[110]的硅膜片傳感元件下面結(jié)合圖討論在壓力作用下電阻相對變化的情況。在法線為[110]晶向的N型硅膜片上，沿[110]晶向，在0.635r半徑的內(nèi)外各擴散兩個P型硅電阻。由于[110]晶向的橫向為[001]，根據(jù)其晶向，可計算出πl(wèi)及πt為故每個電阻的相對變化量為由于在0.635r半徑之內(nèi)σr為正值，在0.635r半徑之外σr負值，內(nèi)、外電阻值的變化率應(yīng)為式中、——內(nèi)、外電阻所受徑向應(yīng)力的平均值、——內(nèi)外電阻的相對變化。設(shè)計時，適當(dāng)安排電阻的位置，可以使得=，于是有即可組成差動電橋。（五）

測量電路

應(yīng)變片將應(yīng)變的變化轉(zhuǎn)換成電阻相對變化ΔR/R，要把電阻的變化轉(zhuǎn)換成電壓或電流的變化，才能用電測儀表進行測量。電阻應(yīng)變片的測量線路多采用交流電橋(配交流放大器)，其原理和直流電橋相似。直流電橋比較簡單，因此首先分析直流電橋，如圖所示。當(dāng)電源E為電勢源，其內(nèi)阻為零時，可求出檢流計中流過的電流Ig與電橋各參數(shù)之間的關(guān)系為

R2R4R1R3E電橋線路原理圖RgACDIgB當(dāng)R1R4=R2R3時，Ig=0，Ug=0，即電橋處于平衡狀態(tài)。若電橋的負載電阻Rg為無窮大，則B、D兩點可視為開路，上式可以化簡為式中Rg為負載電阻，因而其輸出電壓Ug為設(shè)R1為應(yīng)變片的阻值，工作時R1有一增量ΔR，當(dāng)為拉伸應(yīng)變時，ΔR為正；壓縮應(yīng)變時，ΔR為負。在上式中以R1+ΔR代替R1，則設(shè)電橋各臂均有相應(yīng)的電阻增量ΔR1、ΔR2、ΔR3、ΔR4時在實際使用時，一般多采用等臂電橋或?qū)ΨQ電橋。1、等臂電橋當(dāng)R1=R2=R3=R4=R時，稱為等臂電橋。此時電橋輸出可寫為

一般情況下，ΔRi（i=1，2，3，4）很小，即R>>ΔRi，略去上式中的高階微量，并利用式得到

上式表明：①當(dāng)ΔRi<<R時，輸出電壓與應(yīng)變呈線性關(guān)系。②若相鄰兩橋臂的應(yīng)變極性一致，即同為拉應(yīng)變或壓應(yīng)變時，輸出電壓為兩者之差；若相鄰兩橋臂的極性不同時，輸出電壓為兩者之和。③若相對兩橋臂應(yīng)變的極性一致時，輸出電壓為兩者之和；相對橋臂的應(yīng)變極性相反時，輸出電壓為兩者之差。利用上述特點可進行溫度補償和提高測量的靈敏度。當(dāng)僅橋臂AB單臂工作時，輸出電壓為

由前兩式可知，當(dāng)假定R>>ΔR時，輸出電壓Ug與應(yīng)變ε間呈線性關(guān)系。若假定不成立，則按線性關(guān)系刻度的儀表用來測量必然帶來非線性誤差。當(dāng)考慮單臂工作時，即AB橋臂變化ΔR，則由上式展開級數(shù)，得則電橋的相對非線性誤差為可見，Kε愈大，δ愈大，通常Kε<<1。δ≈1/2?Kε2、第一對稱電橋若電橋橋臂兩兩相等，即R1=R2=R，R3=R4=R′，則稱它為第一對稱電橋，如圖，實質(zhì)上它是半等臂電橋。設(shè)R1有一增量ΔR，電橋的輸出電壓為UgR2=RR4=R’R1=RR3=R’E第一對稱電橋BACD

上式表明：第一對稱電橋的輸出電壓與等臂電橋相同，其非線性誤差可由（5.1-32）式計算。若R>>ΔR，上式仍可化簡為(5.1-28)式，這時輸出電壓與應(yīng)變成正比。

3、第二對稱電橋半等臂電橋的另一種形式為R1=R3=R，R2=R4=R′，稱為第二對稱電橋。若R1有一增量ΔR，則UgR2=R’R4=R’R1=RR3=RE第二對稱電橋BACD當(dāng)k>1(R>R′)時，k/(1+k)>1/2，其非線性較等臂電橋大；當(dāng)k遠小于1時，其非線性可得到很好改善；當(dāng)k=1時，即為等臂電橋。若R>>ΔR，忽略上式分母中項，得到

可見，在一定應(yīng)變范圍內(nèi)，第二對稱電橋的輸出與應(yīng)變呈線性關(guān)系，但比等臂電橋的輸出電壓小倍。交流載波放大器具有靈敏度高、穩(wěn)定性好、外界干擾和電源影響小及造價低等優(yōu)點，但存在工作頻率上限較低、長導(dǎo)線時分布電容影響大等缺點。直流放大器工作頻帶寬，能解決分布電容問題，但它需配用精密穩(wěn)定電源供橋，造價較高。近年來隨著電子技術(shù)的發(fā)展，在數(shù)字應(yīng)變儀、超動態(tài)應(yīng)變儀中已逐漸采用直流放大形式的測量線路。USCR－ΔR+ΔRT圖

恒流源供電ACDBR－ΔR+ΔRTR+ΔR+ΔRTR+ΔR+ΔRTE4、

測量橋路及溫度補償為了減少溫度影響，壓阻器件一般采用恒流源供電，如圖所示。假設(shè)電橋中兩個支路的電阻相等，即RABC=RADC=2（R+ΔRT），故有因此，電橋的輸出為整理后得USC=IΔR

可見，電橋輸出與電阻變化成正比，即與被測量成正比，與恒流源電流成正比，即與恒流源電流大小和精度有關(guān)。但與溫度無關(guān)，因此不受溫度的影響。但是，壓阻器件本身受到溫度影響后，要產(chǎn)生零點溫度漂移和靈敏度溫度漂移，因此必須采取溫度補償措施。I（1）

零點溫度補償零點溫度漂移是由于四個擴散電阻的阻值及其溫度系數(shù)不一致造成的。一般用串、并聯(lián)電阻法補償，如圖所示。其中，RS是串聯(lián)電阻；RP是并聯(lián)電阻。串聯(lián)電阻主要起調(diào)零作用；并聯(lián)電阻主要起補償作用。補償原理如下：

R2R4R1R3USC圖

溫度漂移的補償RpBCDARSEDi

由于零點漂移，導(dǎo)致B、D兩點電位不等，譬如，當(dāng)溫度升高時，R2的增加比較大，使D點電位低于B點，B、D兩點的電位差即為零位漂移。要消除B、D兩點的電位差，最簡單的辦法是在R2上并聯(lián)一個溫度系數(shù)為負、阻值較大的電阻RP，用來約束R2的變化。這樣，當(dāng)溫度變化時，可減小B、D點之間的電位差，以達到補償?shù)哪康?。?dāng)然，如在R3上并聯(lián)一個溫度系數(shù)為正、阻值較大的電阻進行補償，作用是一樣的。下面給出計算RS、RP的方法。設(shè)R1?、R2?、R3?、R4?與R1″、R2″、R3″、R4″為四個橋臂電阻在低溫和高溫下的實測數(shù)據(jù)，RS?、RP?與RS?、RS?分別為RS、RP在低溫與高溫下的欲求數(shù)值。

根據(jù)低溫與高溫下B、D兩點的電位應(yīng)該相等的條件，得（5.1-65）

（5.1-66）設(shè)RS、RP的溫度系數(shù)α、β為已知，則得（5.1-67）（5.1-68）根據(jù)以上四式可以計算出RS?、RP?、RS?、RP?。實際上只需將（5.1-67）、（5.1-68）二式代入（5.1-65）、（5.1-66）中，計算出RS?、RP?，再由RS?、RP?可計算出常溫下RS、RP的數(shù)值。計算出RS、RP后，那么，選擇該溫度系數(shù)的電阻接入橋路，便可起到溫度補償?shù)淖饔?。?）

靈敏度溫度補償靈敏度溫度漂移是由于壓阻系數(shù)隨溫度變化而引起的。溫度升高時，壓阻系數(shù)變??；溫度降低時，壓阻系數(shù)變大，說明傳感器的靈敏度系數(shù)為負值。補償靈敏度溫漂可以采用在電源回路中串聯(lián)二極管的方法。溫度升高時，因為靈敏度降低，這時如果提高電橋的電源電壓，使電橋的輸出適當(dāng)增大，便可以達到補償?shù)哪康?。反之，溫度降低時，靈敏度升高，如果使電源電壓降低，電橋的輸出適當(dāng)減小，同樣可達到補償?shù)哪康?。因為二極管PN結(jié)的溫度特性為負值，溫度每升高1℃時，正向壓降約減小(1.9～2.5)mV。將適當(dāng)數(shù)量的二極管串聯(lián)在電橋的電源回路中，見圖示。電源采用恒壓源，當(dāng)溫度升高時，二極管的正向壓降減小，于是電橋的橋壓增加，使其輸出增大。只要計算出所需二極管的個數(shù)，將其串入電橋電源回路，便可以達到補償?shù)哪康?。根?jù)電橋的輸出，應(yīng)有若傳感器低溫時滿量程輸出為USC?，高溫時滿量程輸出為USC?，則ΔUSC=USC?–USC?，因此而ΔR/R可根據(jù)常溫下傳感器的電源電壓與滿量程輸出計算，從而可以求出ΔUSC。此值，便是為了補償靈敏度隨溫度下降，橋壓需要提高的數(shù)值ΔE。當(dāng)n只二極管串聯(lián)時，可得n·θ·ΔT=ΔE式中θ——二極管PN結(jié)正向壓降的溫度系數(shù)，一般為-2mV/℃；n——串聯(lián)二極管的個數(shù)；ΔT——溫度的變化范圍。根據(jù)上式可計算出用這種方法進行補償時，必須考慮二極管正向壓降的閾值，硅管為0.7V，鍺管為0.3V。因此，要求恒壓源提供的電壓應(yīng)有一定的提高。下圖是擴散硅差壓變送器典型的測量電路原理圖。它由應(yīng)變橋路、溫度補償網(wǎng)絡(luò)、恒流源、輸出放大及電壓一電流轉(zhuǎn)換單元等組成。

穩(wěn)壓源+－+－R1R2R3R4ACBDRFrA1A2IoI1I21mA輸出放大及轉(zhuǎn)換應(yīng)變電橋（3－19）mARr（4－20）mA恒流源

電橋由電流值為1mA的恒流源供電。硅杯未承受負荷時，因R1=R2=R3=R4，I1=I2=0.5mA，故A、B兩點電位相等（UAC=UBC），電橋處于平衡狀態(tài)，因此電流I0=5mA。硅杯受壓時，R2減小，R4增大，因I2不變，導(dǎo)致B點電位升高。同理，R1增大，R3減小，引起A點電位下降，電橋失去平衡（其增量為ΔUAB）。A、B間的電位差ΔUAB是運算放大器A1的輸入信號，它的輸出電壓經(jīng)過電壓—電流變換器轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的電流（I0+ΔI0），這個增大了的回路電流經(jīng)過反饋電阻RF，使反饋電壓增加UF+ΔUF，于是導(dǎo)致B點電位下降，直至UAC?＝UBC?。擴散硅應(yīng)變電橋在差壓作用下達到了新的平衡狀態(tài)，完成了“力平衡”過程。當(dāng)差壓力量程上限值時，I0=20mA，變送器的凈輸出電流I＝20–4=16mA。2007幾乎所有的壓力傳感器都有三個基本部分構(gòu)成：感壓部分，直接承受被測壓力；轉(zhuǎn)換部分，將待測應(yīng)力轉(zhuǎn)換為電信號；激勵部分，外加的激勵電源。壓阻全橋原理：力敏電阻接成惠斯登電橋結(jié)構(gòu)。電橋一般采用恒壓源或恒流源方式供電。恒壓源供電的優(yōu)點是可以減少零點溫度漂移。另一個優(yōu)點是多個壓力傳感器可共用一個電源。恒流源供電的優(yōu)點是電橋的輸出與橋臂電阻無關(guān)，所以比恒壓源供電方式的溫度穩(wěn)定性好。感壓材料的選擇膜片上的壓阻全橋設(shè)計分析2007測試測試包括壓力敏感部分特性測試和自檢測部分的特性測試

Self-testOutputwith10V051015202530times（S）1.51.20.90.60.30Outputchanges(mV）5.8%FS2007測試2007自檢測壓力傳感器自檢測壓力傳感器的類型自檢測傳感器的另一層含義是為解決傳感器可靠性等問題，而使傳感器具有附加的自檢測功能。一種方法是在系統(tǒng)中